Đề kiểm tra học kỳ 2 - Năm học 2017-2018 môn Toán lớp 7

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 2 - Năm học 2017-2018 môn Toán lớp 7

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2017-2018 ( Đề chính thức ) MÔN TOÁN LỚP 7 (Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 22 học sinh được ghi lại như sau: 9 10 5 10 8 9 7 8 9 10 8 8 5 7 8 10 9 8 10 7 8 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng. Câu 2: (2,0 điểm) a) Thực hiện phép tính: 2x2 + 3x2 - 3 x2 2 a) Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 2y + 10 Câu 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) 4x3 2x2 2x 7 x2 x Q(x) 4x3 x 14 2x x2 1 a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) b) Tính: P(x) Q(x) và P(x) Q(x) c) Tìm x để P(x) = - Q(x) Câu 4: (4,0 điểm) Cho ABC (AB<AC). Vẽ phân giác AD của ABC (D BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh ADB ADE b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: D· BF D· EC và BFD ECD Câu 5: (0,5 điểm) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: f(x) = x2 - x - x+ 2. HẾT
2. HƯỚNG DẨN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 CÂU Đáp án Điểm Câu 1(1,5 điểm) a) Dấu hiệu: thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh. 0,5đ Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: b) Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14 1,0đ Tần số (n) 2 3 7 4 5 1 N=22 c) Số trung bình cộng X =8,5 0,5đ Câu 2(2,0 điểm) 3 a) 2x2 + 3x2 - x2 = 3,5x2 1,0đ 2 P(y) = 2y + 10 P(y) = 0 suy ra 2y + 10 = 0 0,5đ b) 2y = -10 y = -5 Vậy y = -5 là nghiệm của đa thức P(y) = 2y + 10 0,5đ Câu 3 (2,0 điểm) P(x) 4x3 2x2 x2 2x x 7 3 2 0,5đ a) 4x x 3x 7 Q(x) 4x3 x2 x 2x 14 1 0,5đ 4x3 x2 x 15 P(x) Q(x) = 4x3 x2 3x 7 4x3 x2 x 15 0,5đ b) 4x 8 P(x) Q(x) = 4x3 x2 3x 7 4x3 x2 x 15 0,5đ 8x3 2x2 2x 22 P(x) = Q(x) tức là: 4x3 x2 3x 7 = 4x3 x2 x 15 - 4x = 8 x = - 2 (bỏ ý c) c) Vậy với x = -2 thì P(x) = Q(x) Câu 4 (3,5 điểm)
3. Hình vẽ 0,5đ a) Xét ADB và ADE, ta có: AB = AE (gt) · · BAD EAD (AD là tia phân giác) 1,0 đ AD: cạnh chung ADB = ADE( c. g. c) Ta có : AB = AE ( gt); b) DB = DE (vì ADB = ADE (C/m câu a)) 1,0 đ AD là đường trung trực của BE Ta có: D· BF = 1800 - ·ABD ; D· EC = 1800 - ·AED (góc kề bù) Mà ·ABD = ·AED (vì ADB = ADE (C/m câu a)) Suy ra: D· BF D· EC 0,5 đ Xét BFD và ECD, ta có : c) B· DF E· DC ( đối đỉnh) DB = DE (cmt) 0,5đ D· BF D· EC (cmt) BFD = ECD (g.c.g) Câu 5 (0,5 điểm) f(x) = x2 - x - x +1 + 1 = (x2 - x ) - (x - 1) + 1= x(x - 1 ) - (x - 1) + 1 = (x - 1 ) . (x - 1) + 1 = (x - 1)2 + 1 0,5đ Vì (x - 1)2 0 với mọi x, nên (x - 1)2 + 1 1 > 0 với mọi x Vậy đa thức f(x) = x2 – x - x + 2 không có nghiệm Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.