Đề kiểm tra học kì I năm học 2018- 2019 môn Toán 7 - Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I năm học 2018- 2019 môn Toán 7 - Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh

1. 1/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 MÔN: TOÁN 7 TRƯỜNG THCS & THPT Thời gian làm bài: 90 phút. LƯƠNG THẾ VINH PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2điểm) Câu 1: (1điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau: 1) 4 có kết quả là: A. 2 B. 2 C. 16 D. 2 2) Tam giác EFK có K , F 6 0  8 0 và phân giác góc E cắt FK tại H . Số đo E H F là: A. 140 B. 80 C. 40 D. 100 3) Biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và có giá trị tương ứng ở bảng: A. 27 B. 3 x 1 3 1 3 C. 1 D. y 3 9 ? 4) Nếu mn và n / / k thì: A. mk B. nk C. m / / n D. m / / k Câu 2: (1điểm) Ghi kết quả đúng vào dấu ba chấm xy 1) Cho và xy 10 , khi đó giá trị của xy 32 2) Giá trị của hàm số yf ( x )x 212 khi x 3 là yf 3 PHẦN 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính 2 1111 3 13 a) 1012:: b) 2 .,%: 1 75 25 4 510510 2 2 2 2 2 c) 3.,.,. 7 0 5 0 3 4 3 Nhóm Toán THCS:
2. 2/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê Bài 2 (1,5 điểm). Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn: 1 2 1431 xx 3 5 2 a) 3 8x, 5 b) .x c) 6 30543 5 1 1 Bài 3 (1,5 điểm). Ba đơn vị kinh doanh A , B và C góp vốn theo tỉ lệ 2 4:: 6 sau một năm thu được tổng 1 tỉ 800 triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Bài 4 (3 điểm). Cho Δ A B C nhọn có A B A C . Lấy M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia M A lấy điểm E sao cho M A M E . (Vẽ đúng hình + ghi GT, KL: 0,5 điểm) a) Chứng minh: Δ M B A Δ M C E . (1 điểm) b) Kẻ A H B C tại H . Vẽ tia Bx sao cho ABx nhận tia BC là phân giác. Tia Bx cắt tia AH tại F . Chứng minh: C E B F . (1 điểm) c) Tia Bx cắt tia C E tại K , tia CF cắt tia BE tại I . Chứng minh M , I , K thẳng hàng. (0,5 điểm) 8 Bài 5: Tìm giá trị của x thỏa mãn: 2xx 3 2 1 . 3( x 1 )2 2 Hết Nhóm Toán THCS:
3. 3/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 MÔN: TOÁN 7 TRƯỜNG THCS & THPT Thời gian làm bài: 90 phút. LƯƠNG THẾ VINH HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM Câu 1. 1 – A 2 – B 3 – C 4 – A Câu 2. xy 1) Cho và xy 10 , khi đó giá trị của xy 2 32 2 2) Giá trị của hàm số yfxx 212 khi x 3 là yf. 323118117 PHẦN 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. 1111 2 a) 1012:: 3 13 b) 21 7525.,%: 4 510510 2 2 11 10101210 13 55 81.,,: 750 25 416 11 101210 . 316 55 2 . 23 11 101210 . 28 55 210 . 6 20 2 2 2 c) 3.,.,. 7 0 5 0 3 4 3 1 1 2 14 3 7 2 21 2 3 3 33 211 22 Bài 2. Nhóm Toán THCS:
4. 4/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê 1 2 1431 xx 3 5 2 a) 3 8x, 5 b) .x c) 6 30543 5 1 1 2 1 7 1 1431 11 xx 3 5 5 2 3x .x 26 30543 11332510xx 2 25 31 3x .x 3 43 x 8 2 25 2 x x 9 3 5 4 x x 3 9 Bài 3: Gọi số tiền lãi của ba A , B , C đơn vị được chia lần lượt là: x, y,z (triệu đồng) x, y,z 0 Theo đề bài số tiền lãi của ba đội được chia lần lượt tỉ lệ với vốn đã góp là 2 : 4 : 6 nên ta có: xyz 246 Tổng số tiền lãi là 1 tỉ 800 triệu nên: xyz 1800 (triệu đồng) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: xyzxyz 1800 150 24624612 x 150 2 x 300 y 150600 y 4 z 900 z 150 6 Vậy số tiền lãi của ba đơn vị A , B , C lần lượt được chia là: 300 triệu đồng, 600 triệu đồng và 900 triệu đồng. Bài 4. Nhóm Toán THCS:
5. 5/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê a) Xét Δ M B A và Δ M C E ta có: A M B M C (giả thiết) A M B E M C (hai góc đối đỉnh) M A M E (giả thiết) Nên: Δ M B A Δ M C E (c.g.c) B 1 H M 1 C 2 2 b) Xét Δ A H B và Δ F H B ta có: A B H F B H (vì BC là tia phân giác của ABx ). I BH là cạnh chung. F E a) AHBFHB 90o Nên Δ A H B Δ F H B (g.c.g) A B B F (1) Mặt khác: Δ M B A Δ M C E (chứng minh a) K A B C E (2) Từ (1) và (2) suy ra: CEBF x c) Vì ΔMBAΔMCE (chứng minh a) Nên: BCEABC mà ABCCBF (vì BC là tia phân giác ABx ). Suy ra: BCECBF (3) Xét Δ B C E và Δ C B F ta có: BC là cạnh chung. BCECBF (chứng minh trên). CE BF (chứng minh b) Nên: Δ B C E = Δ C B F (c.g.c) BFCCEB , BECF và BC11 (4) Từ (3) ta có: BBCC1212 (5) Từ (4) và (5) suy ra : BC22 . Xét ΔBFI và ΔCEI ta có: BFCCEB , BF CE (chứng minh b), BC22 (c/minh trên) Nên: ΔBFI = ΔCEI (g.c.g) IBIC Xét ΔIBM và ΔICM có: IB IC (c/minh trên); MB MC (gt); IM là cạnh chung. Nên: ΔIBM ΔICM (c.c.c) IMB IMC mà IMB IMC 180o (hai góc kề bù) Nhóm Toán THCS:
6. 6/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê 180o Suy ra: IMB IMC 90o IM BC (*) 2 Mặt khác: BEK và CFK kề bù với C E B và BFC mà do B F C C E B nên B E K C F K . Xét Δ B K E và Δ C K F ta có: B E K C F K , B E C F , BC22 (chứng minh trên). Nên: Δ B K E Δ C K F (g.c.g) K B K C . Xét ΔK M B và Δ K M C có: K B K C (chứng minh trên) ; KM chung; M B M C (gt) Nên: ΔKMB ΔKMC (c.c.c) K M B K M C mà KMB KMC 180o (hai góc kề bù) 180o Suy ra: KMBKMC 90o K M B C ( ) 2 Từ (*) và ( ) ta có: M , I , K thẳng hàng. 8 Bài 5: Tìm giá trị của x thỏa mãn: 2321xx . 312( x) 2 Giải: Ta có VTxxxxxx 2321231 223 1 24 Ta có: ( x)( 103103122 x)(222 x) 88 VP 4 312( x) 2 2 VT 4 x 10 Ta có: VT=VPVTVPx 41 VP 4 23xx 1 20 Vậy giá trị cần tìm của x là: x 1. Nhóm Toán THCS: