Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2008-2009 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2008-2009 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3a - 3b + a2 – ab b) x3 – 2x2 + x 3x 3 y 3xy 3 Câu 2: (1 điểm). Rút gọn phân thức sau: x 2 y 2 Câu 3: (2 điểm). Thực hiện phép tính: 4x 2 9 2x 2 9 5x 10 5y a) b) : 6x 2 18x 6x x 3 x 2 x Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 1 với mọi x R. Câu 5: (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 16 và y = 3 2x 2 8 Câu 6: (1,5 điểm). Cho phân thức P = x 2 a) Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định. b) Rút gọn phân thức P. c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2. Câu 7: (1 điểm). Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm. Câu 8: (2,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi. b) Tính số đo của góc AED. Hết HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
2. NĂM HỌC 2008- 2009 MÔN : TOÁN LỚP 8  Câu Nội dung Điểm a) 3a - 3b + a2 - ab = (3a - 3b) + (a2 - ab) = 3(a - b) + a(a - b) 0,25 điểm Câu 1 = (a - b)(3 + a) 0,25 điểm b) x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x2 + 1) 0,25 điểm = x( x – 1)2 0,25 điểm 3x 3 y 3xy 3 x 2 y 2 3xy ( x 2 y 2 ) Câu 2 x 2 y 2 0,5 điểm 3xy 3xy 0,5 điểm 1 Câu 3 a) 4x2 9 2x2 9 6x2 18x 6x x 3 4x2 9 2x2 9 0,25 điểm 6x x 3 6x x 3 4x2 9 2x2 9 6x x 3 0,25 điểm 6x2 6x x 3 0,25 điểm x 0,25 điểm x 3 Câu3
3. 5x 10 5y b) : x 2 x 5 x 1 0 x 5 x 1 0 .x 0,25 điểm . x 2 5 y x 2 .5 y 0,5 điểm 5 x x 2 5 y x 2 0,25 điểm x y Câu 4 Ta c ó: Q = 4x2 + 4x + 2 Q = [(2x)2 + 2.2x.1 + 12]+ 1 = (2x + 1)2 + 1 0,25 điểm Do (2x + 1)2 0 nên: (2x + 1)2 + 1 1 với mọi x R. 0,25 điểm Câu 5 Ta có: M = x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y)2 0,25 điểm Thay x = 16; y = 3 vào tính được M = (16 – 2.3)2 = 100 0,25 điểm Câu 6 2x 2 8 0,25 điểm a) Phân thức P = xác định khi và chỉ khi x- 2 0 x 2 x 2 0,25 điểm 2x 2 8 Vậy khi x 2 thì phân thức P = xác định. x 2 2x 2 8 2 x 2 4 b) Phân thức P = 0,25 điểm x 2 x 2 2( x 2)( x 2) = 2( x 2) 0,25 điểm x 2 c) Giá trị của P = 2 2(x 2) 2 2 x 2 2 x 2 1 0,25 điểm x 1 2 1 Vậy khi x = -1 thì giá trị của P = 2 0,25 điểm
4. Câu 7 Tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm BC, nên AHBC Theo bài ra, ta có: AB = AC = 5cm; A BC = 6cm; B C 6 HB = HC 3 c m ; 2 2 B H C Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago: 0,25 điểm AB2 = AH2 + HB2 AH2 = AB2 – HB2 0,25 điểm AH2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 AH2 = 1 6 = 4 (cm) 0,25 điểm A H .B C 4 .6 2 Vậy SABC = 1 2 (cm ). 2 2 0,25 điểm Câu 8 GT Hình bình hành ABCD, BC = 2AB EB = EC ; FA = FD ; góc B = 600 B E C a) ECDF là hình thoi KL b) Góc AED = ? A F D + Ghi GT, KL và vẽ hình đúng. 0,5 điểm a) Chứng minh được: FD //= EC nên: ECDF là hình bình hành. 0,25 điểm Do EC = 1 BC, DC = AB = 1 BC (gt) 0,25 điểm lll 2 2 Nên: EC = DC 0,25 điểm Suy ra: ECDF là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng 0,25 điểm nhau). b) Chứng minh góc AED = 900 1 điểm