›
›
›

Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

pdf 29 trang Hùng Thuận 23/05/2022 3220
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_kiem_tra_hoc_ki_1_mon_toan_lop_12_nam_hoc_2021_2022_truon.pdf

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

  1. ĐỀ THI HỌC KỲ 1 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2021 - 2022 Đề thi cĩ 6 trang Mỉn: To¡n Lỵp: 12 Mã đề thi 101 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và cĩ bảng biên thiên x −2 0 1 2 f 0(x) + − 0 + 4 2 f(x) −3 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [−2; 2]. Giá trị của M + m bằng A. 5. B. 1. C. −2. D. −1. Câu 2. Cho hình nĩn cĩ chiều cao h, đường sinh ` và bán kính đường trịn đáy là R. Diện tích tồn phần của hình nĩn A. πR(` + R). B. 2πR(` + R). C. πR(2` + R). D. πR(` + 2R). Câu 3. Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy r = 6 và đường sinh ` = 10. Diện tích xung quanh của hình nĩn đã cho bằng A. 20π. B. 48π. C. 60π. D. 120π. Câu 4. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y x −2 O 1 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. (−2; 1). B. (1; 2). C. (0; 1). D. (2; +∞). Câu 5. Cho đường thẳng ∆, xét đường thẳng ` cắt đường thẳng ∆ tại O tạo thành gĩc α (00 < α < 900). Khi ` quay quanh ∆ ta được A. Một mặt trụ trịn xoay. B. Một hình cầu. C. Một mặt nĩn trịn xoay. D. Một hình chĩp. √ Câu 6. Cho khối lập phương cĩ cạnh bằng 2 2a. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng √ √ √ √ A. 24 2a3. B. 16 2a3. C. 4 2a3. D. 8 2a3. Câu 7. Diện tích xung quanh của hình trụ cĩ bán kính đáy R và đường sinh ` là 1 A. 2πR`. B. πR`. C. 4πR`. D. πR`. 2 Câu 8. Cho hàm số f(x) cĩ bảng biến thiên như sau Trang 1/6 Mã đề 101
  2. x −∞ −2 0 2 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + 0 − 2 2 f(x) −∞ −1 −∞ Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 9. Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như sau: x −∞ −3 +∞ y0 − − −2 +∞ y −∞ −2 Tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số đã cho là A. x = −2. B. x = 2. C. x = −3. D. x = 3. Câu 10. Cho khối chĩp cĩ diện tích đáy là B và chiều cao là h. Thể tích của khối chĩp đã cho bằng 1 1 1 A. Bh. B. Bh. C. Bh. D. Bh. 3 6 2 Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đấy cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ âm? 2x − 3 4x + 1 −3x + 3 3x + 4 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 3x − 1 x + 2 x + 1 x − 1 Câu 12. Hàm số nào dưới đây cĩ đồ thị như hình vẽ? y x O A. y = x4 − 2x2 + 2. B. y = x3 − 3x + 2. C. y = −x4 + 2x2 + 2. D. y = −x3 + 3x + 2. Câu 13. Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 +∞ f 0(x) + + +∞ 1 f(x) 1 −∞ Trang 2/6 Mã đề 101
  3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. y = 1. B. y = −2. C. y = 2. D. y = −1. Câu 14. Cho hàm số y = ax3 + 3x + b cĩ đồ thị như hình vẽ y x O Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b > 0. C. a 0. D. a > 0, b 1 ⇔ a > 2. C. log a > log b ⇔ a > b. D. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b. 2 2 2 2 Câu 18. Hàm số nào dưới đây cĩ bảng biến thiên như hình vẽ? x −∞ −1 +∞ y0 − − −2 +∞ y −∞ −2 3 − 2x 2 − x 2x + 4 x − 4 A. y = . B. y = . C. y = − . D. y = . x + 1 x + 1 x + 1 2x + 2 0 Câu 19. Cho hàm số f(x) cĩ f (x) = (x − 1)(x + 2) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = −1. B. x = −2. C. x = 1. D. x = 2. Câu 20. Khối bát diện đều là khối đa diện loại A. {4; 4}. B. {5; 3}. C. {3; 5}. D. {3; 4}. Trang 3/6 Mã đề 101
  4. Câu 21. Cho hình chĩp tam giác đều SABC cĩ chiều cao bằng a, cạnh đáy AB = a. Thể tích của khối chĩp SABC bằng √ √ a3 3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 12 1 Câu 22. Tập xác định của hàm số y = x2 − x 3 là A. (−∞; 0] ∪ [1; +∞). B. (1; +∞). C. (−∞; +∞). D. (−∞; 0) ∪ (1; +∞). Câu 23. Nghiệm của phương trình 2x−2 = 8 là A. x = 5. B. x = 2. C. x = 6. D. x = 1. Câu 24. Cho khối trụ cĩ thiết diện qua trục là hình vuơng cạnh a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng πa3 πa3 πa3 A. πa3. B. . C. . D. . 2 12 4 x2 + 9 Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [2; 4] bằng x 13 25 A. . B. 7. C. 6. D. . 2 4 Câu 26. Cho khối nĩn cĩ thiết diện qua trục là tam giác đều cĩ độ dài cạnh huyền là 2a. Thể√ tích khối nĩn là √ πa3 3 πa3 3 √ √ A. . B. . C. 2πa3 3. D. πa3 3. 3 2 Câu 27. Cho khối chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh 3a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, gĩc giữa cạnh SC và đáy bằng 300. Thể tích của khối chĩp S.ABCD bằng √ √ √ √ A. 3 6a3. B. 6a3. C. 27 6a3. D. 9 6a3. Câu 28. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B. Biết ∆SAB là tam√ giác đều và thuộc mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, AC = a 3. Thể tích khối chĩp S.ABC là √ √ √ a3 6 a3 6 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 12 4 4 6 √ Câu 29. Đạo hàm của hàm số y = ln x là 1 1 1 x A. y0 = √ . B. y0 = . C. y0 = √ . D. y0 = √ . 2 ln x 2x 2x ln x 2 ln x Câu 30. Một khối cầu cĩ diện tích bề mặt bằng 36π. Thể tích khối cầu đĩ bằng 64π A. 36π. B. . C. 54π. D. 27π. 3 Câu 31. Cho các số a, b > 0 thỏa mãn loga 2 = 3, logb 2 = 4. Giá trị của logab 2 bằng 1 7 12 A. . B. . C. 12. D. . 12 12 7 2  Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log3 x − 8x < 2 là A. (−1; 0) ∪ (8; 9). B. (−1; 9). C. (−∞; −1). D. (−∞; −1) ∪ (9; +∞). Câu 33. Cho hàm số bậc ba y = f(x) cĩ đồ thị như hình vẽ Trang 4/6 Mã đề 101
  5. y 4 −1 O x Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 34. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y x −4 −2 O 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f(0) > f(3). B. f(−4) > f(−2). C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3; 0). D. Hàm số đã cho cĩ hai điểm cực trị. Câu 35. Nghiệm của phương trình log2(2x) = 3 là 9 5 A. x = . B. x = 3. C. x = . D. x = 4. 2 2 Câu 36. Hàm số f(x) = x3 − 3x đồng biến trên khoảng A. R. B. (0; +∞). C. (−1; 1). D. (−∞; −1). Câu 37. Cho số thực dương a thỏa mãn log2 a = 3, giá trị của log8 a bằng A. 1. B. 3. C. 9. D. 6. Câu 38. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 log2 x = log2 18 + log2(x − 4) bằng A. 18. B. 6. C. 24. D. 12. 0 0 0 Câu 39. Cho√ hình lăng trụ đứng ABC.A B C cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, 0 cạnh BC = a 2 và A B = 3a.√ Tính thể tích khối lăng trụ √ A. a3. B. a3 2. C. 2a3. D. a3 3. 3 Câu 40. Với số thực dương a, giá trị của biểu thức log2(2a ) bằng 1 1 A. 2 + log a. B. 1 + 3 log a. C. 2 + 3 log a. D. 1 + log a. 3 2 2 2 3 2 nr Câu 41. Dân số của một quốc gia được ước tính theo cơng thức Sn = S0.e , trong đĩ S0 là số dân của năm lấy làm mốc tính, Sn là số dân sau n năm và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số năm 2020 của nước X là 78.685.000 người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,7%. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá 100 triệu người? A. 2035. B. 2034. C. 2036. D. 2037. Trang 5/6 Mã đề 101
  6. Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 cĩ đáy ABC là tam giác đều. Biết AA0 = 2a, AB = a và hình chiếu vuơng gĩc của A lên đáy A0B0C0 là trọng tâm tam giác A0B0C0. Tính thể tích khối lăng trụ √ √ √ a3 3 a3 11 4a3 a3 11 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 4 Câu 43. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, SA vuơng gĩc với (ABCD) và SA = AB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD √ √ √ a 5 √ a 2 a 3 A. . B. a 2. C. . D. . 2 2 2 Câu 44. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x−m.2x+1+m+2 = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 < 4 là A. (−∞; −1) ∪ (2; 6). B. (2; 14). C. (−∞; −1) ∪ (2; 14). D. (2; 6). 2 Câu 45. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 log4 x−2 log2 x+3−m = 1  0 cĩ nghiệm thuộc đoạn ; 4 là 2 11  11  A. [2; 6]. B. ; 15 . C. ; 9 . D. [2; 3]. 4 4 Câu 46. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3 x = log6 y = log2(x + y). Giá trị của 1 1 + bằng x2 y2 A. 36. B. 18. C. 27. D. 45. Câu 47. Đặt log3 5 = a. Giá trị của log45 75 bằng 2a + 1 2a + 3 2a + 1 2a + 3 A. . B. . C. . D. . a + 1 a + 1 a + 2 a + 2 Câu 48. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y x O 1 2 Hàm số y = f(1 − x2) nghịch biến trên khoảng 1  A. (−2; −1). B. (−1; 2). C. (−1; 1). D. ; +∞ . 2 2 Câu 49. Cĩ bao nhiêu số nguyên m (1 < m < 9) sao cho phương trình (10 − m)x.mx +1 = 1 cĩ hai nghiệm phân biệt? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 50. Trang 6/6 Mã đề 101
  7. A Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng (α) song song với M AB và CD cắt các cạnh AD, DB, BC, CA lần lượt tại Q MA 1 M, N, P, Q. Giả sử = , mặt phẳng (α) chia khối MD 2 V tứ diện thành P hai phần. Tỉ số thể tích 1 của hai V2 khối đa diện ABMNP Q và CDMNP Q bằng B N D 7 13 6 7 A. . B. . C. . D. . P 13 20 13 20 C - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/6 Mã đề 101
  8. ĐỀ THI HỌC KỲ 1 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2021 - 2022 Đề thi cĩ 6 trang Mỉn: To¡n Lỵp: 12 Mã đề thi 102 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) √ Câu 1. Cho khối lập phương cĩ cạnh bằng 2 2a. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng√ √ √ √ A. 4 2a3. B. 8 2a3. C. 16 2a3. D. 24 2a3. Câu 2. Cơng thức tính diện tích S của mặt cầu cĩ bán kính R bằng 4πR2 2πR2 A. 4πR2. B. 2πR2. C. . D. . 3 3 Câu 3. Diện tích xung quanh của hình trụ cĩ bán kính đáy R và đường sinh ` là 1 A. πR`. B. 2πR`. C. 4πR`. D. πR`. 2 Câu 4. Hàm số nào dưới đây cĩ bảng biến thiên như hình vẽ? x −∞ −1 +∞ y0 − − −2 +∞ y −∞ −2 x − 4 3 − 2x 2x + 4 2 − x A. y = . B. y = . C. y = − . D. y = . 2x + 2 x + 1 x + 1 x + 1 Câu 5. Cho hàm số f(x) cĩ bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 2 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + 0 − 2 2 f(x) −∞ −1 −∞ Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 6. Cho khối chĩp cĩ diện tích đáy là B và chiều cao là h. Thể tích của khối chĩp đã cho bằng 1 1 1 A. Bh. B. Bh. C. Bh. D. Bh. 3 6 2 Câu 7. Với a, b là các số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây sai? A. log2 a > log2 b ⇔ a > b. B. log2 a = log2 b ⇔ a = b. C. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b. D. log a > 1 ⇔ a > 2. 2 2 2 Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đấy cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ âm? 4x + 1 3x + 4 2x − 3 −3x + 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 2 x − 1 3x − 1 x + 1 Trang 1/6 Mã đề 102
  9. 0 Câu 9. Cho hàm số f(x) cĩ f (x) = (x − 1)(x + 2) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = 2. B. x = −2. C. x = 1. D. x = −1. Câu 10. Hàm số nào dưới đây cĩ đồ thị như hình vẽ? y x O A. y = −x4 + 2x2 + 2. B. y = x4 − 2x2 + 2. C. y = −x3 + 3x + 2. D. y = x3 − 3x + 2. Câu 11. Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 +∞ f 0(x) + + +∞ 1 f(x) 1 −∞ Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. y = −1. B. y = 1. C. y = −2. D. y = 2. Câu 12. Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy r = 6 và đường sinh ` = 10. Diện tích xung quanh của hình nĩn đã cho bằng A. 120π. B. 48π. C. 60π. D. 20π. Câu 13. Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như sau: x −∞ −3 +∞ y0 − − −2 +∞ y −∞ −2 Tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số đã cho là A. x = −3. B. x = 3. C. x = −2. D. x = 2. Câu 14. Khối bát diện đều là khối đa diện loại A. {5; 3}. B. {3; 5}. C. {4; 4}. D. {3; 4}. Câu 15. Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và cĩ bảng biên thiên Trang 2/6 Mã đề 102
  10. x −2 0 1 2 f 0(x) + − 0 + 4 2 f(x) −3 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [−2; 2]. Giá trị của M + m bằng A. −1. B. 1. C. 5. D. −2. Câu 16. Cho hàm số y = ax3 + 3x + b cĩ đồ thị như hình vẽ y x O Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0. D. a > 0, b > 0. Câu 17. Cho đường thẳng ∆, xét đường thẳng ` cắt đường thẳng ∆ tại O tạo thành gĩc α (00 < α < 900). Khi ` quay quanh ∆ ta được A. Một hình cầu. B. Một mặt nĩn trịn xoay. C. Một hình chĩp. D. Một mặt trụ trịn xoay. Câu 18. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y x −2 O 1 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. (−2; 1). B. (1; 2). C. (2; +∞). D. (0; 1). Câu 19. Cho hàm số f(x) cĩ bảng biến thiên như sau: Trang 3/6 Mã đề 102
  11. x −∞ −1 0 1 +∞ f 0(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ 2 +∞ f(x) 0 0 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. (0; 1). B. (0; 2). C. (−∞; 0). D. (1; +∞). Câu 20. Cho hình nĩn cĩ chiều cao h, đường sinh ` và bán kính đường trịn đáy là R. Diện tích tồn phần của hình nĩn A. πR(` + R). B. πR(` + 2R). C. πR(2` + R). D. 2πR(` + R). Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 log2 x = log2 18 + log2(x − 4) bằng A. 24. B. 6. C. 12. D. 18. Câu 22. Nghiệm của phương trình log2(2x) = 3 là 5 9 A. x = 4. B. x = . C. x = 3. D. x = . 2 2 Câu 23. Cho khối nĩn cĩ thiết diện qua trục là tam giác đều cĩ độ dài cạnh huyền là 2a. Thể√ tích khối nĩn là √ πa3 3 √ πa3 3 √ A. . B. πa3 3. C. . D. 2πa3 3. 2 3 1 Câu 24. Tập xác định của hàm số y = x2 − x 3 là A. (−∞; 0] ∪ [1; +∞). B. (−∞; 0) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞). D. (−∞; +∞). Câu 25. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B. Biết ∆SAB là tam√ giác đều và thuộc mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, AC = a 3. Thể tích√ khối chĩp S.ABC là√ √ a3 6 a3 2 a3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 12 Câu 26. Cho số thực dương a thỏa mãn log2 a = 3, giá trị của log8 a bằng A. 3. B. 6. C. 9. D. 1. Câu 27. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y x −4 −2 O 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đã cho cĩ hai điểm cực trị. B. f(−4) > f(−2). C. f(0) > f(3). D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3; 0). 0 0 0 Câu 28. Cho√ hình lăng trụ đứng ABC.A B C cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, 0 cạnh BC = a 2 và A B = 3a.√ Tính thể tích khối lăng trụ √ A. 2a3. B. a3 2. C. a3. D. a3 3. Trang 4/6 Mã đề 102
  12. 3 Câu 29. Với số thực dương a, giá trị của biểu thức log2(2a ) bằng 1 1 A. 2 + 3 log a. B. 1 + 3 log a. C. 2 + log a. D. 1 + log a. 2 2 3 2 3 2 Câu 30. Hàm số f(x) = x3 − 3x đồng biến trên khoảng A. R. B. (−1; 1). C. (−∞; −1). D. (0; +∞). Câu 31. Nghiệm của phương trình 2x−2 = 8 là A. x = 1. B. x = 2. C. x = 6. D. x = 5. Câu 32. Cho các số a, b > 0 thỏa mãn loga 2 = 3, logb 2 = 4. Giá trị của logab 2 bằng 7 12 1 A. . B. . C. 12. D. . 12 7 12 Câu 33. Cho hình chĩp tam giác đều SABC cĩ chiều cao bằng a, cạnh đáy AB = a. Thể tích của khối chĩp SABC bằng √ √ a3 a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 √ Câu 34. Đạo hàm của hàm số y = ln x là 1 1 x 1 A. y0 = √ . B. y0 = . C. y0 = √ . D. y0 = √ . 2 ln x 2x 2 ln x 2x ln x Câu 35. Cho khối chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh 3a, cạnh bên SA vuơng 0 gĩc với√ đáy, gĩc giữa cạnh SC√ và đáy bằng 30 . Thể√ tích của khối chĩp S.ABCD√ bằng A. 6a3. B. 3 6a3. C. 9 6a3. D. 27 6a3. Câu 36. Một khối cầu cĩ diện tích bề mặt bằng 36π. Thể tích khối cầu đĩ bằng 64π A. . B. 27π. C. 36π. D. 54π. 3 Câu 37. Cho khối trụ cĩ thiết diện qua trục là hình vuơng cạnh a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng πa3 πa3 πa3 A. . B. πa3. C. . D. . 12 2 4 x2 + 9 Câu 38. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [2; 4] bằng x 13 25 A. 7. B. 6. C. . D. . 2 4 2  Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình log3 x − 8x < 2 là A. (−∞; −1) ∪ (9; +∞). B. (−1; 0) ∪ (8; 9). C. (−1; 9). D. (−∞; −1). Câu 40. Cho hàm số bậc ba y = f(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y 4 −1 O x Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Trang 5/6 Mã đề 102
  13. Câu 41. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, SA vuơng gĩc với (ABCD) và SA = AB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD √ √ √ a 2 a 3 a 5 √ A. . B. . C. . D. a 2. 2 2 2 Câu 42. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3 x = log6 y = log2(x + y). Giá trị của 1 1 + bằng x2 y2 A. 27. B. 18. C. 36. D. 45. Câu 43. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 cĩ đáy ABC là tam giác đều. Biết AA0 = 2a, AB = a và hình chiếu vuơng gĩc của A lên đáy A0B0C0 là trọng tâm tam giác A0B0C0. Tính thể tích khối lăng trụ √ √ √ 4a3 a3 3 a3 11 a3 11 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 4 Câu 44. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x−m.2x+1+m+2 = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 < 4 là A. (2; 6). B. (−∞; −1) ∪ (2; 14). C. (−∞; −1) ∪ (2; 6). D. (2; 14). Câu 45. Đặt log3 5 = a. Giá trị của log45 75 bằng 2a + 1 2a + 3 2a + 3 2a + 1 A. . B. . C. . D. . a + 2 a + 1 a + 2 a + 1 2 Câu 46. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 log4 x−2 log2 x+3−m = 1  0 cĩ nghiệm thuộc đoạn ; 4 là 2 11  11  A. [2; 3]. B. ; 9 . C. [2; 6]. D. ; 15 . 4 4 nr Câu 47. Dân số của một quốc gia được ước tính theo cơng thức Sn = S0.e , trong đĩ S0 là số dân của năm lấy làm mốc tính, Sn là số dân sau n năm và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số năm 2020 của nước X là 78.685.000 người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,7%. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá 100 triệu người? A. 2037. B. 2036. C. 2034. D. 2035. Câu 48. A Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng (α) song song với M AB và CD cắt các cạnh AD, DB, BC, CA lần lượt tại Q MA 1 M, N, P, Q. Giả sử = , mặt phẳng (α) chia khối MD 2 V tứ diện thành P hai phần. Tỉ số thể tích 1 của hai V2 khối đa diện ABMNP Q và CDMNP Q bằng B N D 6 13 7 7 A. . B. . C. . D. . P 13 20 20 13 C Câu 49. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ Trang 6/6 Mã đề 102
  14. y x O 1 2 Hàm số y = f(1 − x2) nghịch biến trên khoảng 1  A. ; +∞ . B. (−1; 2). C. (−1; 1). D. (−2; −1). 2 2 Câu 50. Cĩ bao nhiêu số nguyên m (1 < m < 9) sao cho phương trình (10 − m)x.mx +1 = 1 cĩ hai nghiệm phân biệt? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/6 Mã đề 102
  15. ĐỀ THI HỌC KỲ 1 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2021 - 2022 Đề thi cĩ 6 trang Mỉn: To¡n Lỵp: 12 Mã đề thi 103 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho đường thẳng ∆, xét đường thẳng ` cắt đường thẳng ∆ tại O tạo thành gĩc α (00 log 1 b ⇔ a > b. B. log a > 1 ⇔ a > 2. 2 2 2 C. log2 a > log2 b ⇔ a > b. D. log2 a = log2 b ⇔ a = b. Câu 6. Cho hàm số y = ax3 + 3x + b cĩ đồ thị như hình vẽ Trang 1/6 Mã đề 103
  16. y x O Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a > 0, b > 0. B. a 0. C. a 0, b < 0. 0 Câu 7. Cho hàm số f(x) cĩ f (x) = (x − 1)(x + 2) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = 2. B. x = 1. C. x = −1. D. x = −2. Câu 8. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y x −2 O 1 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. (2; +∞). B. (1; 2). C. (−2; 1). D. (0; 1). Câu 9. Cho hàm số f(x) cĩ bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 2 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + 0 − 2 2 f(x) −∞ −1 −∞ Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đấy cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ âm? 2x − 3 −3x + 3 3x + 4 4x + 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 3x − 1 x + 1 x − 1 x + 2 Câu 11. Cho hình nĩn cĩ chiều cao h, đường sinh ` và bán kính đường trịn đáy là R. Diện tích tồn phần của hình nĩn A. πR(` + 2R). B. πR(` + R). C. πR(2` + R). D. 2πR(` + R). Câu 12. Cho khối chĩp cĩ diện tích đáy là B và chiều cao là h. Thể tích của khối chĩp đã cho bằng 1 1 1 A. Bh. B. Bh. C. Bh. D. Bh. 3 6 2 Trang 2/6 Mã đề 103
  17. Câu 13. Cơng thức tính diện tích S của mặt cầu cĩ bán kính R bằng 4πR2 2πR2 A. 2πR2. B. . C. . D. 4πR2. 3 3 Câu 14. Hàm số nào dưới đây cĩ đồ thị như hình vẽ? y x O A. y = −x4 + 2x2 + 2. B. y = x4 − 2x2 + 2. C. y = x3 − 3x + 2. D. y = −x3 + 3x + 2. Câu 15. Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy r = 6 và đường sinh ` = 10. Diện tích xung quanh của hình nĩn đã cho bằng A. 60π. B. 20π. C. 48π. D. 120π. Câu 16. Cho hàm số f(x) cĩ bảng biến thiên như sau: x −∞ −1 0 1 +∞ f 0(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ 2 +∞ f(x) 0 0 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. (1; +∞). B. (−∞; 0). C. (0; 2). D. (0; 1). √ Câu 17. Cho khối lập phương cĩ cạnh bằng 2 2a. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng √ √ √ √ A. 16 2a3. B. 24 2a3. C. 8 2a3. D. 4 2a3. Câu 18. Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 +∞ f 0(x) + + +∞ 1 f(x) 1 −∞ Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. y = 1. B. y = 2. C. y = −2. D. y = −1. Câu 19. Diện tích xung quanh của hình trụ cĩ bán kính đáy R và đường sinh ` là 1 A. 4πR`. B. 2πR`. C. πR`. D. πR`. 2 Câu 20. Hàm số nào dưới đây cĩ bảng biến thiên như hình vẽ? Trang 3/6 Mã đề 103
  18. x −∞ −1 +∞ y0 − − −2 +∞ y −∞ −2 x − 4 2x + 4 3 − 2x 2 − x A. y = . B. y = − . C. y = . D. y = . 2x + 2 x + 1 x + 1 x + 1 3 Câu 21. Với số thực dương a, giá trị của biểu thức log2(2a ) bằng 1 1 A. 1 + log a. B. 1 + 3 log a. C. 2 + 3 log a. D. 2 + log a. 3 2 2 2 3 2 Câu 22. Cho các số a, b > 0 thỏa mãn loga 2 = 3, logb 2 = 4. Giá trị của logab 2 bằng 7 12 1 A. . B. . C. 12. D. . 12 7 12 Câu 23. Cho khối trụ cĩ thiết diện qua trục là hình vuơng cạnh a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng πa3 πa3 πa3 A. πa3. B. . C. . D. . 4 2 12 x2 + 9 Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [2; 4] bằng x 25 13 A. . B. 6. C. . D. 7. 4 2 Câu 25. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y x −4 −2 O 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đã cho cĩ hai điểm cực trị. B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3; 0). C. f(0) > f(3). D. f(−4) > f(−2). Câu 26. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B. Biết ∆SAB là tam√ giác đều và thuộc mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, AC = a 3. Thể tích√ khối chĩp S.ABC là√ √ a3 6 a3 6 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 12 4 4 6 Câu 27. Nghiệm của phương trình 2x−2 = 8 là A. x = 1. B. x = 5. C. x = 6. D. x = 2. Câu 28. Cho khối nĩn cĩ thiết diện qua trục là tam giác đều cĩ độ dài cạnh huyền là 2a. Thể√ tích khối nĩn là √ πa3 3 √ √ πa3 3 A. . B. πa3 3. C. 2πa3 3. D. . 2 3 Trang 4/6 Mã đề 103
  19. Câu 29. Cho số thực dương a thỏa mãn log2 a = 3, giá trị của log8 a bằng A. 3. B. 6. C. 9. D. 1. Câu 30. Một khối cầu cĩ diện tích bề mặt bằng 36π. Thể tích khối cầu đĩ bằng 64π A. . B. 27π. C. 54π. D. 36π. 3 Câu 31. Cho hàm số bậc ba y = f(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y 4 −1 O x Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. √ Câu 32. Đạo hàm của hàm số y = ln x là 1 1 1 x A. y0 = √ . B. y0 = . C. y0 = √ . D. y0 = √ . 2 ln x 2x 2x ln x 2 ln x 1 Câu 33. Tập xác định của hàm số y = x2 − x 3 là A. (−∞; +∞). B. (1; +∞). C. (−∞; 0) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ [1; +∞). 2  Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình log3 x − 8x < 2 là A. (−1; 9). B. (−1; 0) ∪ (8; 9). C. (−∞; −1). D. (−∞; −1) ∪ (9; +∞). Câu 35. Cho hình chĩp tam giác đều SABC cĩ chiều cao bằng a, cạnh đáy AB = a. Thể tích của√ khối chĩp SABC bằng √ a3 3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 4 4 Câu 36. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 log2 x = log2 18 + log2(x − 4) bằng A. 12. B. 18. C. 24. D. 6. 0 0 0 Câu 37. Cho√ hình lăng trụ đứng ABC.A B C cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, 0 cạnh BC = a 2 và A B = 3a. Tính thể tích khối lăng√ trụ √ A. 2a3. B. a3. C. a3 3. D. a3 2. Câu 38. Cho khối chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh 3a, cạnh bên SA vuơng 0 gĩc với√ đáy, gĩc giữa cạnh SC√ và đáy bằng 30 . Thể√ tích của khối chĩp √S.ABCD bằng A. 3 6a3. B. 27 6a3. C. 9 6a3. D. 6a3. Câu 39. Nghiệm của phương trình log2(2x) = 3 là 5 9 A. x = 4. B. x = . C. x = . D. x = 3. 2 2 Câu 40. Hàm số f(x) = x3 − 3x đồng biến trên khoảng A. R. B. (−∞; −1). C. (0; +∞). D. (−1; 1). Câu 41. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x−m.2x+1+m+2 = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 < 4 là A. (2; 6). B. (−∞; −1) ∪ (2; 14). C. (−∞; −1) ∪ (2; 6). D. (2; 14). Trang 5/6 Mã đề 103
  20. Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 cĩ đáy ABC là tam giác đều. Biết AA0 = 2a, AB = a và hình chiếu vuơng gĩc của A lên đáy A0B0C0 là trọng tâm tam giác A0B0C0. Tính thể tích khối lăng√ trụ √ √ a3 11 a3 3 a3 11 4a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 3 Câu 43. Đặt log3 5 = a. Giá trị của log45 75 bằng 2a + 3 2a + 1 2a + 1 2a + 3 A. . B. . C. . D. . a + 2 a + 2 a + 1 a + 1 nr Câu 44. Dân số của một quốc gia được ước tính theo cơng thức Sn = S0.e , trong đĩ S0 là số dân của năm lấy làm mốc tính, Sn là số dân sau n năm và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số năm 2020 của nước X là 78.685.000 người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,7%. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá 100 triệu người? A. 2036. B. 2035. C. 2034. D. 2037. Câu 45. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, SA vuơng gĩc với (ABCD) và SA√= AB = a. Tính bán kính√ mặt cầu ngoại tiếp√ hình chĩp S.ABCD a 3 a 2 a 5 √ A. . B. . C. . D. a 2. 2 2 2 2 Câu 46. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 log4 x−2 log2 x+3−m = 1  0 cĩ nghiệm thuộc đoạn ; 4 là 2 11  11  A. [2; 6]. B. [2; 3]. C. ; 9 . D. ; 15 . 4 4 Câu 47. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3 x = log6 y = log2(x + y). Giá trị của 1 1 + bằng x2 y2 A. 18. B. 27. C. 36. D. 45. Câu 48. A Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng (α) song song với M AB và CD cắt các cạnh AD, DB, BC, CA lần lượt tại Q MA 1 M, N, P, Q. Giả sử = , mặt phẳng (α) chia khối MD 2 V tứ diện thành P hai phần. Tỉ số thể tích 1 của hai V2 khối đa diện ABMNP Q và CDMNP Q bằng B N D 13 6 7 7 A. . B. . C. . D. . P 20 13 20 13 C Câu 49. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y x O 1 2 Hàm số y = f(1 − x2) nghịch biến trên khoảng Trang 6/6 Mã đề 103
  21. 1  A. ; +∞ . B. (−1; 1). C. (−2; −1). D. (−1; 2). 2 2 Câu 50. Cĩ bao nhiêu số nguyên m (1 < m < 9) sao cho phương trình (10 − m)x.mx +1 = 1 cĩ hai nghiệm phân biệt? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/6 Mã đề 103
  22. ĐỀ THI HỌC KỲ 1 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2021 - 2022 Đề thi cĩ 7 trang Mỉn: To¡n Lỵp: 12 Mã đề thi 104 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) √ Câu 1. Cho khối lập phương cĩ cạnh bằng 2 2a. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng √ √ √ √ A. 16 2a3. B. 8 2a3. C. 24 2a3. D. 4 2a3. Câu 2. Hàm số nào dưới đây cĩ bảng biến thiên như hình vẽ? x −∞ −1 +∞ y0 − − −2 +∞ y −∞ −2 2x + 4 2 − x x − 4 3 − 2x A. y = − . B. y = . C. y = . D. y = . x + 1 x + 1 2x + 2 x + 1 Câu 3. Cơng thức tính diện tích S của mặt cầu cĩ bán kính R bằng 2πR2 4πR2 A. 4πR2. B. 2πR2. C. . D. . 3 3 Câu 4. Cho hàm số f(x) cĩ bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 2 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + 0 − 2 2 f(x) −∞ −1 −∞ Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 5. Diện tích xung quanh của hình trụ cĩ bán kính đáy R và đường sinh ` là 1 A. πR`. B. 4πR`. C. πR`. D. 2πR`. 2 Câu 6. Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như sau: x −∞ −3 +∞ y0 − − −2 +∞ y −∞ −2 Trang 1/7 Mã đề 104
  23. Tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số đã cho là A. x = −3. B. x = 2. C. x = −2. D. x = 3. Câu 7. Hàm số nào dưới đây cĩ đồ thị như hình vẽ? y x O A. y = x4 − 2x2 + 2. B. y = −x3 + 3x + 2. C. y = x3 − 3x + 2. D. y = −x4 + 2x2 + 2. Câu 8. Cho hàm số y = ax3 + 3x + b cĩ đồ thị như hình vẽ y x O Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a > 0, b 0. C. a 0, b > 0. Câu 9. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y x −2 O 1 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. (−2; 1). B. (2; +∞). C. (1; 2). D. (0; 1). Câu 10. Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 +∞ f 0(x) + + +∞ 1 f(x) 1 −∞ Trang 2/7 Mã đề 104
  24. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. y = 1. B. y = 2. C. y = −2. D. y = −1. Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đấy cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ âm? 4x + 1 −3x + 3 3x + 4 2x − 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 2 x + 1 x − 1 3x − 1 Câu 12. Cho khối chĩp cĩ diện tích đáy là B và chiều cao là h. Thể tích của khối chĩp đã cho bằng 1 1 1 A. Bh. B. Bh. C. Bh. D. Bh. 3 6 2 Câu 13. Cho đường thẳng ∆, xét đường thẳng ` cắt đường thẳng ∆ tại O tạo thành gĩc α (00 1 ⇔ a > 2. C. log a > log b ⇔ a > b. D. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b. 2 2 2 2 Câu 17. Khối bát diện đều là khối đa diện loại A. {3; 4}. B. {3; 5}. C. {4; 4}. D. {5; 3}. 0 Câu 18. Cho hàm số f(x) cĩ f (x) = (x − 1)(x + 2) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = 2. B. x = −2. C. x = −1. D. x = 1. Câu 19. Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và cĩ bảng biên thiên x −2 0 1 2 f 0(x) + − 0 + 4 2 f(x) −3 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [−2; 2]. Giá trị của M + m bằng A. −2. B. −1. C. 5. D. 1. Trang 3/7 Mã đề 104
  25. Câu 20. Cho hình nĩn cĩ chiều cao h, đường sinh ` và bán kính đường trịn đáy là R. Diện tích tồn phần của hình nĩn A. πR(2` + R). B. πR(` + 2R). C. 2πR(` + R). D. πR(` + R). Câu 21. Cho hình chĩp tam giác đều SABC cĩ chiều cao bằng a, cạnh đáy AB = a. Thể tích của khối chĩp SABC bằng √ √ a3 a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 Câu 22. Cho hàm số bậc ba y = f(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y 4 −1 O x Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. x2 + 9 Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [2; 4] bằng x 13 25 A. . B. 6. C. . D. 7. 2 4 1 Câu 24. Tập xác định của hàm số y = x2 − x 3 là A. (1; +∞). B. (−∞; 0] ∪ [1; +∞). C. (−∞; +∞). D. (−∞; 0) ∪ (1; +∞). Câu 25. Nghiệm của phương trình log2(2x) = 3 là 5 9 A. x = 4. B. x = . C. x = 3. D. x = . 2 2 Câu 26. Một khối cầu cĩ diện tích bề mặt bằng 36π. Thể tích khối cầu đĩ bằng 64π A. 54π. B. 27π. C. 36π. D. . 3 √ Câu 27. Đạo hàm của hàm số y = ln x là 1 1 1 x A. y0 = √ . B. y0 = √ . C. y0 = . D. y0 = √ . 2x ln x 2 ln x 2x 2 ln x Câu 28. Hàm số f(x) = x3 − 3x đồng biến trên khoảng A. (0; +∞). B. (−∞; −1). C. (−1; 1). D. R. 2  Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình log3 x − 8x < 2 là A. (−∞; −1) ∪ (9; +∞). B. (−1; 0) ∪ (8; 9). C. (−1; 9). D. (−∞; −1). Câu 30. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ Trang 4/7 Mã đề 104
  26. y x −4 −2 O 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f(0) > f(3). B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3; 0). C. f(−4) > f(−2). D. Hàm số đã cho cĩ hai điểm cực trị. Câu 31. Cho khối nĩn cĩ thiết diện qua trục là tam giác đều cĩ độ dài cạnh huyền là 2a. Thể√ tích khối nĩn là √ πa3 3 πa3 3 √ √ A. . B. . C. πa3 3. D. 2πa3 3. 3 2 0 0 0 Câu 32. Cho√ hình lăng trụ đứng ABC.A B C cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, 0 cạnh BC = a 2 và A B = 3a.√ Tính thể tích khối lăng√ trụ A. 2a3. B. a3 3. C. a3 2. D. a3. Câu 33. Cho các số a, b > 0 thỏa mãn loga 2 = 3, logb 2 = 4. Giá trị của logab 2 bằng 1 7 12 A. . B. . C. . D. 12. 12 12 7 Câu 34. Cho số thực dương a thỏa mãn log2 a = 3, giá trị của log8 a bằng A. 1. B. 6. C. 3. D. 9. Câu 35. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 log2 x = log2 18 + log2(x − 4) bằng A. 6. B. 24. C. 12. D. 18. Câu 36. Nghiệm của phương trình 2x−2 = 8 là A. x = 1. B. x = 6. C. x = 5. D. x = 2. Câu 37. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B. Biết ∆SAB là tam√ giác đều và thuộc mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, AC = a 3. Thể tích√ khối chĩp S.ABC là√ √ a3 6 a3 2 a3 6 a3 A. . B. . C. . D. . 12 6 4 4 3 Câu 38. Với số thực dương a, giá trị của biểu thức log2(2a ) bằng 1 1 A. 1 + log a. B. 2 + 3 log a. C. 1 + 3 log a. D. 2 + log a. 3 2 2 2 3 2 Câu 39. Cho khối chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh 3a, cạnh bên SA vuơng 0 gĩc với√ đáy, gĩc giữa cạnh SC√ và đáy bằng 30 . Thể√ tích của khối chĩp S.ABCD√ bằng A. 9 6a3. B. 27 6a3. C. 6a3. D. 3 6a3. Câu 40. Cho khối trụ cĩ thiết diện qua trục là hình vuơng cạnh a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng πa3 πa3 πa3 A. . B. . C. . D. πa3. 2 4 12 Câu 41. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3 x = log6 y = log2(x + y). Giá trị của 1 1 + bằng x2 y2 A. 36. B. 18. C. 45. D. 27. Trang 5/7 Mã đề 104
  27. Câu 42. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, SA vuơng gĩc với (ABCD) và SA = AB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD √ √ √ √ a 3 a 5 a 2 A. a 2. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 43. Đặt log3 5 = a. Giá trị của log45 75 bằng 2a + 1 2a + 1 2a + 3 2a + 3 A. . B. . C. . D. . a + 2 a + 1 a + 1 a + 2 2 Câu 44. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 log4 x−2 log2 x+3−m = 1  0 cĩ nghiệm thuộc đoạn ; 4 là 2 11  11  A. [2; 3]. B. ; 15 . C. [2; 6]. D. ; 9 . 4 4 Câu 45. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x−m.2x+1+m+2 = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 < 4 là A. (2; 14). B. (−∞; −1) ∪ (2; 6). C. (−∞; −1) ∪ (2; 14). D. (2; 6). nr Câu 46. Dân số của một quốc gia được ước tính theo cơng thức Sn = S0.e , trong đĩ S0 là số dân của năm lấy làm mốc tính, Sn là số dân sau n năm và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số năm 2020 của nước X là 78.685.000 người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,7%. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá 100 triệu người? A. 2036. B. 2035. C. 2034. D. 2037. Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 cĩ đáy ABC là tam giác đều. Biết AA0 = 2a, AB = a và hình chiếu vuơng gĩc của A lên đáy A0B0C0 là trọng tâm tam giác A0B0C0. Tính thể tích khối lăng trụ √ √ √ a3 11 a3 3 a3 11 4a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 3 2 Câu 48. Cĩ bao nhiêu số nguyên m (1 < m < 9) sao cho phương trình (10 − m)x.mx +1 = 1 cĩ hai nghiệm phân biệt? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 49. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ y x O 1 2 Hàm số y = f(1 − x2) nghịch biến trên khoảng 1  A. ; +∞ . B. (−1; 1). C. (−2; −1). D. (−1; 2). 2 Câu 50. Trang 6/7 Mã đề 104
  28. A Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng (α) song song với M AB và CD cắt các cạnh AD, DB, BC, CA lần lượt tại Q MA 1 M, N, P, Q. Giả sử = , mặt phẳng (α) chia khối MD 2 V tứ diện thành P hai phần. Tỉ số thể tích 1 của hai V2 khối đa diện ABMNP Q và CDMNP Q bằng B N D 7 6 13 7 A. . B. . C. . D. . P 13 13 20 20 C - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/7 Mã đề 104
  29. ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.D 12.C 13.A 14.A 15.C 16.B 17.D 18.A 19.B 20.D 21.D 22.D 23.A 24.D 25.A 26.A 27.A 28.A 29.C 30.A 31.D 32.A 33.B 34.A 35.D 36.D 37.A 38.A 39.B 40.B 41.A 42.D 43.D 44.B 45.A 46.D 47.C 48.D 49.B 50.D Mã đề thi 102 1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9.B 10.A 11.B 12.C 13.A 14.D 15.B 16.A 17.B 18.B 19.A 20.A 21.D 22.A 23.C 24.B 25.D 26.D 27.C 28.B 29.B 30.C 31.D 32.B 33.C 34.D 35.B 36.C 37.D 38.C 39.B 40.A 41.B 42.D 43.D 44.D 45.A 46.C 47.D 48.C 49.A 50.A Mã đề thi 103 1.C 2.C 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.A 10.C 11.B 12.A 13.D 14.A 15.A 16.D 17.A 18.A 19.B 20.C 21.B 22.B 23.B 24.C 25.C 26.A 27.B 28.D 29.D 30.D 31.B 32.C 33.C 34.B 35.A 36.B 37.D 38.A 39.A 40.B 41.D 42.A 43.B 44.B 45.A 46.A 47.D 48.C 49.A 50.B Mã đề thi 104 1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A 11.C 12.B 13.D 14.C 15.A 16.D 17.A 18.B 19.D 20.D 21.C 22.D 23.A 24.D 25.A 26.C 27.A 28.B 29.B 30.A 31.A 32.C 33.C 34.A 35.D 36.C 37.A 38.C 39.D 40.B 41.C 42.B 43.A 44.C 45.A 46.B 47.A 48.D 49.A 50.D 1