Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT . MÔN: TOÁN - LỚP 11 thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (thí sinh làm bài ra tờ giấy thi) A. TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm). Câu 1.TXĐ của hàm số y 2sin(3x ) 3 A. D [ 1;1] B. D [ 2;2] C. D R D. D Z Câu 2. Min y 1 2cos x A. M 1 B. M 1 C. M 3 D. M 3 Câu 3. An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy An có bao nhiêu cách chọn? A.64 B.16 C.32 D.20 Câu 4.Số tập hợp con có 3 phần tử của một TH có 7 ptử 7! A.C 3 B. A3 C. D.7 7 7 3! Câu 5. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ, lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là 2 6 8 4 A. B. C. D. 15 25 15 15 Câu 6. Từ các số 1;2;4;6;8;9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 6 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1; 2) . Phép tịnh tiến theo vectơ v 1;1 biến điểm M thành N . Tìm tọa độ điểm N . A. N 0; 1 B. N 2; 3 C. N 2;3 D. N 1;0 Câu 8. Tìm ảnh của (d) : 2x 3y 1 0 qua phép tịnh tiến theo v 2;5 A. 2x 3y 20 0 B. 2x 3y 18 0 C. 2x 3y 17 0 D. 2x 3y 16 0 2 2 Câu 9. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn x 1 y 2 4 thành đường nào? 2 2 2 2 A x 2 y 4 16 C. x 4 y 2 16 2 2 2 2 B. x 4 y 2 4 D. x 2 y 4 16 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , M (3;2). Tìm ảnh M 'của M qua phép quay Q (O;900 ) A. 3; 2 B. 3; 2 C. 2;3 D. 2; 3 Câu 11: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 1280 B. 1250 C. 1270 D. 1260 Câu 12: Một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ : Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thì có bao nhiêu cách chọn? A. 120 B. 210 C. 35 D. 220
2. Câu 13: Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bóng tốt. 7 21 1 14 A. P = B. P = C. P = D. P = 11 44 22 55 Câu 14: Cho 2 điểm A (1; 3 ) B( 4; - 1). Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép quay tâm O, góc quay - 900 Khi đó, độ dài đoạn A’B’ bằng A. 9 B. 5 C. 5 2 D. 7 Câu 15: Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Hàm số y = tan2x – 2x là hàm số lẻ B. Hàm số y cos x x 2 là hàm số chẵn C. Hàm số y = sinx +1 là hàm số lẻ D. Hàm số y = tan2x. cot3x là hàm số chẵn Câu 16: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD)? A. SO B. SA C. AC D. BD Câu 17: Nghiệm của phương trình sin2 x 4sin x 3 0 , là: A. .x B. k .2 , k C. Z x k , k Z x k2 , k Z D. x k , k Z . 2 2 Câu 18: Ảnh của đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0 qua phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O, tỉ số k = - 2 là: A. 2x + y – 1 = 0 B. 2x – y + 2 = 0 C. 2x + y = 0 D. 2x + y – 2 = 0 1 sin x Câu 19: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x   A. ¡ \ k2 ,k ¢  B. ¡ \ k ,k ¢  C. ¡ \ k2 ,k ¢  D. ¡ \ k ,k ¢  2  2  Câu 20: Nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 1 là: A. x k2 ; k ¢ B. x k2 ; k ¢ 3 6 2 C. x k2 ; x k2 ; k ¢ D. x k2 ; x k2 ; k ¢ 3 3 6 2 B. TỰ LUẬN(5.0 điểm). Câu I (1.0 điểm).Giải phương trình : a. 2sin2 x sin x 1 0 b. cos x 3sinx 2 Câu II (1.0 điểm).Cho tập A 0;1;2;3;4;5 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? Trong đó có bao nhiêu số chia hết cho 5? Câu III (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi M là trung điểm của SC.a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Tìm giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Câu IV(1.0 điểm). Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 sữa dâu, 3 sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả 3 loại. Câu V (2.0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD, có các cặp cạnh đáy không song song với nhau. Trên AB lấy một điểm M. Trên SC lấy một điểm N. (M,N không trùng với các đầu mút). 1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và mp (SCD) 2. Tìm giao điểm của AN với mp (SBD)
3. C. ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I.1 0.5 1 3 cos x 3sinx 2 cos x sinx 1 cos cos x sin sinx 1 2 2 3 3 I.2 0.5 cos x 1 x k2 ; k ¢ 3 3 Gọi số có 4 chữ số là: abcd 0.25 a: có 5 cách chọn; b: có 5 cách chọn c: có 4 cách chọn; d: có 3 cách chọn 0.25 Theo qui tắc nhân: Có 5.5.4.3=300 số Để số chia hết cho 5 , ta có II TH1: d = 5 a: có 4 cách chọn; b: có 4 cách chọn; c: có 3 cách chọn Vậy có : 4.4.3=48 số 0.25 TH2: d = 0 a: có 5 cách chọn; b: có 4 cách chọn; c: có 3 cách chọn Vậy có : 5.4.3=60 số Vậy tổng số có bốn chữ số chia hết cho 5 là: 108 số 0.25 n n 1 n 2 n(n 1) n 12(t / m) 79 1 n 79 c n c n c n 0.25 III.1 2 n 13(l) 12 (x 1) . Tong he so la: (1+1)12= 212 = 4096 0.25 k 9 k k 2k Tk 1 C9 x .8 .x 0.25 III.2 Yêu cầu bài toán xảy ra khi 9 k 2k 0 k 3 0.25 C 3.83 43008 Vậy số hạng không chứa x là : 9 KGM:  chọn ngẫu nhiên ba hộp sữa trong 12 hộp sữa để phân tích mẫu IV 3 0.25 n() C12 220 1 1 1 Gọi A là biến cố” ba hộp sữa được chọn có cả 3 loại’’ n(A) C5C4C3 60 n(A) 60 3 0.75 Xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả 3 loại: p(A) n() 220 11 V Vẽ hình đúng 0.25 N là điểm chung thứ nhất; AB  CD H suy ra H là điểm chung thứ hai 1 0,75 Vậy NH là giao tuyến cần tìm AN  (SAC) , trong mp (ABCD), gọi P AC  BD (SAC)  (SBD) SP 2 I N,I SP,SP  (SBD) I (SBD) 1.0 Trong(SAC),gọi I AN  SP , I AN  (SBD)