Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 40

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 40

1. ĐỀ 40 Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 2cos2 x 3sin x 2 b) sin2 x 5sin x cos x 2cos2 x 3 1  ĐS: a) S {k / k ¢}; b) S k ,arctan k / k ¢ . 4 4  Câu 2: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong tổ làm trực nhật. Tính xác suât để trong 4 học sinh đó có: a) 3 học sinh nữ và 1 học sinh nam. b) It nhất 1 học sinh nu . 10 65 ĐS: a) ;b 33 66 9 5 Câu 3: a) Tìm số hạng không chứa } x { trong khai triển nhị thức } 2x 2 {, với } x 0.{ x n n 2 1 b) Biết rằng hệ số của } x { trong khai triển } x { bằng 19. Tìm } n {. 3 ĐS: a) } 672000;b)n 19 u2 u4 u6 7 Câu 4: Cho cấp số cộng un thỏa mãn: u8 u7 2u4. Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên. ĐS: S15 135. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SB . a) Chứng minh đường thẳng BD song song với mặt phẳng MNP . b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD) . c) Hãy xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) qua O , song song SA và song song BC . Chứng minh rằng thiết diện là hình thang.