Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 4

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 4

1. ĐỀ 4 Câu 1: Giải phương trình sau 3 sin 2x 2cos2 x 2.  ĐS: S k ;k . 3  12 4 3 Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau 2x 2 với x 0. x ĐS: 51963120 3 x 1 Câu 3: Tìm số tự nhiên x thỏa A x 1 Cx 1 14(x 1) . ĐS: x 4 . Câu 4: Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 8 ghế. Người ta muốn xếp chố ngồi cho 8 học sinh trường A và 8 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xểp sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau? ĐS: 28 8!8! cách. Câu 5: Hộp thứ nhất có 2 bi đỏ và 10 bi vàng, hộp thứ hai có 8 bi đỏ và 4 bi vàng. Lấy từ mỗi hộp 3 viên bi. Tính xác suất để 6 bi được chọn có đủ hai màu. 599 ĐS: P(A) . 605 Câu 6: Từ các chữ số 1;2;3;4;5; 6; 7; 8; 9 lập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số đó. Tính xác suất để số được chọn là số tự nhiên chẵn, có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau. 2 ĐS: P(A) . 21 Câu 7: Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi H, K lần lượt là trọng tâm tam giác ACD và tam giác SAB . a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (HCD) và (SAB) . b) Chứng minh HK ‖ (SAD) . c) Tìm điểm I là giao điểm của (AGH ) với SC . d) Gọi (P) là mặt phẳng qua G và song song với AB, SD . Mặt phẳng (P) cắt AD, SA, SB, BC lần lượt tại P,Q, R, F . Tứ giác PQRF là hình gì? TA e) Gọi T là giao điểm của SA và OI . Tính tỉ số . SA TA ĐS: e) 1 SA