Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 37

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 37

1. ĐỀ 37 4 2 Câu 1: Giải phương trình sin 2x 3 cos 2x 2sin 3x. ĐS: x 2k hoặc x k . 3 15 5 2 7 5 x 1 Câu 2: Tìm số hạng chứa x trong khai triển với x 0 . 2 x Câu 3: a) Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau tạo ra từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 trong đó bắt buộc phải có 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?ĐS: 2880 b) Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người gồm 3 nam và 2 nữ vào một hàng ghế gồm 7 ghê để 3 nam ngồi kề nhau, 2 nữ ngồi kề nhau?ĐS: 144 Câu 4: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính xác suất để các thẻ được đánh số 1,2 được chọn. 5 ĐS: 18 Câu 5: Bốn khẩu pháo cao xạ A, B,C, D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng 1 2 4 5 của các khẩu pháo tương ứng là P(A) ,P(B) ,P(C) ,P(D) . Tính xác suất để mục 2 3 5 7 tiêu bị bắn trúng. 1 ĐS: 105 Câu 6: Tính tổng các hệ số của khai triển (2 x)2019 . ĐS: 32019 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD ‖ BC và AD 2BC,G là trọng tâm tam giác SAB . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi I là trung điểm cạnh AD . a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (GBC) và (SAD) . Suy ra thiết diện của (GBC) với S.ABCD. b) Chứng minh BG ‖ (SCD) và (GBI) ‖ (SCD) . c) Giả sử M , N lần lượt là trung điểm SA, SD . Chứng minh: CM , BN, SO đồng quy. d) Chứng minh GO ‖ (SBC) .