Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 12

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 12

1. ĐỀ 12 Câu 1: Lập bảng biến thiên của hàm số y sin x trên đoạn [ ; ]. Câu 2: Giải các phương trình: a) (sin 2x 1)(2cos x 3) 0. ĐS: a) x k và x k2 . 4 6 cos4 x sin4 x 3 sin 2x 2 b) 0 . 2cos x 1 2 ĐS: b) x k2 . 3 Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau? ĐS: a) 136 số 15 Câu 4: Trong khai triển của biểu thức P x 2y2 , hãy tìm hệ số của x12 y6 . ĐS: 3640 Câu 5: Trên một đường tròn cho n điểm phân biệt. Biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n điểm này nhiều hơn sô đoạn thẳng có 2 đầu mút cũng được lấy từ n điểm này là 75. Tìm n . ĐS: n 10 . Câu 6: .a) Xác suất ném bóng vào rổ thành công trong mỗi lần ném của bốn học sinh An, Bảo, Cường, Danh lần lượt là 0, 5;0,6;0,7;0,8 . Cho mỗi học sinh trên ném bóng vào rổ 1 lần. Tính xác suất có it nhất một người ném thành công.ĐS: a) 0,988.b) Trong kỳ thi học kỳ 1, phòng thi số 1 có 24 học sinh trong đó có 4 học sinh tên An, Bảo, Cường, Danh. Trong phòng thi có 24 bàn xếp thành 4 dãy theo hàng dọc, mỗi dãy có 6 bàn. Giám thị phòng thi bô trí cho các học sinh ngồi ngẫu nhiên vào 24 bàn, mỗi bàn 1 học sinh. Tính xác suất 4 bạn có tên trên ngồi cạnh nhau theo cùng một hàng dọc. 2 ĐS: b) . 1771 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Điểm E thuộc cạnh SC 1 thỏa CE SC . 3 a) Tìm giao điểm F của đường thẳng BE và mặt phẳng (SAD) . b) Gọi G SD  AF . Chứng minh EG ‖ AB ‖ CD . c) Gọi H là trọng tâm tam giác ACD . Chứng minh HE ‖ (SAB) . d) Gọi I AD  (HEG), K BC  (HEG), M KE  IG và điểm N thuộc cạnh SB sao cho SB 3SN . Chứng minh MN ‖ (ABG) .