Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 1

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 1

1. ĐỀ 1 Câu 1: Giải phương trình: 2sin2 x 2 3 sin x cos x 4cos2 x 1 0. k  ĐS: S ∣ k ¢  6 2  a) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau lập nên từ các chữ số 1;2;4;6;8;9. Lấy ngẫu nhiên 1 phần tử của X . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 2. 2 ĐS: 3 b) Xác suất bắn trúng đích của 4 xạ thủ đều bằng 0,7. Bốn xạ thủ cùng bắn vào mục tiêu. Tính xác suất để có ít nhất 3 xạ thủ bắn trúng đích. 6517 ĐS: 10000 Câu 2: Một đa giác có độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 4(cm) , cạnh nhỏ nhât bằng 6(cm) và chu vi của đa giác bằng 126(cm) . Tính độ dài cạnh lớn nhầt của đa giác. ĐS: 30(cm) n 3 Câu 3: Dùng phương pháp quy nạp, hãy chứng minh un 10 2n n 2 luôn chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n . 1 2018 2 2017 2 3 2016 3 2018 1 2018 2019 2019 Câu 4: Tính tổng: S C2019 3 2 C2019 3 2 C2019 3 2  C2019 3 2 C2019 2 . ĐS: 32019 1 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Biết SA CD và SB AC . Gọi E, F lần lượt là trung diểm của BC và SD . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) . Từ đó tìm giao điểm H của đường thẳng CF và mặt phẳng (SAB) . b) Chứng minh (OEF) ‖ (SAB) . c) Mặt phẳng (OEF) cắt AD và SC lần lượt tại L và I . Chứng minh tứ giác OLFI là hình thoi. d) Gọi M và N là các điểm lần lượt trên các cạnh SB và OA sao cho BM AN . Chứng minh MN ‖ (SCD) .