Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

1. DEPARTMENT OF EDUCATION AND TRAINING HIGH QUALITY QUALITY CONTROL II KS DISTRICT THE YEAR 2016-2017 Subject: MATH 8 OFFICIAL ITEMS (Time to do all 90 minutes) (Đề in song ngữ trong 01 trang) Question 1 (0,5 points). Tìm m để phương trình: (2m – 4)x + 6 =0 có nghiệm x = 1 (Find m to equation: (2m - 4) x + 6 = 0 have the solution x = 1) Question 2 (3 points). Giải các phương trình sau (Solve the following equations): a) 3x 1 2x 4 2x 1 7 3x b) 6 2 c) x x 3 2x 1 x 3 1 5 3x d) x 1 x 2 x 1 x 2 Question 3 (2,5 points). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Đến B, người đó nghỉ 1giờ rồi quay về A với vận tốc trung bình 24km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. (A motorcyclist from A to B with an average speed of 30km/h. To B, he takes 1 hour and returns to A with an average speed of 24km/h. Know time total of 5h30 minutes. Calculating distance AB) Question 4 (3.5 points) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH a) Chứng minh : HCA ACB b) Tính : BC, AH, CH. c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD. d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC. (Let the square triangle ABC at A have AB = 6 cm, AC = 8 cm. High Street Drawing AH. a) Proof: HCA ACB b) Calculate BC, AH, CH. c) Draw the AD triangle of the triangle ABC (D BC). Calculate BD, CD. d) On the AH take the K point so AK = 3.6cm. From K parallel straight line BC cut AB and AC respectively at M and N. Calculate BMNC quadrilateral.) Question 5 (0.5 points). Giải phương trình (Solve the equation): (5x – 3)3 + (4x + 8)3 = (9x + 5) 3 the end
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 (GUIDELINES FOR TESTING SALE OF SALES II YEAR 2016 - 2017) MÔN: TOÁN 8 (Subject: MATH 8) Câu Nội dung Điểm 1 Vì phương trình có nghiệm x = 1. (0,5 Nên thay x = 1 vào phương trình ta có: điểm) (2m – 4). 1 + 6 = 0 0.25 2m + 2 = 0 m = -1. 0.25 a) 3x – 1 = 2x + 4 3x – 2x = 4 + 1 0.25 x = 5 0.25 Vậy phương trình có tập nhgiệm là: S = 5 0.25 2x 1 7 3x b) 6 2 2x 1 3(7 3x) 6 6 0.25 2x 1 21 9x 2x 9x 21 1 0.25 11x 22 x 2 0.25 Vậy phương trình có tập nhgiệm là: S = 2 c) x x 3 2x 1 x 3 2 x(x + 3) – (2x – 1).(x + 3) = 0 (3điểm) x 3 x 2x 1 0 0.25 x 3 x 1 0 => x 3 0 hoặc –x + 1 = 0 0.25 x + 3 = 0 nên x = -3 ; -x + 1 = 0 nên x = 1 0.25 Vậy phương trình có tập nhgiệm là: S = 3;1 1 5 3x d) x 1 x 2 x 1 x 2 ĐKXĐ: x 1 và x 2 x 2 5 x 1 3x 0.25 Phương trình trên tương đương với x 1 x 2 x 1 x 2 x 2 5 x 1 3x x 2 5x 5 3x x 2 5x 5 3x 0 0.25 3x 3 0 x 1( Không thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 0.25 11 Đổi 5 giờ 30 phút = h. 2 0.25 Gọi quãng đường AB là x (km, x > 0) 0.5
3. Thời gian ô tô đi từ A đến B là: x h 30 0.5 3 Thời gian ô tô từ B về A là : x h (2,5 24 0.5 x x 11 điểm) Theo đề bài ta có phương trình : 1 30 24 2 0.5 Giải phương trình ta được : x = 60 (thỏa mãn ĐK) 0.25 Vậy quãng đường AB là 60 km. A M K N 0.5 B C H D a) Chứng minh HCA ACB Xét HCA và ACB có: µ = Aµ = 900 0.25 Cµ chung 0.25 => HCA ACB (g.g) 0.25 b) Tính BC, AH, BH * Ta có VABC vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = AB2 AC 2 0.25 Hay: BC = 62 82 36 64 100 10 cm 4 1 1 * Vì ABC vuông tại A nên: S AH.BC AB.AC (3,5 ABC 2 2 AB.AC 6.8 => AH.BC AB.AC hay AH = AH 4,8 (cm) 0.25 điểm) BC 10 * HCA ACB HC CA CA2 82 => hay HC = = 6,4 (cm) 0.25 AC BC BC 10 c) Tính BD, CD BD AB BD AB BD AB Ta có : (cmt) => hay CD AC CD BD AB AC BC AB AC BD 6 6 3 10.3 0.25 => BD = 4,3 cm 10 6 8 14 7 7 0.25 Mà: CD = BC – BD = 10 – 4,3 = 5,7 cm 0.25 d) Tính diện tích tứ giác BMNC. Vì MN // BC nên: AMN ABC và AK, AH là hai đường cao tương ứng 2 2 2 SAMN AK 3,6 3 9 Do đó: 0.25 SABC AH 4,8 4 16
4. 1 1 Mà: SABC = AB.AC = .6.8 = 24 2 2 0.25 2 => SAMN = 13,5 (cm ) 2 Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 24 – 13,5 = 10,5 (cm ) 0.25 ( 5x – 3)3 + ( 4x + 8)3 = ( 9x + 5) 3 Đặt 5x - 3 = a và 4x + 8 = b 9x + 5 = a + b. phương trình có dạng a3 + b3 = ( a + b)3 a3 + b3 =a3 +3a2b + 3ab2 +b3 2 2 5 3a b + 3ab = 0 3ab ( a + b) = 0 0.25 (0,5 3( 5x - 3) (4x + 8) ( 9x + 5) = 0 3 điểm) x 5x 3 0 5 4x 8 0 x 2 0.25 9x 5 0 5 x 9 3 5 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = ; 2;  5 9  * HS làm theo cách khác đúng vẫn tính điểm tối đa.