Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán 8 - Trường THCS M. V. LÔMÔNÔXỐP

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán 8 - Trường THCS M. V. LÔMÔNÔXỐP

1. PHÒNG GD&ĐT QUẬN NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS&THPT M.V.LÔMÔNÔXỐP NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút A, TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Cho a b , khẳng định nào sau đây sai? 9 A.a 1,8 b 1,8 B. a 19 b 19 C. a 1,8 b D. a 19 b 19 5 Câu 2: Cho tam giác ABC có MN // BC M AB; N AC , MN = 4cm, BM=5cm, AM = 2cm. Độ dài BC là: A. 10cm B. 14cm C. 7cm D. 1,6cm Câu 3: Cho ABC đồng dạng với A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là 2. Gọi AM và A’M’ lần lượt là AM các đường trung tuyến của các tam giác đó. Khi đó tỉ số bằng: A'M' 1 1 A. 2 B. C. D. 4 2 4 Câu 4: Để phương trình a2 4 x 17 0 là phương trình bậc nhất một ẩn thì điều kiện của a là: A.a 2 B. a 2 C. a 2 D. a 4 x2 x Câu 5: Cho phương trình 0 có nghiệm là: x2 1 A.x 1 B. x 1 C. x 1 ;x 0 D. x 0 Câu 6: Hình hộp chữ nhật có chiều cao là 10cm, hai cạnh đáy có kích thước là 4cm và 6cm. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: A.100cm2 B. 50cm2 C. 200cm2 D. 240cm2 4x 5 1 2 1 Câu 7: Điều kiện của phương trình là: x x2 1 1 x x x 1 A.x 0;1; 1 B. x 0;1 C. x 1; 1 D. x 0; 1 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại B, AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC), biết AB = 4cm, CD BC = 3cm. Khi đó bằng: BD 3 5 4 3 A. B. C. D. 5 4 5 4
2. B, TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: x 3 2x 1 x 1 a) 1 5 10 2 b) 5x 1 2x 3 c) x 3 2x 5 Bài 2. (1,5 điểm) Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 64 em. Nếu chuyển 4 em từ lớp 8A sang lớp 3 8B thì khi đó số học sinh của lớp 8A bằng số học sinh của lớp 8B. Tính số học sinh mỗi lớp lúc ban 5 đầu. Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x2 3x 5 x
3. Hướng dẫn A. Trắc nghiệm 1. D 3. A 5. D 7. A 2. B 4. C 6. C 8. B B. Tự luận Bài 1: x 3 2x 1 x 1 a) 1 5 10 2 2 x 3 2x 1 5 x 1 10 10 10 2x 6 2x 1 5x 5 10 5x 20 x 4 Vậy S 4 b) 5x 1 2x 3 5x 2x 3 1 3x 4 4 x 3 4 Vậy S x x  3  c) x 3 2x 5 (1) TH1: x 3 0 x 3 TH 2 : x 3 0 x 3 (1) x 3 2x 5 (1) x 3 2x 5 x 8 3x 2 2 x 8 tm x tm 3 2  Vậy S ;8 3  Bài 2: Gọi số học sinh lớp 8A là x (em); (x N * ) Số học sinh lớp 8B là 64 x (em) 3 Vì chuyển 4 em từ lớp 6A sang 6B thì số học sinh lớp 6A bằng lớp 6B, nên ta có phương trình: 5 3 3 3 204 8 224 x 4 64 x 4 x 4 68 x x x 4 x x 28 (thỏa mãn) 5 5 5 5 5 5 Vậy số học sinh ban đầu của lớp 8A là 28 em, lớp 8B là 36 em. Bài 3:
4. B 2 1 D F A E C 1) Ta có: AD  BC (gt) A· DB = A· DC = 90o Xét BAD và BCA có: A· DB = A· DC = 90o Chung A· BD BAD đồng dạng BCA (g. g) BA BD = BC BA BA2 = BD . BC 2) Ta có: BA2 = BD . BC (cmt) BA = 2.32 8 (cm) Xét ABD vuông tại D có: BA2 = BD2 + AD2 (Định lý Py-ta-go) 82 = 22 + AD2 AD = 82 22 7,75 (cm) 3) a) Xét ABC có: B· AC = 90o (gt) A· BC + A· CB = 90o (2 góc phụ nhau) A· BC = 90o 30o = 60o µ ¶ · Mà B1 = B2 (BE là đường phân giác ABC ) µ µ o B1 = C 30 Xét ABC và AEB có: µ µ B1 = C (cmt) Chung B· AE ABC đồng dạng AEB (g. g) AB AC = AE AB AB2 = AC . AE 1 b) Xét tam giác vuông ABD có B· AD 30o BD AB (trong tam giác vuông, cạnh đối diện 2 với góc 30O bằng một nửa cạnh huyền) Ta có: BE là phân giác của A· BD (gt) AF BA 2 (t/c đường phân giác) DF BD AD 3 DF 1 .AD.BC S AD ABC 2 3 S 1 DF BFC .FD.BC 2
5. SABC 3.SBFC Bài 4: 2 4 2 4 2 4 A x 3x 5 x 4x 4 x 1 x 2 x 1 x x x 4 Vì x > 0, áp dụng bất đẳng thức Cô-sy cho 2 số dương x và , ta có: x 4 4 x 2 x. 4 x x 2 Mà x 2 0 2 4 x 2 x 1 5 x dấu “ = ” xảy ra x = 2 (TMĐK) Vậy Amin = 5 tại x = 2