Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán 7 - Trường THCS Tây Tựu

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán 7 - Trường THCS Tây Tựu

1. PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 7 TRƯỜNG THCS TÂY TỰU NĂM HỌC: 2017-2018 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng của các câu hỏi 1; 2; 3. Câu 1: Cho bảng tấn số sau: Giá trị x 5 6 7 8 9 10 Tần số n 4 5 7 11 6 6 N 1) Tìm số các giá trị N là? A. 6B. 29C. 39D. Đáp án khác 2) Mốt của dấu hiệu là: A. 8B. 9C. 10D. 11 Câu 2: Hệ số của đơn thức 6x2 y3 là? A. 6B. 1C. D. 1 6 1 Câu 3: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức x2 y3 trong các đơn thức sau? 2 A. xB.2 y C.3 D. xy3. xy 2 x3 y2 6x3 y3 Câu 4: Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Hai đơn thức 6x5 y2 và x5 y có cùng bậc. b) Tam giác có độ dài các cạnh là 5cm;13cm;12cm là tam giác vuông. c) Tam giác MNP vuông tại P có góc M 530 thì N 470 . d) Tam giác ABC cân tại A có góc A 800 thì góc ngoài tại B bằng 1300 . II. TỰ LUẬN ( 8 điểm) 1 Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức A 5x2 y xy3 với x 1; y 2 . 2 Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn và chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức kết quả. 2 1 2 2 2 3 2 a) xy . 9x y b) 5ax . x y với a là hằng số. 3 3 Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 5 7 1 a) x4 x4 b) 2x5 y3 4x5 y3 x5 y3 12 12 2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB AD .
2. a) Cho AB 6cm, AC 8cm . Tính BC . b) Chứng minh ABC ADC . Từ đó suy ra CBD cân. c) Kẻ AH  DC tại H, AK  BC tại K . Chứng minh DH BK . d) Chứng minh AC 2 DH 2 AD2 HC 2 . Bài 5: (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: z x y A 1 1 1 biết x, y, z 0 và x y z 0 x y z HƯỚNG DẪN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng của các câu hỏi 1; 2; 3. Câu 1: Cho bảng tấn số sau: Giá trị x 5 6 7 8 9 10 Tần số n 4 5 7 11 6 6 N 1) Tìm số các giá trị N là? A. 6B. 29C. 39D. Đáp án khác Hướng dẫn Chọn C. Ta có: N 4 5 7 11 6 6 39 2) Mốt của dấu hiệu là: A. 8B. 9C. 10D. 11 Hướng dẫn Chọn A. Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất. Câu 2: Hệ số của đơn thức 6x2 y3 là? A. 6B. 1C. D. 1 6 Hướng dẫn Chọn D. 1 Câu 3: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức x2 y3 trong các đơn thức sau? 2
3. A. xB.2 y C.3 D. xy3. xy 2 x3 y2 6x3 y3 Hướng dẫn Chọn A. Hai đơn thức đồng dạng có cùng phần biến, khác nhau hệ số. Câu 4: Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Hai đơn thức 6x5 y2 và x5 y có cùng bậc. Hướng dẫn Sai: Vì 6x5 y2 có bậc 7 còn x5 y có bậc 6. b) Tam giác có độ dài các cạnh là 5cm;13cm;12cm là tam giác vuông. Hướng dẫn Đúng: Vì 52 122 132 169 nên đây là tam giác vuông ( Pytago đảo) . c) Tam giác MNP vuông tại P có góc M 530 thì N 470 . Hướng dẫn Sai: Góc M¶ Nµ 900 Nµ 370 d) Tam giác ABC cân tại A có góc A 800 thì góc ngoài tại B bằng 1300 . Hướng dẫn Đúng: Góc trong tại đỉnh Bµ 500 góc ngoài tại đỉnh B bằng 1300 . II. TỰ LUẬN ( 8 điểm) 1 Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức A 5x2 y xy3 với x 1; y 2 . 2 Hướng dẫn 2 1 Ta có: x 1; y 2 A 5. 1 .2 . 1 .23 14 2 Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn và chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức kết quả. 2 1 2 2 2 3 2 a) xy . 9x y b) 5ax . x y với a là hằng số. 3 3 Hướng dẫn a) Ta có:
4. 1 2 3 2 3 2 xy . 9x y 3x y : Hệ số: 3 , phần biến: x y ; Bậc: 5 3 b) Ta có: 2 2 2 3 2 2 4 6 4 20a 8 4 5ax . x y 5ax . x y x y 3 9 9 20a Hệ số: Phần biến: x8 y4 Bậc: 12 9 Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 5 7 1 a) x4 x4 b) 2x5 y3 4x5 y3 x5 y3 12 12 2 Hướng dẫn a) Ta có: 5 4 7 4 5 7 4 12 4 4 x x x x x 12 12 12 12 12 b) Ta có: 5 3 5 3 1 5 3 1 5 3 11 5 3 2x y 4x y x y 2 4 x y x y 2 2 2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB AD . a) Cho AB 6cm, AC 8cm . Tính BC . b) Chứng minh ABC ADC . Từ đó suy ra CBD cân. c) Kẻ AH  DC tại H, AK  BC tại K . Chứng minh DH BK . d) Chứng minh AC 2 DH 2 AD2 HC 2 . Hướng dẫn B K A C H D a) Áp dụng định lý Pytago cho ABC tính được BC AB2 AC 2 10cm .
5. b) Xét ABC và ADC có : AC chung AB AD ABC ADC 2cgv BC DC nên CBD cân tại C . · · 0 BAC DAC 90 c) Theo câu b, suy ra ·ABK ·ADH . Từ đó suy ra ABK ADH ch gn DH BK . d) Dựa vào định lý Pytago chỉ ra: DH 2 AD2 AH 2 AC 2 DH 2 AC 2 AD2 AH 2 AD2 AC 2 AH 2 AD2 HC 2 Bài 5: (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: z x y A 1 1 1 biết x, y, z 0 và x y z 0 x y z Hướng dẫn x z y Vì x y z 0 x y z x y z z x y x z y x z y y z x Suy ra A 1 1 1 . . . . 1 x y z x y z x y z