Đề kiểm tra Giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thái Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thái Phúc (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; ( Đề thi gồm 04 trang ) (40 câu trắc nghiệm) Mã đề 001 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vecto pháp tuyến (P)? A. n1 2; 1; 3 B. n4 2; 1; 3 C. n2 2; 1; 3 D. n3 2; 3; 1 Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là 1 1 A. F x cos2x C. B. F x cos2x C. C. F x cos2x C. D. F x cos2x C. 2 2 Câu 3. Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0 A. I(4; –1; 0), R = 4B. I(–4; 1; 0), R = 4C. I(4; –1; 0), R = 2D. I(–4; 1; 0), R = 2 Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàmsố f(x) thỏa điều kiện: f (x) 2x 3cos x, F( ) 3 2 2 2 A. F(x) x2 3sin x 6 . B. F(x) x2 3sin x 6 . 4 4 2 2 C. F(x) x2 3sin x . D. F(x) x2 3sin x 6 . 4 4 z 2 z 2i Câu 5. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là A. Đường thẳng y x. B. Đường thẳng y x. C. Đường thẳng y 2x. D. Đường thẳng y 2x. 2 dx Câu 6. Tính tích phân: I . A. I 1. B. I 1. C. I 0. D. I 3. 2 sin x 4 10 6 Câu 7. Cho f x liên tục trên [0;10] thỏa mãn: f x dx 7 , f x dx 3. Khi đó, 0 2 2 10 P f x dx f x dx có giá trị là: A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 0 6 Câu 8. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3) A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0 C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0 Câu 9. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 3 .B. x 1; y 1.C. x 1; y 1.D. x 1; y 3 . A 1;5;2 B 3; 3;2 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là M 1;1;2 . M 2;2;4 . M 2; 4;0 . M 4; 8;0 . A. B. C. D.
2. Câu 11. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số y e x 1 1 ex 1 A. C. B. C. C. e x C. D. 1 C. ex ex ex a 1;2; 2 b 1; 1;0 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hãy tính góc giữa hai vectơ và . a,b 120. a,b 45. a,b 60. a,b 135. A. B. C. D. 3 1 3 g x dx 6 f x dx 3 I f x 2g x dx Câu 13. Biết 1 và 3 . Tính tích phân 1 A. I 9. B. I 15. C. I 3. D. I 9. x y 1 i 2 3i Câu 14. Tìm các số thực x; y biết A. x 2; y 2. B. x 2; y 2. C. x 2; y 4. D. x 3; y 4. f x g x Câu 15. Cho hàm số và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ, trong đó đường cong đậm hơn y f x y f x y g x là đồ thị hàm số . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , x 2 và x 3 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 3 1 3 S f x g x dx f x g x dx. S f x g x dx f x g x dx. A. 2 1 B. 2 1 1 3 1 3 S f x g x dx f x g x dx. S f x g x dx f x g x dx. C. 2 1 D. 2 1 A 0; 1;0 B 1;0;1 P : x 3y 7z 1 0 Câu 16. Cho 2 điểm và và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng Q P qua 2 điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng là A. 2x y z 1 0. B. x 2y z 2 0. C. x 2y z 2 0. D. x y z 2 0. z 2i 2z 3 i Câu 17. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là một đường tròn bán kính R . Tính giá trị của R A. 3. B. 2. C. 14. D. 2. Câu 18. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0 A. 5x + 4y – 2z – 21 = 0B. 5x + 4y – 2z + 21 = 0 C. 5x – 4y – 2z – 13 = 0D. 5x – 4y – 2z + 13 = 0 Câu 19: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo.
3. 1 A. a 0,b 2 B. a = ,b 1 C. a 0, b 1 D. a 1, b 2 2 Câu 20. Công thức nào sau đây dùng để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2 x, y=2, x=0, x=1 cho kết quả sai? 1 1 1 0 A. S 2 2x dx. B. S 2x 2 dx. C. S 2x 2 dx . D. S 2x 2 dx. 0 0 0 1 Câu 21: Cho số phức z 2 5i. Nếu z và z ' là hai số phức liên hợp của nhau thì A. z ' ( 2)2 52 B. z ' 2 5i C. z ' 2 5i D. z ' 2 5i Câu 22. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x + y – z – 2 = 0 và (R): x – y – z – 3 = 0 A. –2x + y – 3z + 4 = 0B. –2x + y – 3z – 4 = 0 C. –2x + y + 3z – 4 = 0D. –2x – y + 3z + 4 = 0 Câu 23. Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2 . A. z1 z2 13 .B. z1 z2 5 .C. z1 z2 1.D. z1 z2 5 . Câu 24. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3) A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0 C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0 Câu 25. Tính môđun của số phức z biết z (4 3i)(1 i). A. z 25 2. B. z 7 2. C. z 5 2. D. z 2. Câu 26. Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1). Tính thể tích khối tứ diện ABCD A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 1 Câu 27. Cho điểm S(3; 1; –2). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của S trên Oy A. (3; 0; –2)B. (0; 1; –2)C. (0; 1; 0)D. (–3; 0; 2) Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 2x , trục tung, trục hoành, 3 1 9 23 đường thẳng x , ta có kết quả: A. . B. . C. . D. 0. 2 2 64 64 Câu 29. Tìm giá trị của m để hai mặt phẳng (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và (Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0 vuông góc với nhau A. m = –2 V m = 2B. m = –2 V m = 4C. m = 2 V m = 4D. m = –4 V m = 2 Câu 30. Cho 4 điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (BCD) A. 6x – 3y – 2z – 12 = 0B. 6x – 3y – 2z + 12 = 0 C. 3x + 2y – 6z + 6 = 0D. 3x – 2y + 6z – 6 = 0
4. i m Câu 31. Cho số phức. z ,m ¡ Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m 1 m(m 2i) để z 1 k 5 1 3 1 A. k .B. .C.k .D. k . 5 1 k 3 1 2 2 Câu 32. Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z . A. w 7 3i .B. w 3 3i .C. w 3 7i .D. w 7 7i . Câu 33. Cho hàm số y f x xác định trên đoạn 0; thỏa mãn 2 2 2 2 2 f x 2 2. f x .sin x dx . Tích phân f x dx bằng 0 4 2 0 A. .B. 0. C. .D. 1. 4 2 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S1 có tâm I 2;1;1 bán kính bằng 4 và mặt cầu S2 có tâm J 2;1;5 bán kính bằng 2. P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S2 . Đặt M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến P . Giá trị M m bằng A. 8.B. 8 3 .C. 9.D. 15 . Câu 35: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là A. (3; 0; 0) B. (3; -1; 0) C. (0; 0; 1) D. (0; -1; 0) Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 7 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3 B. 9 C. 15 D. 7 Câu 37. Trong không gian Oxyz , điểm M 3;4; 2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. R : x y 7 0 .B. S : x y z 5 0.C. Q : x 1 0 .D. P : z 2 0 . Câu 38. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox, hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là: b b b a A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f 2 x dx. D. S f x dx. a a a b Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho a 3;2;1 và điểm A 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn  AB 2a . A. 1;8; 2 .B. 7;4; 4 .C. 5;6;5 .D. 3;4;5 . f 2 x 1 ln x Câu 40: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1;4 và thỏa mãn f x . Tích phân x x 4 I f x dx là A. I 2ln 2 .B. I 3 2ln2 2 .C. I 2ln2 2 . D. I ln2 2 . 3 Hết .