Đề kiểm tra Giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Sở Giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Sở Giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN – Lớp 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 1+ sin x Câu 1. Tập xác định của hàm số y = là cosx ïì p ïü A. D = ¡ \ {kp,k Î ¢} .B. D = ¡ \ íï + kp,k Î ¢ýï . îï 2 þï ïì p ïü C. D = ¡ \ {k2p,k Î ¢}. D. D = ¡ \ íï + k2p,k Î ¢ýï . îï 2 þï Câu 2. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn.B. Hàm số y = cosx là hàm số lẻ. C. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kỳ bằng 2p ? A. y = sin 2x . B. y = sin x . C. y = tan x . D. y = cot x . Câu 4. Giá trị hàm số y = cosx tại x = - p bằng 1 A. - 1.B. 0.C. .D. 1. 2 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 2x bằng A. 2. B. 0. C. 1. D. - 1. Câu 6. Phương trình cosx = 1 có nghiệm là A. x = kp,k Î ¢ .B. x = k2p,k Î ¢ . p p C. x = + k2p,k Î ¢ .D. x = - + k2p,k Î ¢ . 2 2 Câu 7. Phương trình sin x - m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi ém > 1 A. m > 1.B. - 1 £ m £ 1.C. m < - 1.D. ê . êm < - 1 ëê Câu 8. Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách trong số các cuốn sách đó? A. 12.B. 7.C. 3.D. 4. r Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm A (4;- 3) thành điểm B (2;- 1), khi đó r r r r A. u (6;- 4).B. u (2;- 2).C. u (- 2;2).D. u (2;2). Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q biến điểm A 2;- 5 thành điểm nào trong (O,180°) ( ) các điểm sau đây? A. M (- 5;2). B. N (5;- 2). C. P (- 2;5).D. Q (2;- 5). Trang 1
2. Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q biến đường thẳng d : 2x + y - 3 = 0 thành (O, 90°) đường thẳng có phương trình A. x - 2y - 3 = 0.B. x - 2y + 3 = 0. C. 2x + y + 6 = 0.D. 2x + y - 6 = 0. Câu 12. Phép vị tự V biến tam giác ABC thành tam giác A¢B¢C ¢có diện tích bằng 10. Khi đó, (I ,- 3) diện tích tam giác ABC bằng 10 10 A. 30.B. 90.C. .D. . 3 9 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau a) 2cosx = 3 . b) tan x + 1 = 0. c) cosx + 3 sin x = 2cos2x . Câu 14. (1,0 điểm) Từ các chữ số 1,2, 4,5,6, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn, có4 chữ số đôi một khác nhau? Câu 15. (2,5 điểm) 2 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (3;- 2) và đường tròn (C ): (x + 1) + (y - 3) = 9. a) Tìm tọa độ điểm M ¢ là ảnh của điểm M qua phép vị tự V . (O,- 2) uuuur b) Viết phương trình đường tròn (C ¢) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ OM ¢ . Tìm điểm A thuộc đường thẳng x = - 4, điểm B thuộc (C ) sao cho ABOM ¢ là hình bình hành. Câu 16. (1,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1+ 2sin2 x - 3cos2 x . 2 b) Cho phương trình (1- m)tan2 x - + 1+ 3m = 0. Tìm m để phương trình có nhiều cosx æ ö ç p÷ hơn một nghiệm trên ç0; ÷. èç 2ø÷ Hết Trang 2