Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 628 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 628 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 1 NĂM HỌC 2021 - 2022 TỔ TOÁN – TIN MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 06 trang) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 628 Câu 1: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y ' 3sin 6x A. y cos2 (3x) . B. y sin3 (2x) . C. y sin2 (3x) . D. y 3cos6x . Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Gọi H là trung điểm của AC. Tìm mệnh đề sai? A. SH  ABCD . B. SAC  SBD . C. CD  SAD . D. SBD  ABCD . Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 2 1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 2 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; . Câu 4: Một vật có phương trình chuyển động theo thời gian là S(t) t3 2t 2 1, trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m). Hỏi vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 2(s) là bao nhiêu? A. v 8m / s . B. v 4m / s . C. v 9m / s . D. v 1m / s . 1 2 3 2021 Câu 5: Tổng C2021 C2021 C2021 C2021 bằng A. 22020 . B. 22021 . C. 22020 1. D. 22021 1. Câu 6: Cho hàm số y f x thỏa mãn lim 3 f x 2 1. Tính lim f x . x x 1 1 A. . B. 1. C. . D. 1. 3 3 2 2 Câu 7: Cho đường cong Cm : x y – 8x 10y m 0 . Với giá trị nào của m thì Cm là đường tròn có bán kính bằng 6 ? A. m 8 . B. m 5 . C. m 5 . D. m 10 . Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. BC  SAB . B. BC  SB . C. BC  SA . D. BC  SAC . Câu 9: Cho hàm số f x liên tục trên R có bảng xét dấu f ' x Trang 1/6 - Mã đề thi 628
2. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M 1;2 . Đường d thẳng đi qua M có vectơ chỉ phương u 3; 2 có phương trình là: A. x 2y 5 0. B. 2x 3y 8 0 . C. 2x 3y 8 0 . D. 2x 3y 10 0 . Câu 11: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? n n n 1 2021 1 A. . B. . C. . D. . n 3 2022 2 Câu 12: Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là 5 4 30 5 A. C30 . B. A30 . C. 5 . D. 30 . Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Các hàm số lượng giác đều liên tục trên toàn bộ tập số thực ¡ . B. Hàm số y f x được gọi là liên tục trên đoạn a;b nếu nó liên tục trên a;b và lim f x f a , lim f x f b . x a x b C. Mọi hàm số phân thức hữu tỉ liên tục trên toàn bộ tập số thực ¡ . D. Hàm số y f x được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại một điểm của khoảng đó. Câu 14: Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M 2;2025 của đồ thị hàm số y x3 2x 2021 là A. k 2025 . B. k 7 C. k 10 D. k 10 Câu 15: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A. 2;2 . B. 2;0 . C. ;0 . D. 0;2 . Câu 16: Cho cấp số cộng un với u1 2 và u7 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 17: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' với M là trung điểm cạnh BC . Biết     A'M A' A A' B ' k BC . Tìm k ? 1 3 1 k 2 k k k A. B. 2 C. 2 D. 2 Câu 18: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? 2x 3 A. y . B. y x4 . x 2 C. y x3 x . D. y x 2 . Câu 19: Cho hai mặt phẳng song song P và Q , mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng P thì nó cắt mặt phẳng Q B. Mọi đường thẳng nằm trên P đều song song với Q Trang 2/6 - Mã đề thi 628
3. C. Nếu một đường thẳng nằm trên P thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên Q D. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng P thì nó cắt mặt phẳng Q Câu 20: Hàm số y x3 3x cos 2x 5 có đạo hàm là A. y ' 3x2 2sin 2x 3 B. y ' 3x2 sin 2x 3 C. y ' 3x2 sin 2x 3 D. y ' 3x2 2sin 2x 3 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB a và SB 2a . Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng A. 60 . B. 45. C. 90 . D. 30 . 3x 2 Câu 22: Tính I lim . x 3x2 2 A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 1. Câu 23: Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm x 2? 3x 1 x 2 1 x2 4 A. y . B. y . C. y D. y . x2 4x 4 x 2 4x 8 x 2 Câu 24: Cho hàm số f (x) a cos x 2sin x 3x 1. Tìm a để phương trình f '(x) 0 có nghiệm. A. a 5. B. a 5. C. a 5 . D. a 5 . Câu 25: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ. 17 2 17 4 A. . B. . C. . D. . 48 3 24 9 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , ABC là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SBC . a 3 a 3 2a a 3 A. h . B. h . C. h . D. h . 2 7 7 7 Câu 27: Xét hàm số y | x 2 | 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. B. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm x thuộc R. C. Hàm số liên tục trên R. D. Hàm số không là hàm chẵn. 7n2 5n3 2 Câu 28: Tính I lim . 3n3 2n2 1 7 5 A. . B. 0 . C. 2. D. . 3 3 Câu 29: Cho tứ diện đều SABC . Gọi I là trung điểm của đoạn AB , M là điểm di động trên đoạn AI (không trùng A và I ). Gọi là mặt phẳng qua M và song song song song với SIC . Thiết diện tạo bởi với tứ diện SABC là A. Hình thoi B. Tam giác đều C. Tam giác cân tại M D. Hình bình hành 1 Câu 30: Cho cấp số nhân u với u và công bội q 2 . Giá trị của u bằng n 1 2 10 1 37 A. 28 . B. . C. 29 . D. . 210 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 628
4. Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của góc ·IJ,CD bằng A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45. Câu 32: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? 4 4 4 A. A7 . B. 7 . C. C7 . D. P7 . Câu 33: Cho đường tròn C có phương trình x 1 2 y 2 2 9 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 12x 5y 2021 0. A. 12x 5y 32 0 và 12x 5y 37 0 . B. 5x 12y 41 0 và 5x 12y 44 0 . C. 12x 5y 41 0 và 12x 5y 37 0 . D. 12x 5y 41 0 và 12x 5y 37 0 . 1 Câu 34: Cho hàm số y x3 mx2 3m 2 x 1. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến 3 trên ¡ . m 1 A. 2 m 1. B. . m 2 m 1 C. . D. 2 m 1. m 2 Câu 35: Hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 2 x 2 3 , x R . Hàm số y f x có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 36: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 song song với đường thẳng y 9x 14 ? A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 37: Hàm số y 2022x x2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 2022; . B. 0;2022 . C. 0;1011 . D. 1011;2022 . Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD có BC 3,CD 4 và ·ADC ·ABC B· CD 90 . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60 . Côsin góc giữa hai mặt phẳng ABC và ACD bằng 43 4 43 2 43 43 A. . B. . C. . D. . 43 43 43 86 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , các cạnh bên bằng 2a . Gọi M là trung điểm của SD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ABM . 3a2 15 3a2 15 3a2 30 3a2 15 A. B. C. D. 16 8 16 4 Câu 40: Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,4;0,5 và 0,7 . Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu. A. 0,91. B. 0,09 . C. 0,06 . D. 0,36. Trang 4/6 - Mã đề thi 628
5. Câu 41: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 m 4 x 2m . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham 7 số m để phương trình f sin x 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; . 2 A. 1 B. 5 C. 0. D. 2 Câu 42: Tính tổng các nghiệm của phương trình sau trên  ;  : 2 sin 2x 6 sin x 1. 4 4 7 2 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 3 Câu 43: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 3x 2 biết tiếp tuyến đó tạo với trục hoành một góc bằng 45. A. y x 1 và y x 1 B. y x 1và y 2x 1 C. y x 1 và y x 2 D. y 2x 1 và y x 1 mx2 (m 3)x 3 khi x 1 Câu 44: Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) x 3 2 liên 2 7x m khi x 1 tục tại x 1 là A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a , BC a 3 . Tam giác ASO cân tại S , mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa SD và ABCD bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng 3a 6a 3a a 3 A. . B. . C. . D. . 2 7 4 2 2 Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y 3 1. Giả sử điểm M x; y thuộc đường tròn C sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm A 3;0 , B 3;0 là lớn nhất. Khi đó giá trị 5x 3y là A. 10. B. 20 . C. 12. D. 6 . Câu 47: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 3 2 Hàm số y f x 3. f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2 ; 3 . B. ; 1 . C. 3 ; 4 . D. 1; 2 . Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAD vuông góc với mặt đáy ABCD . Tam giác SAD vuông tại S và có S· DA 30 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SC và SD và là góc giữa hai mặt phẳng MCD và BNP . Tính cos 7 4 187 A. cos . B. cos . 4 187 8 91 C. cos 0 . D. cos . 91 Trang 5/6 - Mã đề thi 628
6. Câu 49: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho tổng 2 chữ số cách đều chữ số đứng giữa là bằng nhau và bằng 5? A. 20 . B. 120. C. 144. D. 24 . Câu 50: Một hộp có chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và n viên bi vàng ( các viên bi kích thước như nhau, n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong ba viên vi lấy được 45 có đủ 3 màu là . Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có nhiều nhất hai viên bi đỏ. 182 135 177 31 45 A. P . B. P . C. P . D. P . 364 182 56 182 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 628