Đề kiểm tra Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề kiểm tra Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11

1. Câu 1: Tập xác định của hàm số y tan x là: A. D ¡ \ k , k ¢ . B. D ¡ .   C. D ¡ \ + k , k ¢ . D. D ¡ \ + k2 , k ¢ . 2  2  Câu 2: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. y sin x. B. y cos x. C. y tan x. D. y cot x. Câu 3: Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình sin x sin x k2 A. , (k Z) B. x k2 , (k Z) x k2 x k C. , (k Z) D. x k , (k Z) x k Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác ? A. 2sin x 1 0 B. 2sin2 x 3sin x 1 0 C. sin x 3 cos x 1 D. (cos 2x 1)(3sin x 1) 0 Câu 5: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu. A. 310 . B. 319 . C. 3014 . D. 560 . Câu 6: Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường? A. 23. B. 17 . C. 40 . D. 391. Câu 7: Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh thành một hàng dọc? 4 5 A. 4!.5!. B. 4! 5!. C. 9! . D. A9 .A9 . Câu 8: Một tổ công nhân có 4 nam và 6 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 công nhân trong đó có 1 nam và 1 nữ? A. 24. B. 90. C. 21. D. 10. Câu 9: Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lý gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là A. 13800. B. 75. C. 625. D. 2300. Câu 10: Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh có cả nam và nữ, trong đó có ít nhất một học sinh nữ. A. 1140. B. 2800. C. 1900. D. 900. Câu 11: Công thức nào sau đây là công thức khai triển nhị thức Niutơn: (a b)n . n 0 n 1 n 1 2 n 2 2 k n k k n n A. (a b) Cn a Cna b Cn a b Cn a b Cn b n 1 n 1 2 n 2 2 k n k k n n B. (a b) Cna b Cn a b Cn a b Cn b
2. n 0 n n 1 n 1 n 1 2 n 2 n 2 k k k n C. (a b) Cn a b Cna b Cn a b Cn a b Cn n 0 n 1 n 1 2 n 2 2 k k n k n n D. (a b) Cn a Cna b Cn a b Cn a b Cn b Câu 12: Trong khai triển (a b)n , số hạng tổng quát của khai triển là: k 1 n k 1 k 1 k 1 k 1 n k 1 k 1 n k n k k n k k A. Cn a b B. Cn a b C. Cn a b D. Cn a b Câu 13: Cho phép thử “gieo 9 con súc sắc cân đối, đồng chất phân biệt”. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng: 6 9 6 A. 9. B. C9 . C. 6 . D. 9 . Câu 14: Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và B là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. A và B là hai biến cố xung khắc. B. A B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”. C. A B là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12. D. A và B là hai biến cố độc lập. Câu 15: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai? n A A. Xác suất của biến cố A là P A . n  B. 0 P A 1. C. P A 1 P A . D. P  0. Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v (a;b) . Với mỗi điểm M (x; y) ta có M '(x '; y ') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v (a;b) . Khi đó: x ' x a x ' x a x a x ' x x ' a A. B. C. D. y ' y b y ' y b y b y ' y y ' b Câu 17: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì tất cả những điểm chung của chúng sẽ nằm trên: A. Một đường tròn. B. Một đoạn thẳng. C. Một đường thẳng. D. Nằm tùy ý. Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hình chóp có 4 cạnh bên. B. Hình chóp có 4 cạnh đáy. C. Hình chóp có một mặt đáy. D. Hình chóp có 3 mặt bên. Câu 19: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. IJ song song với CD. B. IJ song song với AB. C. IJ chéo CD. D. IJ cắt AB. Câu 20: Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng ? A. a / /b và b  ( )  B. a  ( )  C. a / /b và b / / D. a / /b và b  ( )
3. Câu 21: Công thức nghiệm của phương trình 2sin2 x 3 sin 2x 3 là A. x k , k ¢ . B. x k , k ¢ . 3 4 2 C. x k2 , k ¢ . D. x k , k ¢ . 3 3 Câu 22: Phương trình 2cos2 x 5cos x 2 0 có tập nghiệm là: 2  2  A. k | k ¢ . B. k2 | k ¢  . 3  3    C. k2 | k ¢ . D. k2 | k ¢  . 3  3  Câu 23: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 viên bi đỏ khác nhau và 5 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không xếp cạnh nhau? A. 3628800 . B. 28800 . C. 120. D. 100. Câu 24: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức x y 5 . A. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5. B. x5 10x4 y 5x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5. C. x5 5x4 y 5x3 y2 10x2 y3 10xy4 y5. D. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5. Câu 25: Tìm hệ số của số hạng chứa x6 sau khi khai triển x3 1 x 8 và viết lại dưới dạng 11 i f x  ai x . i 0 A. 56. B. 56 . C. 70 . D. 28 . Câu 26: Hệ số của x5 trong khai triển 1 x 12 bằng A. 792. B. 220. C. 820. D. 210. Câu 27: Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẩu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 4610 4615 4615 4651 A. . B. . C. . D. . 5263 5263 5236 5236 Câu 28: Có 3 cái lọ gồm các màu trắng, xanh, đỏ và 9 bông hoa gồm 3 bông cúc, 3 bông hồng nhung, 3 bông hồng vàng. Cắm ngẫu nhiên mỗi lọ 3 bông hoa. Tính xác suất mỗi lọ có cả 3 loại hoa? 1 1 3 9 A. . B. . C. . D. . 6 3 70 70 Câu 29: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ. 70 73 56 87 A. . B. . C. . D. . 143 143 143 143 Câu 30: Có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và bảy quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số? A. 64 . B. 210 . C. 120. D. 125.
4. Câu 31: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh 1 BC,CA, AB . Phép vị tự tâm G tỉ số biến tam giác ABC thành: 2 A. Tam giác GBC B. Tam giác DEF C. Tam giác AEF D. Tam giác AFE Câu 32: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC , điểm G là trọng tâm của tam giác BCD . Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ABC . A. Giao điểm của MG và BC . B. Giao điểm của MG và AC . C. Giao điểm của MG và AN . D. Giao điểm của MG và AB . Câu 33: Cho tứ diện ABCD . Gọi I là điểm nằm trên đường thẳng BD và I không nằm giữa BD . Trong mp ABD vẽ đường thẳng qua I cắt AB và AD lần lượt tại K và L . Trong mp BCD vẽ đường thẳng qua I và cắt BC ,CD lần lượt tại M và N . Gọi O1 BN  DM , O2 BL  DK , J LM  KN . Khẳng định nào sau đây là sai? A. M , N, K, L đồng phẳng. B. A, J,O1 thẳng hàng. C. C, J,O2 thẳng hàng. D. A,O1,O2 thẳng hàng. Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB. Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là hai điểm trên SA, SB SM SN 1 sao cho . Vị trí tương đối giữa MN và ABCD là: SA SB 3 A. MN nằm trên mp ABCD . B. MN cắt mp ABCD . C. MN song song mp ABCD . D. MN và mp ABCD chéo nhau. Câu 36: Tập nghiệm của phương trình 2cos2 5x 3cos5x 5 0 thuộc khoảng ; là: 2 4 2 4  2 4  A. ; ;0; ;  B. 0; ;  5 5 5 5  5 5  2 4 2 4  2 3 4  C. ; ; ;  D. ; ;  5 5 5 5  5 5 5  Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0; của phương trình 2 cos3x sin x cos x . 3 A. . B. 3 . C. . D. . 2 2 Câu 38: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD.Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và ABC là: A. Điểm C. B. Điểm N. C. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN. D. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC.
5. Câu 39: Tính số cách sắp xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa khác nhau lên một giá sách thành một hàng theo từng môn. A. .1 5! 4! 3!B. . 5!C 4 !.3! 5!.4!.3!.3!. D. .5.4.3 0 1 2 7 Câu 40: Biết n là số tự nhiên thỏa mãn Cn Cn Cn 29. Tìm hệ số của x trong khai triển n P x 2 x 3x2 thành đa thức. A. 53173 . B. 38053 . C. 53172 . D. 38052 .