Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 - Phòng giáo dục và đào tạo Cam Lộ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 - Phòng giáo dục và đào tạo Cam Lộ (Có đáp án)

1. PHÒNG GD- ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn: Toán 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học : 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Rút gọn biểu thức sau: (2x - 3)(3x + 2) - 6x2. Bài 2: (2,0 điểm) a/ Thực hiện phép tính và rút gọn kết quả: 2x 3y 3x 2y 5 x2 y2 b/ Tìm x biết: x2 - x - 6 = 0 Bài 3: (2,5 điểm ) 2 a/ Rút gọn phân thức: 3x 12 xy 3x 2y 6 x 2 4x x2 2x 4 b/ Thực hiện phép tính: ( ). x 2 x 2 4 x2 x 2 Bài 4: (3,5điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng d. Chứng minh : a/ A là trung điểm của đoạn thẳng HK. b/ MH = MK. c/ BH + CK = BC. 1 d/ Tìm điều kiện đối với tam giác ABC để AM HK 2
2. PHÒNG GD- ĐT CAM LỘ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010- 2011 Bài 1 * Phát biểu đúng qui tắc : (1đ) * Vận dụng đúng: (1đ) Bài 2 : (2,0 đ ) a/ (1,25đ) 2x 3y 3x 2y 5 x2 y2 = 6x2 4xy 9xy 6y2 5x2 5y2 (0,75đ) = x2 y2 5xy (0,5đ) b/ (0,75đ) * Biến đổi được thành (x + 2)(x - 3) = 0 (0,5đ) * Giải x + 2 = 0 được x = -2 * Giải x - 3 = 0 được x = 3 (0,25đ) Bài 3 : (2,5 đ ) a/ (1đ) 3x2 12 xy 3x 2y 6 3 x2 4 = (0,25đ) xy 3x 2y 6 3 x 2 x 2 = (0,25đ) x y 3 2 y 3 3 x 2 x 2 = (0,25đ) y 3 x 2 3 x 2 = (0,25đ) y 3 b/ (1,5đ) x 2 4x x2 2x 4 ( ). x 2 x 2 4 x2 x 2 x(x 2) 2(x 2) 4x x2 2x 4 . (0,5 đ) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x 2 x2 2x 2x 4 4x x2 2x 4 . (0,5 đ) (x 2)(x 2) x 2
3. (x 2)2 (x 2 2x 4) (x 2)(x 2)2 (0,25 đ) x 2 2x 4 (0,25 đ) x 2 Bài 4 : (3,5đ ) a/ (1đ) * BH // MA // CK (cùng vuông góc với HK) (0,5đ) * Hình thang BCKH có MB = MC và MA//BH nên A là trung điểm của HK. (0,5đ) b/ (1đ) * Chỉ ra được MA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của ΔHMK (0,5đ) * Suy ra ΔHMK cân tại M => MH = MK (0,5đ) c/ (0,75đ) 1 * Lập luận đúng MA = (BH+CK) (0,25đ) 2 1 MA = BC (0,25đ) 2 * Kết luận BH + CK = BC (0,25đ) d/ (0,75đ) 1 1 * Do AM = BC nên AM = HK  HK = BC (0,25đ) 2 2  BCKH là hình chữ nhật (0,25đ)  AM  BC  tam giác ABC vuông cân tại A (vì trung tuyến AM vừa là đường cao) (0,25đ) d K A H B M C Học sinh có thể làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.