Đề kiểm tra Chất lượng Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 123 - Năm học 2020-2021 - Sở Giáo dục và đào tạo Đô Lương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Chất lượng Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 123 - Năm học 2020-2021 - Sở Giáo dục và đào tạo Đô Lương (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 04 trang) Mã đề: 123 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị trong hình bên. Phương trình 3 f x 6 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 2: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ có đồ thị ở hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ; 2 . B. ;0 . C. 0; . D. 2;2 . Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 8x2 16x 9 trên đoạn 1;3 là 13 A. 5. B. 6. C. 0. D. . 27 Câu 4: Gọi x1, x2 là hai số thực thỏa mãn log2 x x 3 1. Khi đó x1 x2 bằng 3 17 A. 2 . B. 3 . C. 17 . D. . 2 Câu 5: Một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng S, chiều cao bằng h, thể tích của khối chóp đó là 1 1 1 A. V Sh2 . B. V Sh . C. V Sh . D. V Sh . 3 3 2 1 Câu 6: Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x3 mx2 2 m x 2021 3 nghịch biến trên ¡ là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 6a, AC 4a và ABC là tam giác vuông cân tại B. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 16a3 7 16a3 2 A. V 16a3 7 . B. V . C. V . D. V 16a3 2 . 3 3 Trang 1/4 - Mã đề thi 123
2. Câu 8: Đạo hàm của hàm số y (2x2 x 3)ex là A. 2x 2 x ex . B. 4x 1 ex . C. 2x2 3x 2 ex . D. 2x2 3x 2 ex . Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB a 2 , SA a. a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 . 3 12 6 2x 3 Câu 10: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1. B. x 2. C. x 2. D. x 1. 1 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y log2 3x 1 trên tập ; là 3 3 1 3 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 3x 1 ln 2 3x 1 ln 2 3x 1 3x 1 ln 2 Câu 12: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng a;b và x0 a;b . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. y x0 0 và y x0 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số. B. Hàm số đạt cực đại tại x0 thì y x0 0 . C. y x0 0 và y x0 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số. D. y x0 0 và y x0 0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số. Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 với trục hoành là A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 14: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là A. 6. B. 3. C. 4. D. 7. Câu 15: Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có thể tích V 12a3 . Gọi M là trung điểm của AC . Mặt phẳng A B M chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A . Tính V1 . 3 3 3 3 A. V1 8a . B. V1 6a . C. V1 4a . D. V1 5a . Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 2 có cực đại và cực tiểu. A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3. Câu 17: Cho log 2 a . Tính log 25 theo a. A. 2 2 3a . B. 2 a . C. 2 2a . D. 3 5 2a . Câu 18: Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh a 5. a3 5 a3 10 a3 5 5a3 10 A. . B. . C. . D. . 3 12 12 12 Câu 19: Tập xác định D của hàm số y log5 2x 1 là 1 1 1 A. D ; . B. D ; C. D 5; . D. D ; . 2 2 2 Câu 20: Cho hàm số y log2021 x . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. C. Tập xác định của hàm số là ; . 1 D. Đạo hàm của hàm số là y . x ln 2021 Câu 21: Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng 8 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình trụ bằng A. 4a . B. 8a . C. 6a . D. 2a . Trang 2/4 - Mã đề thi 123
3. Câu 22: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O ' , chiều cao 2R và bán kính đáy R . Một mặt phẳng đi qua trung điểm của OO ' và tạo với OO 'một góc 300 . Hỏi cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? 2R 6 2R R 6 2R 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 23: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây ? A. y x3 3x2 2x 1. B. y x3 x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 2x2 3x 2 . Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 5 A. 0 . B. . C. 1. D. 1. 2 Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 2m , AD 3m , AC 7m . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A B C D . A. V 42m3 . B. V 36m3 . C. V 24m3 . D. V 12m3 . Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB a, AD 2a . Góc giữa SB và đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 2a3 3 2a3 a3 2 A.  B.  C.  D.  3 3 3 6 Câu 27: Khối mười hai mặt đều thuộc khối đa diện đều loại nào sau đây ? A. {5, 3}. B. {3, 4}. C. {3, 5}. D. {4, 3}. x 2 Câu 28: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x 3 1 1 1 A. x . B. y . C. y 2. D. y . 2 2 3 2 Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 1 . A. D ¡ . B. D 1;1 . C. D ; 1  1; . D. D ¡ \ 1;1. Trang 3/4 - Mã đề thi 123
4. Câu 30: Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn log1 2x 5 1 là 3 5 1 3 A. ;4 . B. ;4 . C. ; . D. 4; . 2 2 2 Câu 31: Tính thể tích V của khối bát diện đều cạnh bằng 2. 8 2 4 2 A. V . B. V 4 2 . C. V 2 2 . D. V . 3 3 1 Câu 32: Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0. 1 1 1 A. P x3 . B. P x9 . C. P x 2 . D. P x2 . Câu 33: Giá trị của log a với a 0,a 1 là a3 1 2 3 A. . B. 6 . C. . D. . 6 3 2 Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sai ? A. Hàm số y f x có 2 điểm cực trị. B. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x 0 . C. Hàm số y f x đạt cực đại tại x 1. D. Hàm số y f x có 1 điểm cực trị. Câu 35: Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. ln ea e ln a. B. ln ea eln a . C. ln ea 1 ln a . D. ln ea ln a . B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm). 3 2 Câu 1. (1,5 điểm). Tìm các giá trị của m để hàm số y x 3mx (m 2)x 3m 4 có cực trị. Câu 2. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2. Tính thể tích khối chóp S.ABO . 1 1 1 Câu 3. (0,5 điểm). Cho a ,b ,c và thỏa mãn abc 1. Tìm giá trị lớn nhất của 2 2 16 P log2a a log2b b log16c c. Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trang 4/4 - Mã đề thi 123