Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Phòng giáo dục và đào tạo Sơn Động (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Phòng giáo dục và đào tạo Sơn Động (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II SƠN ĐỘNG NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 2 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7B được cho bởi bảng sau: 7 8 4 2 5 6 5 8 10 6 6 7 8 5 3 7 4 9 7 9 9 2 4 7 8 8 2 10 6 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và cho nhận xét. c)Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2 (3,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức : A = xy3 + 5xy3 + ( - 7xy3) tại x = 2, y = -1. b) Thu gọn đơn thức sau đây và chỉ rõ phần hệ số, phần biến của đơn thức . 1 5 c) Tìm x biết x 2 6 Câu 3 (1,5 điểm) a) Cho hai đa thức P = 5x2y - 5xy2 + xy và Q = xy - x2y2 + 5xy2 Tính P+Q. b) Tìm bậc của đa thức H = 2x8 + 3x5 – 2x8 – 2x5+x+10. Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại E. KÎ EH  BC (H BC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE. Chøng minh r»ng: a) ABE = HBE. b) EK = EC. c) AE < EC. Câu 5. (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2 số 2n +1 và 3n + 1 đồng thời là số chính phương Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh:
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KỲ II SƠN ĐỘNG NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN THI: TOÁN LỚP 7 Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 (2 điểm) a 0,25 (0,25 điểm) Dấu hiệu: điểm kiểm tra môn Toán của mỗi học sinh lớp 7B Bảng tần số Số điểm(x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số(n) 3 1 3 3 4 5 6 3 2 N= 30 0, 5 b (1,điểm) Nhận xét: - Có 2 bạn được điểm cao nhất( điểm 10). - Có 3 bạn được điểm thấp nhất( điểm 2). 0,5 - Đa số các bạn được điểm 7, 8 . c 0,5 (0,75 điểm) M0 = 8 0,25 Câu 2 (3 điểm) Thu gọn được: A = -xy3 a 0,5 (1 điểm) Thay x = 2, y = -1 tính được A= 2 0,5 M 2x3y . 3x2 y3 6x5 y4 b 0,5 (1 điểm) 5 4 Đơn thức M có phần hệ số là 6, phần biến là x y . 0,5 1 5 1 5 1 5 x x hoặc x 0,5 2 6 2 6 2 6 c + HS xét hai trường hợp tính được x = 4 hoặc x= 1 (1 điểm) 3 3 0,25 KL: . 0,25 Câu 3 (1,5 điểm) a 2 2 2 0,75 (0,75 điểm) Tính được P + Q = 5x y + 2xy - x y
3. 5 b Thu gọn được: H = x + x +10 0,5 (0,75 điểm) bậc của đa thức H là 5 0,25 Câu 4 (3 điểm) Vẽ hình và ghi GT,KL: : 0,25 Xét ABE và HBE có a 1 (0,1 điểm) Cạnh BE chung Do đó: ABE = HBE (cạnh huyền – góc nhọn) ABE = HBE ( cmt) => EA=EH 0, 25 b Xét AEK và HEC có (1 điểm) c) EA = EH ( cmt) 0,75 Do đó AEK = HEC (góc nhọn– cạnh góc vuông) Xét HEC có E· HC 900 0,25 => EC > EH c (0,75 điểm) mà EH = AE (cmt) 0,25 EC > AE hay AE < EC 0,25 Câu 5 (0,5 điểm) Vì n là số tự nhiên có 2 chữ số 10 n 100. Do đó 21 2n +1 201 (1) Mặt khác 2n + 1 là số chính phương lẻ (2) 0,25 Từ (1) và (2) 2n + 1 {25; 49; 81; 121; 169} (0,5 điểm) n {12; 24 ; 40 ; 60 ; 84} Do đó 3n +1 {37; 73; 121; 181; 253} 2 Trong các số trên chỉ có 121 = 11 là số chính phương . Vậy số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 40 0,25 Tổng điểm 10