Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì I - Môn Toán 8

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì I - Môn Toán 8

1. PHềNG GD - ĐT VỤ BẢN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC Kè I Đề TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN GễI MễN TOÁN LỚP 8 kiểm Thời gian làm bài 90 phỳt tra chất A. MỤC TIấU lượng giữa 1. Kiến thức: học Kiểm tra cỏc kiến thức cơ bản đó học trong 8 tuần học kỡ I lớp 8: kì I + Nhõn đa thức, năm + Cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ, học + Cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử, + Phộp chia đa thức , 2019 - + Tứ giỏc, 2020 + Hỡnh thang, hỡnh thang cõn, Môn + Hỡnh bỡnh hành, toán - + Đường trung bỡnh của tam giỏc, đường trung bỡnh của hỡnh thang lớp 8 2. Kĩ năng: (Thời Rốn kĩ năng tư duy và kĩ năng trỡnh bày một bài toỏn theo yờu cầu của bộ mụn gian 90 3. Thỏi độ: phút) Tớnh toỏn cẩn thận, thỏi độ nghiờm tỳc 4. Định hướng cỏc năng lực cần phỏt triển: Năng lực sỏng tạo, năng lực tư duy, năng lực tớnh toỏn
2. B. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng Vận dụng TN TL TN TL thấp cao TN TL TN TL Nhõn , chia -Biết nhõn đa - Hiểu được - Vận dụng Võn dụng đa thức thức với đơn hằng đẳng thức quy tắc nhõn, hằng đẳng thức, chia đỏng nhớ chia đa thức , thức để đơn thức cho hằng đẳng chứng minh đơn thức thức để tớnh biểu thức giỏ trị biểu luụn dương thức Số cõu 2 1 2 1 6 Số điểm 0,5 0.25 1,5 1 3,25 Tỉ lệ % 5 2.5 15 10 32,5 Phõn tớch đa Vận dụng thức thành thành thạo cỏc nhõn tử phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử Số cõu 1 3 4 Số điểm 0,25 2,25 2,5 Tỉ lệ % 2,5 22,5 25 Tứ giỏc đặc -Nhận biết biệt được hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành, tổng cỏc gúc trong tứ giỏc Số cõu 3 2 5 Số điểm 0,75 2,25 3 Tỉ lệ % 7,5 22,5 30 Đường trung Hiểu được tớnh Vận dụng bỡnh của tam chất đường định lớ về giỏc, của hỡnh trung bỡnh của đường trung thang hỡnh thang bỡnh của tam giỏc Số cõu 1 1 2 Số điểm 0,25 1 1,25 Tỉ lệ % 2,5 10 12,5 Tổng số cõu 5 2 1 8 1 17 Tổng số điểm 1,25 0,5 0,25 7 1 10 Tỉ lệ % 12,5 5 2,5 70 10 100
3. I. Trắc nghiệm khách quan Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả phép tính 18x 2 y 2 z : 6xyz là: A. 3xyz B. 3xy C. 18xy D. 18x 2 y 2 z Câu 2: Kết quả của phép tính 3x(x y) là: A. 3x 2 3xy B. 3x 2 3xy C. 3x 2 3xy D. 3x 2 y Câu 3: Các giá trị của x thỏa mãn x 3 x là: A. 0 B. 1 C. 1; 0 D. -1; 0;1 Câu 4: Giá trị của biểu thức x 3 3x 2 3x 1 tại x=99 là: A. 1000000 B. 1000 C.10000 D. 100000 Câu 5: Một tứ giác có nhiều nhất: A. 1 góc tù B. 2 góc tù C. 3 góc tù D. 4 góc tù Câu 6: Cho hình thang ABCD cú đáy AB=4cm và đường trung bình MN=6cm. Khi đó CD bằng: A. 10cm B. 8cm C. 5cm D. 12cm Câu 7: Hình thang cân là hình thang: A. Có hai cạnh bên bằng nhau C. Có hai cạnh đáy bằng nhau B. Có hai góc kề một đáy bằng nhau D. Có hai cạnh bên song song Câu 8: Hình bình hành là tứ giác: A. Có hai đường chéo bằng nhau . B. Có hai đường chéo vuông góc. C. Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau. D. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. II. Tự luận Câu 9: Thực hiện phép tính: a, (2x 3)(2x 3) (2x 1) 2 b, 4x 4 8x 3 y 2 16x 2 y 3 : 4x 2 Câu 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, x 3 6x 2 9x b, x 2 4x y 2 4 c, x 2 2x 3 Câu 11: Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OB và OD. a, Tứ giác AECF là hình gì? vì sao? b, Gọi H là giao điểm của AF và DC, K là giao điểm của CE và AB. Chứng minh AH = CK. c, Qua O kẻ đường thẳng song song với CK cắt DC tại I. Chứng minh DI = 2CI Câu 12: Chứng minh rằng: x 2 y 2 2x 2y 3 0 với mọi giá trị thực của x và y.
4. D. ĐáP áN I. Trắc nghiệm khách quan: 2 điểm Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C D A C B B D II. Tự luận: 8 điểm Câu 9: (1,5đ) a, (2x 3)(2x 3) (2x 1) 2 = 4x 2 9 (4x 2 4x 1) 0,5đ = 4x 2 9 4x 2 4x 1 0,25đ = 4x 10 0,25đ b, 4x 4 8x 3 y 2 16x 2 y 3 : 4x 2 x 2 2xy 2 4y 3 0,5đ Câu 10: (2,25đ) a, x 3 6x 2 9x x(x 2 6x 9) 0,25đ = x x 3 2 0,25đ b, x 2 4x y 2 4 = x 2 4x 4 y 2 0,25đ = (x 2) 2 y 2 0,25đ = x 2 y x 2 y 0,25đ c, x 2 2x 3 = x 2 x 3x 3 0,25đ = (x 2 x) (3x 3) 0,25đ = x(x 1) 3(x 1) 0,25đ = x 1 x 3 0,25đ Câu 11: (3,25đ) Hình bình hành ABCD AC BD = O GT EO=EB; FO=FD OI//CK a) Tứ giác AECF là hình KL gì? vì sao? b) AH = CK c) DI = 2CI a) (1,25đ) +, Ta có: 1 EB = EO = OB ( E là trung điểm của OB) 2 1 FO = FD = OD ( F là trung điểm của OD) 2 mà OB = OD ( ABCD là hình bình hành) EB = EO = FO = FD 0,5đ +, Xét tứ giác AECF có: OA = OC ( O là giao điểm 2 đường chéo của hbh ABCD) 0,25đ OE = OF ( cmt) 0,25đ AECF là hình bình hành ( dhnb) 0,25đ
5. b, (1đ) Xét tứ giác AHCK có: AK // CH ( ABCD là hình bình hành,AB//CD) 0,25đ AH//CK (AECF là hình bình hành, AF//CE) 0,25đ AHCK là hình bình hành (dhnb) 0,25đ AH = CK ( t/c) 0,25đ c, (1đ) Xét DOI có: FD = FO (gt) FH// OI ( AH//CK; OI//CK; F AH) HD = HI ( định lí về đường trung bình của tam giác) (1) 0,25đ Xét AHC có: OA = OC ( O là giao điểm 2 đường chéo của hbh ABCD) AH// OI ( AH//CK; OI//CK;) CI = HI ( định lí về đường trung bình của tam giác) (2) 0,25đ Từ (1) và (2) HD = HI =CI 0,25đ Mà HD + HI = DI DI = 2CI (đpcm) 0,25đ Câu 12: (1đ) x 2 y 2 2x 2y 3 x 2 2x 1 y 2 2y 1 1 = x 1 2 y 1 2 1 0,25đ Ta có: x 1 2 0 với mọi x y 1 2 0 với mọi y 1 > 0 0,25đ x 1 2 y 1 2 1 0 +1 > 0 với mọi số thực x, y 0,25đ Vậy x 2 y 2 2x 2y 3 0 với mọi giá trị thực của x và y 0,25đ ĐỀ PHềNG GIÁO DỤC NĂM 2020 I. Trắc nghiệm khách quan Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Cõu 1: Thương của phộp chia 4x2 – y2 chp 2x – y là : A. 2x + 1 B. 2x – y II. TỰ LUẬN Cõu 1 : Rỳt gọn cỏc biểu thức a) ( a – b)2 – a( a + b) b) ( 2x + 5 )2 – 2(2x + 5)( 2x + 4) + ( 2x + 4)2 Cõu 2 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử s) 2x2 – 2 b) x2 + 2xy – 8y2 Cõu 3 : Tỡm x biết : ( 3x2 – 6x): ( -3x) + x(x – 4) = -2 Cõu 4 : Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh rằng : a) Tứ giỏc ABMN là hỡnh bỡnh hành b) Gọi K là giao điểm của AB và DM, chứng minh : DM = MK c) Gọi H là giao điểm của BD và AM, chứng minh : K;H;N thẳng hàng
6. Cõu 5: Cho x,y,z thỏa món : x2 + 2y2+ z2 – 2xy – 2y – 4z + 5 = 0. Tớnh giỏ trị biểu thức : A = ( x – 1 )2020 + ( y – 1 )2021 + ( z – 1)2022