Đề kiểm tra 15 phút Đại số Lớp 12 - Chương 2

Nội dung text: Đề kiểm tra 15 phút Đại số Lớp 12 - Chương 2

1. Kiểm tra 15 phút đại –chương 2 Câu 1: Cho a;b là các số dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương, n 2 . Tìm khẳng định sai. m m m m n n m n m n a a m m m A. a a . B. a a . C. m . D. ab a b . b b 3 Câu 2: Cho a là một số thực dương. Khi đó a 5 .3 a2 bằng 1 19 1 2 A. a 35 . B. a15 .C. a15 . D. a 5 . 3 Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 1 . A. D 1;1 . B. D ¡ \ 1;1. C. D ¡ . D. D ; 1  1; . 1 Câu 4: Tập xác định của hàm số y 3x x2 2 2 là : A. ;1  2; . B. 1;2 . C. 1;2. D. ;12; . 3 Câu 5: Với a là một số thực dương tùy ý, log2 a bằng 3 1 A. log a . B. log a . C. 3 log a . D. 3log a . 2 2 3 2 2 2 Câu 6: Với log3 a thì log9000 được biểu diễn theo a bằng A. a2 . B. 3 2a . Câu 7: Với a là số thực dương tùy ý , ln 7a ln 3a bằng. ln 7a æ ö ( ) ln 7 ç7÷ A. . B. . C. lnç ÷. D. ln(4a). ln(3a) ln 3 èç3ø÷ 2 Câu 8: Cho loga b 4 và loga c 5 . Tính P loga bc . A. P 18. B. P 14. C. P 40 . D. P 100. Câu 9: Cho a , b 0 và a , b 0 , biểu thức P log b3.log a4 có giá trị bằng bao nhiêu? a b A. 24. B. 18. C. 12.D. 6. Câu 10: Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2 a 2log4 b 3, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 8b2 . B. a 8b4 .C. a 6b . D. a 8b . a5 Câu 11: Cho a, b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn log 3 2 . Giá trị của biểu thức log b a 4 b a bằng 1 1 A. 4. B. 4 . C. . D. . 4 4 1 log x log y Câu 12: Cho x, y 1 và 2x 3y 1 thỏa mãn x2 6y2 xy . Tính I 3 3 . log3 2x 3y 1 1 A. . B. 1. C. . D. 2 . 4 2 Câu 13: Đặt a log3 4 , b log5 4 . Hãy biểu diễn log12 80 theo a và b .
2. 2a2 2ab a 2ab A. log 80 . B. log 80 . 12 ab 12 ab b 2a2 2ab a 2ab C. log 80 . D. log 80 . 12 ab b 12 ab 3 2 Câu 14: Cho p loga ab với a;b 1 và T loga b 16logb a. Tìm p để T đạt giá trị nhỏ nhất. 1 A. p . B. p 4. C. p 2. D. p 1. 2 Câu 15: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x x x e 2 A. y 2 . B. y 0,5 . C. y . D. y . 3 x Câu 16: Với điều kiện nào của a để hàm số y 2a 1 đồng biến trên ¡ ? 1 1 A. a 0 . B. a ;1  1; . C. a 1. D. a ; . 2 2 2 Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1 . 2 2 2 2 A. y x2 1 .2x . B. y x.2x 2.ln 2 . C. y 2x 1.ln 2 . D. y 2x . Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y e2x sin x . A. e2x (sin x cos x) .B. 2e2x cos x . C. e2x (2sin x cos x) . D. e2x (2sin x cos x) . x Câu 19: Đạo hàm của hàm số y e log3 x 1, x 0 là: 1 1 1 1 A. y ex . B. y xex 1 . C. y xex 1 . D. y ex . x ln 3 x x ln 3 x Câu 20: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 0 b 1 c a . Hình vẽ nào trong hình vẽ ở bốn đáp án A,B,C,D là đồ thị các hàm số y a x , y bx , y cx . y cx y y bx y a x 1 A. . B. . O x y y a x y cx 1 y bx C. O x D.
3. 2 Câu 21: Tập xác định của hàm số y log2 x 1 là A. ; 1  1; .B. 1; .C. 1; .D. 0;1  1; . 2 Câu 22: Đạo hàm của hàm số y log5 2x x 1 là 4x 1 4x 1 A. y ' . B. y ' . 2x2 x 1 ln 5 2x2 x 1 1 4x 1 ln 5 C. y ' . D. y ' . 2x2 x 1 ln 5 2x2 x 1 Câu 23: Cho đồ thị của 3 hàm số y loga x, y logb x, y logc x như hình vẽ (với a,b,c là các số thực dương khác 1). Chọn mệnh đề đúng. A. c b a .B. a b c .C. b a c .D. c a b . x a a Cho hàm số f x ln ln 2020.Biết f 2 f 4 f 2020 , với a,b N * và Câu 24: x 2 b b phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức S b 2a 2021 A. S .B. S 0 .C. S 1. D. S 1. 2020 1 Câu 25: Cho các số thực x, y với x 0 thỏa mãn 5x 3 y 5xy 1 x y 1 1 5 xy 1 3y . Tìm giá trị 5x 3 y nhỏ nhất của biểu thức T x 2 y 1 .