Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Lớp 7 - Chương 4 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Lớp 7 - Chương 4 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐỀ 1 ĐẠI SỐ LỚP 7 Thời gian: 45 phút A. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào đáp án đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức –3x3y2 là: A. 0x3y2 B. 0,2(xy)2.y C. 2x3y2 D. –5(xy)2 Câu 2: Bậc của đơn thức 12x6z4 là: A. 6 B. 10 C. 11 D. 12 Câu 3: Bậc của đa thức 7x4 4x 6x3 x2 1 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 Câu 4: x = là nghiệm của đa thức: 3 A. 3x – 4 B. 3x + 4 C. 4x – 3 D. 4x + 3 B. Phần tự luận (8 điểm): Câu 5 (2 điểm). MUA HOA QUẢ Ở Chợ Sa Pa bán rất nhiều hoa quả, trong đó có táo, lê, nho, đào, mận, Biết rằng giá táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg). Em hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua: a) 5 kg táo và 8 kg nho. b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg. Câu 6 (2 điểm). Thực hiện các phép của các đơn thức sau: a) (5x3 y2 ) . (- 2x2 y ) b) 6x3 y2 3x3 y2 7x3 y2 Câu 7 (3 điểm). Cho 2 đa thức: P = 5xyz + 2xy - 3x2 – 11 và Q = 15 - 5x2 + 5xyz + 2xy. a) Tính P + Q. b) Tính P – Q. Câu 8 (1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức sau: x + 5. ĐỀ 2: A. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào đáp án đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Đơn thức 3x2 yz đồng dạng với đơn thức nào: 2 A. x2 yz B. 5xy2 z C. xyz2 D. Cả ba đơn thức trên. 3 Câu 2: Bậc của đơn thức -7x3y4 là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 3: Bậc của đa thức M = 2xy3 + xy +10 + xy4 là: A. 10 B. 6 C. 5 D. 3 3 Câu 4: x = là nghiệm của đa thức: 4 A. 3x – 4 B. 3x + 4 C. 4x – 3 D. 4x + 3 B. Phần tự luận (8 điểm): Câu 5 (2 điểm). MUA HOA QUẢ Ở Chợ Sa Pa bán rất nhiều hoa quả, trong đó có táo, lê, nho, đào, mận, Biết rằng giá táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg). Em hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua: a) 9 kg táo và 4 kg nho. b) 11 hộp táo và 6 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 10 kg và mỗi hộp nho có 8 kg. Câu 6 (2 điểm). Thực hiện các phép của các đơn thức sau: 1 a) (3x2 y ) . ( x2 y2 z ) 6 b) 5x3 y2 7x3 y2 16x3 y2
2. Câu 7 (3 điểm). Cho 2 đa thức: M(x) = x4 + 2x2 + 1 và N(x) = - 5x4 + x3 + 3x2 – 3. a) Tính M(x) + N(x). b) Tính M(x) - N(x). Câu 8 (1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức sau: 3x - 6. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu chọn đúng được 0,5đ Câu 1 2 3 4 Đáp án C B D A Phần tự luận (8đ): Câu Hướng dẫn chấm Điểm 5 a) Số tiền mua 5 kg táo và 8 kg nho là 5x + 8y. 1đ b) Số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là: (10.12)x + (15.10)y 0,5đ = 120x + 150y 0,5đ 6 a) (5x3 y2 ) . (- 2x2 y ) = [5.(-2)].(x3.x2).(y2.y) 0,5đ = -10x5y3 0,5đ b) 6x3 y2 3x3 y2 7x3 y2 0,5đ 3 2 = (6 – 3 + 7)x y 0,5đ = 4x3y2 7 a. Tính P + Q P + Q = (5xyz + 2xy- 3x2 - 11) + (15 - 5x2 + 5xyz + 2xy) = 5xyz + 2xy - 3x2 - 11 + 15 - 5x2 + 5xyz + 2xy 0,5đ = (5xyz + 5xyz) +(-3x2 - 5x2 ) + (2xy + 2xy) + (-11 + 15) 0,5đ = 10xyz - 8x2 + 4xy + 4 0,5đ b. P - Q P – Q = (5xyz + 2xy - 3x2 - 11) - (15 - 5x2 + 5xyz + 2xy) = 5xyz + 2xy - 3x2 – 11 - 15 + 5x2 - 5xyz - 2xy 0,5đ = (5xyz - 5xyz) + (-3x2 + 5x2 ) + (2xy - 2xy) + (-11 - 15) 0,5đ = 2x2 – 26 0,5đ 8 Ta có: x + 5 = 0 x = - 5. 0,5đ Vậy đa thức có nghiệm là x = - 5 0,5đ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐỀ 2 ĐẠI SỐ LỚP 7 Thời gian: 45 phút A- TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào 1 chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? A. 3x2yz +2. B.3xy3z C. 4x2 - 2x D. xy – 7 Câu 2: Giá trị của biểu thức 2x2 +2y tại x = -1, y = 2 là: A. 4 B. 8 C. 6 D. 1 Câu 3: Đa thức x2y5 + 2x2y2 có bậc là: A. 2 B. 5 C. 11 D. 7 Câu 4: Trong các đa thức sau, đa thức nào không phải là đa thức một biến?
3. A. 3x3 – 7x B. 5x3y3 – 2xy C. -3z2 D. 2x – 3 Câu 5: Đa thức 3x2 +x3 +2x6 + 6 có bậc là: A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 Câu 6: Đa thức P(x) = 2x – 8 có nghiệm là: A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4. Câu 7: Thu gọn đa thức P = 2x2y - 7xy2 -3x2y + 7xy2 được kết quả A. P = x2y B. P = - x2y C. P = x2y + 14xy2 D.P = - 5x2y - 14xy2 Câu 8: Đơn thức nào sau đây không đồng dạng với đơn thức ( - 5x2y2) .( - 2xy) ? A. 7x2y(-2xy2)B. 4x3.6y3 C. 2x (- 5x2y3) D. 8x(-2y2 )x2y B- TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 9. (1,0 điểm) Cho các đơn thức sau. Tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng 1 3 5x2y3 ; -5x3y2 ; 10x3y2 ; x 2 y 2 z ; x2y3 ; x3 y 2 ; -x2y2z 2 4 Bài 10. (2,0 điểm) Tính tích các đơn thức sau và xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức đó. a) 5x3 y2 và - 2x2 y 1 b) 3x2 y và x2 y2 z 6 Bài 11. (3 điểm) Cho các đa thức : P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10 Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến . b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) . c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x). ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Mỗi câu đúng 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐA B C D B C D B D Câu Nội dung Điểm Câu 9 Nhóm 1: 5x2y3 ; x2y3 . 0,25 3 Nhóm 2: -5x3y2 ; 10x3y2 ; x3 y 2 . 4 0,5
4. 1 Nhóm 3: x 2 y 2 z ; -x2y2z. 2 0,25 Câu 10 a) (5x3 y2 ) (- 2x2 y ) = -10x5 y3 0,5 Phần hệ số là: - 10 0,25 0,25 Phần biến là x5 y3 1 1 b) (3x2 y ) ( x2 y2 z ) = x4 y3 z 6 2 0,5 1 Phần hệ số là: 2 0,25 Phần biến là : x4 y3 z 0,25 Câu 11 a) P(x) = 5x3 + 3x2 – 2x - 5 0,75 Q(x) = 5x3 + 2x2 – 2x + 4 0,75 b)P(x) + Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x -1 c)P(x) - Q(x) = x2 - 9 0.5 0.5 d) x 3 ( Thiếu một nghiệm không cho điểm ) 0.5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐỀ 3 ĐẠI SỐ LỚP 7 Thời gian: 45 phút 2 Câu 1: ( 2,0 điểm ) Trong các biểu thức sau: 3 - 2yz; x2 y3 ; 5(x + y); x3 - 2x2 + 1 3 a) Hãy chỉ ra những biểu thức là đơn thức? b) Chỉ ra những biểu thức là đa thức một biến? c) Xác định hệ số và bậc của đơn thức tìm được ở câu a. d) Xác định bậc của đa thưc tìm được ở câu b.
5. Câu 2: ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức sau: a) A = 2x2 - 3xy + y2 tại x=-1, y=2 b) B = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 - 5x2 tại x2 + y2 = 5 1 2 2 5 2 Câu 3: ( (1,5 điểm ) Cho các đơn thức sau: x y; 5xy ; x y; 2,5xyz. 2 2 a) Tìm các đơn thức đồng dạng. b) Tính tổng các đơn thức đồng dạng tìm được ở câu a. Câu 4: ( 4 điểm ) Cho hai đa thức sau: P(x) 3x3 7x x2 2x 8 Q(x) 2x 2 3x 3 4 3x 2 9 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) + Q(x) Câu 5 ( 1,5 điểm ) a) Tìm nghiệm của đa thức sau: f(x) = 2x + 3 b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: h(x) = x2 + x +1 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 2 0,5điểm a) Đơn thức: x2 y3 (2,0đ) 3 b) Đa thức một biến : x3 - 2x2 + 1 0,5điểm 2 2 3 2 c) Đơn thức x y có hệ số là và có bậc bằng 5 0,5 điểm 3 3 d) Đa thức một biến x3 - 2x2 + 1có bậc bằng 3 0,5 điểm 2 a) Thay x = -1 , y = 2 vào biểu thức A ta có: A = 2( -1 )2 - 3.(-1).2+22=12 0,5điểm (1,0đ) b) B 3x2 x2 y2 2y2 x2 y2 5x2 15x2 10y2 5x2 0,25điểm 10x2 10y2 10(x2 y2 ) 10.5 50 0,25điểm 3 1 2 5 2 0,5điểm a) Các đơn thức đồng dạng: x y và x y; (1,5đ) 2 2 1,0điểm 1 2 5 2 2 b) x y x y 2x y 2 2 4 a) P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8 1,0điểm (4,0đ) Q(x) = -3x3 – x2 – 5 1,0điểm b) P(x) + Q(x) = 5x + 3 1,0điểm P(x) – Q(x)= 6x3 +2x2 + 5x + 13 1,0điểm
6. 5 a) 2x + 3 = 0  x = -1,5 1,0điểm (1,5đ) Vậy đa thức f(x) có một nghiệm là x=-1,5 2 1 3 3 0,5điểm b) Vì g(x) = x 0 ,  x 2 4 4 Vậy đa thức g(x) không có nghiệm. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐỀ 4 ĐẠI SỐ LỚP 7 Thời gian: 45 phút I. Phần trắc nghiệm: (2,5 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1 Câu 1: Giá trị của biểu thức 2 x 5y tại x = 2; y = -1 là 2 A. 12,5 B. 1 C. 0 D. 10 Câu 2 : Bậc của đơn thức – x2y2(-xy4) là A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 1 5 Câu 3: Kết quả của xy2 xy2 là 2 4 3 7 7 3 A. xy B. xy2 C. xy2 D. xy2 4 4 4 4 3 1 Câu 4: Kết quả của phép tính ( xy).( x2 y.x3 y2 ) là 4 3 1 1 A. x6 y2 B. x6 y4 C. 4x6y4 D. -4x6y4 4 4 5 5 5 4 Câu 5 :Trong các đơn thức sau : – 2xy ;7 ; - 3x y ; 6xy ; x y; 0. Số các cặp đơn thức đồng dạng là: A.1 B.2 C. 3 D.4 II. Phần tự luận: (7,5 điểm) Câu 6 (1,5 điểm) 2 2 2 2 Tính giá trị của biểu thức: A= (x + xy –y ) - x – 4xy - 3y Tại x= 0,5 ; y= -4 Câu 7(4 điểm):
7. Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 -2 và Q(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 + 2x2 1. Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến. 2. Tính P(x)+ Q(x); P(x) - Q(x) 3. Gọi M(x) = P(x)+ Q(x). Tìm bậc của M(x). Câu 8:( 1 Điểm ) 1 5 Tìm nghiệm của đa thức x 3 6 Câu 9: ( 1 Điểm ) Cho đa thức P(x) = 2(x-3)2 + 5 Chứng minh rằng đa thức đã cho không có nghiệm. Hướng dẫn chấm và thang điểm Câu Nội dung đáp án Thang điểm Trắc Mỗi ý đúng cho 0,5 đ 2,5đ nghiệm 1.D 2.D 3. A 4.C 5.B. 2 2 2 2 2 Thu gọn: A= (x + xy –y ) - x – 4xy - 3y = x + xy 2 2 2 Câu6 –y - x – 4xy - 3y 0,5đ 2 = – 3xy - 4y 1đ Thay x= 0,5; y= -4 rồi tính được A=6 – 64 =- 58 1) Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của Câu 7 biến. 0,5đ 0,5đ P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 -2= 2x3– 4x3 + x5 – x5 + x2 + 4x – 3x -2 0,5đ = - 2x3 + x2 + x -2 0,5đ Q(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1+2x2 = x3 + 3x + 1 2)Tính P(x)+ Q(x); P(x) - Q(x) 0,5đ Đặt đúng phép tính rồi tính được: 0,5đ P(x)+ Q(x) = - x3 + x2 +4x -1 P(x) - Q(x) = -3 x3 + x2 -2x -3 3 2 3) Vì M(x) = - x + x +4x -1 nên M(x) có bậc 3 1đ
8. 1 5 Tìm nghiệm của đa thức x Câu 8 3 6 1 5 x - = 0 3 6 1 5 0,25đ x = 3 6 5 1 5 0,5đ x = : = 6 3 2 5 Vậy : Đa thức có nghiệm là: x = 2 0,25đ 2 Câu 9 Cho đa thức P(x) = 2(x-3) + 5 0,5đ Vì 2(x-3)2 ³ 0 ; 5> 0 nên 2(x-3)2 + 5 > 0 với mọi giá trị của x Vậy : Đa thức P(x) không có nghiệm 0,5đ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐỀ 5 ĐẠI SỐ LỚP 7 Thời gian: 45 phút I. Trắc nghiệm khách quan: ( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 1 Câu 1: Giá trị của biểu thức x 5y tại x = 2 và y = -1 là 2 A. 12,5; B. 1 ; C. 9 ; D. 10. Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x3yz2 là 1 A. 4x2y2z ; B. 3x2yz ; C. -3xy2z3 ; D. x3yz2 . 2 Câu 3: Bậc của đa thức 5x4y + 6x2y2 + 5y8 +1 là A. 5 B. 6 C. 8 D. 4 Câu 4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x) 2x 8 A. x = 4 B. x = -4 C. x = 8 D. x = -8 II. Tự luận: ( 8 điểm) Câu 5: Thu gọn các đa thức sau : 1 a) x3yz.(-6xy).(-5xy2z3) 3 b) 3x2y +5xy2 – 2x2y + 4xy2 – x2y
9. Câu 6: Cho các đa thức f(x) = 2x2 – 3x + x3 – 4 + 4x – x3 – 1 g(x) = 3 – 2x3 + 1 – x + 2x3 + x2 + 3x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức h(x) sao cho h(x) = f(x) – g(x) c) Tính h(2); h(-2) Câu 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau: 1 a) 3x + 15 b) ( x - )( 2x + 5)(x2 + 3) 3 Hướng dẫn chấm, thang điểm: Câu Lời giải Điểm I. Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm) Câu 1: C. 9 0,5 Câu 2: 1 0,5 D. x3yz2 2 Câu 3: D. 4 0,5 Câu 4: 0,5 B. x = -4 II. Tự luận: ( 7 điểm) 1 a, x3yz.(-6xy).(-5xy2z3) = 10x5y4z4 3 1 Câu 5: b, 3x2y +5xy2 – 2x2y + 4xy2 – x2y = 9xy2 1 1 a) f(x) = 2x2 – 3x + x3 – 4 + 4x – x3 – 1 = 2x2 + x – 5 1 g(x) = 3 – 2x3 + 1 – x + 2x3 + x2 + 3x = x2 + 2x + 4 2 1 Câu 6: b) h(x) = f(x) – g(x) = x – x – 9 1 c) h(2) = - 7 1 h(-2) = - 5
10. a, Ta có 3x + 15 = 0 3x = -15 x = -5 Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức 3x + 15 1 0,5 b, Ta có ( x - )( 2x + 5)(x2 + 3) = 0 3 1 1 TH1: x - = 0 x = 3 3 Câu 7: 5 TH2: 2x + 5 = 0 x = 2 TH3: x2 + 3 = 0 vô nghiệm xì x2 + 3 > 0 với mọi x 1 5 Vậy x = và x = là nghiệm của phương trình đã cho 3 2 0,5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐỀ 6 ĐẠI SỐ LỚP 7 Thời gian: 45 phút I. Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 1 Câu 1: Giá trị của biểu thức x 5y tại x = 2 và y = -1 là 2 A. 12,5 B. 1 C. 6 D. 10 Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x3yz2 là 1 A. 4x2y2z B. 3x2yz C. -3xy2z3 D. x3yz2 2 Câu 3: Kết quả của phép tính 5x3y2.(- 2x2y) là A. -10x5y3 B. 7x5y3 C. 3xy D. -3xy Câu 4: Bậc của đa thức 5x4y3 + 6x2y2 + 5y6 +1 là A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 II. Tự luận: (8 điểm)
11. Câu 5 (1 điểm): Viết biểu thức diễn đạt các ý sau: a) Tổng bình phương của hai số x và y b) Lập phương của hiệu hai số x và y chia cho tổng hai số đó ( x + y 0) Câu 6 (2,5 điểm): Cho đa thức P 3x2 y xyz 2xyz x2z 4x2z 3x2 y 4xyz 5x2z 3xyz a) Thu gọn và tìm bậc của P b) Tính giá trị của P tại x = -1 ; y = 2 ; z = 3 Câu 7 (3,5 điểm): Cho các đa thức: f (x) x2 2x 5x5 7x3 12 g(x) = x3 4x4 7x2 8x 9 a, Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến b, Tính f(x) + g(x) , f(x) - g(x) Câu 8 (1 điểm): Biết A = x2yz ; B = xy2z ; C= xyzz và x + y + z= 1 Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) 1. C 2. D 3. A 4. C II. Tự luận: (8 điểm) x y 3 Câu 5: a. x2 + y2 b. x y Câu 6: a. P 3x2 y xyz 2xyz x2z 4x2z 3x2 y 4xyz 5x2z 3xyz = 3x2 y 3x2 y xyz 2xyz 4xyz 3xyz x2 z 4x2 z 5x2 z = 2xyz - 2x2z P cã bËc 3 b. Tại x = -1 ; y = 2 ; z = 3 th× P = 2.(-1).2.3 - 2.(-1)2.3 = -12 - 6 = - 18 Câu 7: a. f(x) = 5x5 7x3 x2 2x 12 g(x) = 4x4 x3 7x2 8x 9 b. Kết quả: f(x) + g(x) = 5x5 4x4 8x3 8x2 6x 3 f(x) - g(x) = 5x5 4x4 6x3 6x2 10x 21 Câu 8: A + B + C = x2yz + xy2z + xyzz = xyz(x+y+z)
12. Mà x+y +z = 1 nên A + B + C = xyz . 1 = xyz ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐỀ 7 ĐẠI SỐ LỚP 7 Thời gian: 45 phút I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) *Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1 Câu 1: Giá trị của biểu thức 2 x 5y tại x = 2; y = -1 là 2 A. 12,5 B. 1 C. 0 D. 10 Câu 2 : Bậc của đơn thức – x3y6 là: A. 3 B. 6 C. 18 D. 9 1 5 Câu 3: Kết quả của xy2 xy2 là 2 4 7 3 2 7 2 3 2 A. xy 2 B. xy C. xy D. xy 4 4 4 4 3 1 5 3 Câu 4: Kết quả của phép tính ( xy).( x y ) là: 4 3 1 6 2 1 6 4 A. x y B. x y C. 4x6y4 D. -4x6y4 4 4 5 5 5 4 Câu 5 : Trong các đơn thức sau : – 2xy ;7 ; - 3x y ; 6xy ; x y; 0. Số các cặp đơn thức đồng dạng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 *Hãy chọn cụm từ thích hợp: “bằng 0; bằng a; một nghiệm; hai nghiệm; ba nghiệm” điền vào chỗ trống câu sau: Câu 6: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị thì ta nói a (hoặc x = a) là của đa thức đó. II. Phần tự luận: (7 điểm) Câu 7 (1 điểm) 2 2 2 2 Tính giá trị của biểu thức: A= (x + xy –y ) - x – 4xy - 3y
13. Tại x = 0,5 ; y = -4 Câu8(3 điểm): Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 - 2 và Q(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 + 2x2 1. Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến. 2. Tính P(x)+ Q(x); P(x) - Q(x) 3. Gọi M(x) = P(x)+ Q(x). Tìm bậc của M(x). Câu9: (2 điểm) Hãy điền đơn thức thích hợp vào một ô trống dưới đây 5x2yz = 25x3y2z2 15x3y2z = 5xyz . 25x4yz . = = -x2yz 1 xy 3 z 2 = Câu 10: ( 1 Điểm ) Cho đa thức P(x) = 2(x-3)2 + 5 Chứng minh rằng đa thức đã cho không có nghiệm. Hướng dẫn chấm và thang điểm Câu Nội dung đáp án Thang điểm
14. Trắc Mỗi ý đúng cho 0,5 đ nghiệm 1.D 2.D 3. A 4.C 5.B. 6. bằng 0; là một nghiệm 3đ 2 2 2 2 2 2 2 2 Thu gọn: A= (x + xy –y ) - x – 4xy - 3y = x + xy –y - x – 4xy - 3y Câu 7 2 0,5đ = – 3xy - 4y Thay x= 0,5; y= -4 rồi tính được A= 6 – 64 = - 58 1đ 1) Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến. Câu 8 0,5đ 3 5 3 5 2 3 3 5 5 2 P(x) = 2x – 3x + x – 4x + 4x – x + x -2 = 2x – 4x + x – x + x + 0,5đ 4x – 3x -2 = - 2x3 + x2 + x -2 0,5đ Q(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1+2x2 = x3 + 3x + 1 0,5đ 2)Tính P(x)+ Q(x); P(x) - Q(x) 0,5đ Đặt đúng phép tính rồi tính được: P(x)+ Q(x) = - x3 + x2 +4x -1 0,5đ P(x) - Q(x) = -3 x3 + x2 -2x -3 3 2 3) Vì M(x) = - x + x +4x -1 nên M(x) có bậc 3 1đ 4 3 2 Câu 9 75x y z 0,5 đ 125x5y2z2 0,5 đ - 5x3y2z2 0,5 đ 5 x2 y4 z2 2 0,5 đ 2 Câu 10 Cho đa thức P(x) = 2(x-3) + 5 0,5đ Vì 2(x-3)2  0 ; 5 > 0 nên 2(x-3)2 + 5 > 0 với mọi giá trị của x 0,5đ Vậy: Đa thức P(x) không có nghiệm
15. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐỀ 8 ĐẠI SỐ LỚP 7 Thời gian: 45 phút A/ Trắc nghiệm: 3 điểm Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng (Từ câu 1 đến câu 8) 1) Giá trị của biểu thức P = x2y3+ 2x3 – y2 tại x = 1; y =-2 là A -4 B -6 C -8 D -10 2) Bậc của đơn thức -32x3y3z2 là A 5 B 8 C 10 D 3 1 3) Kết quả phép tính (- x2y3).(3x3y4) là 3 A x5y8 B -x5y6 C -x5y7 D -3 x6y7 1 2 4) Kết quả thu gọn của đa thức x3y2 + 3x3y2 - x3y2 là: 5 3 41 38 39 38 A x3y2 B x3y2 C x3y2 D x3y2 15 15 15 15 5)Kết quả của phép tính (5x3 + 2x + 1) + (3x2 - 4x +1) là A 5x3+ 3x2 – 2x + 2 B 5x3- 3x2 – 2x + 2 C 5x3+ 3x2 + 2x + 2 D 5x3- 3x2 – 2x +2 6)Kết quả của phép tính (2x3 + 2x + 1) - (3x2 - 4x -1) là A 2x3+ 3x2 – 6x + 2 B 2x3- 3x2 – 6x + 2 C 2x3- 3x2 + 6x + 2 D 2x3- 3x2 – 6x - 2 B/ Tự luận: (7điểm) Bài 1: (2 điểm) Tìm đa thức M , N biết a) M + 4x3 y 15x2 y3 21 = 13x3 y 8x2 y3 15 b) 20mn2 13m3n2 5 N = 6m3n2 3mn2 21 Bài 2 (1.5 điểm) Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng 1 3 -2x2y; - x2y; 5xy2; 4 x2y2 ; x2y; x2y2; -2 xy2 ; 7x2y2 ; 2 2 Bài 3 (3 điểm): Cho hai đa thức: M(x) = 3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 1 và N(x) = -3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + 5 a) Tính : P(x) = M(x) + N(x)
16. b) Tính : Q(x) = M(x) – N(x) c) Tính giá trị của biểu của P(x) tại x = -2 Bài 4 (0.5 đ): Tìm nghiệm của đa thức sau: a) 2x + 6 ; b) x2 – 5x . ĐÁP ÁN A/ Trắc nghiệm: 3 điểm 1 2 3 4 5 6 D B D D C C B/ Tự luận: (7điểm) Bài 1 (2 điểm ) a) M = 13x3 y 8x2 y3 15 - 4x3 y 15x2 y3 21 M = 17x3 y 23x2 y3 6 b) N = 20mn2 13m3n2 5 6m3n2 3mn2 21 N = 23mn2 – 19m3n2 + 26 Bài 2(1.5 điểm) Các nhóm đơn thức đồng dạng là: 5xy2; -2 xy2 1 -2x2y; - x2y; x2y 2 3 7x2y2; 4 x2y2 ; x2y2 2 Bài 3 (3 điểm) a) P(x) = (3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 1) +(-3x4 + 2x3 – 3x2 + 7x + 5) = (3x4 – 3x4) + (– 2x3 + 2x3) +(5x2 – 3x2) + (-4x + 7x ) + (1 + 5) = 2x2 + 3x + 6 b) Q(x) = (3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 1) – (-3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + 5) = (3x4 + 3x4) + (– 2x3 – 2x3) +(5x2 + 3x2) +(-4x – 7x ) + (1 – 5) = 6x4 – 4x3 + 8x2 – 11x – 4 c) P(-2) = 2(-2)2 + 3(-2) + 6 = 8 – 6 + 6 = 8 Bài 4 (0.5 đ): Tìm nghiệm của đa thức sau: a) 2x + 6 x = -3
17. b) x2 – 5x . x= 0 hoặc x= 5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐỀ 9 ĐẠI SỐ LỚP 7 Thời gian: 45 phút A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Đánh dấu x vào câu được chọn là đúng) (6 điểm) Câu 1. Cho đơn thức M thoả mãn: - 2xy + M = xy. Khi đó đơn thức M là: A. -3xy B. -xy C. 3xy D. 3(xy)2 Câu 2. Bậc của đa thức K = 6x2 + xy3 - 8xy là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 Câu 3. Cho đa thức A = 5x2y - 2 xy2 + 3x3y3 + 3xy2 - 4x2y - 4x3y3. Đa thức nào sau đây là đa thức rút gọn của A: A. x2y + xy2 - x3y3 B. x2y - xy2 + x3y3 C. x2y + xy2 - x3y3 D. x2y + xy2 + x3y3 Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y là: 4 A. 4(xy)2 B. - x2 C. 2xyy D. 0.x2y 7 Câu 5. Hệ số của đơn thức: 5xy2z3 là: A. 2 B. 5 C. 3 D. 6 Câu 6. Bậc của đơn thức M = 8(x2y)3 là: A. 3 B. 17 C. 8 D. 9 Câu 7. Đơn thức nào bậc 0? A. 1 B. 2(xy)2 C. 2xy D. 0 Câu 8. Cho M = 2xy + y2 - 2 và N = - 2y2 + xy + 1Khi đó M + N bằng: A. 3xy -y2 -3 B. 4xy -y2 -1 C. 3xy + y2 +1 D. 3xy - y2 -1 Câu 9. Cho đơn thức D thoả mãn: 2xy + D = -xy. Khi đó đơn thức D là: A. -3(xy)2 B. -xy C. -3xy D. 3xy Câu 10. Bậc của đa thức K = 5xy + 6xy2 + 7 xy3 là: A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 Câu 11. Giá trị của biểu thức đại số P = 4xy +5y2 tại x = 1 và y = -1 là: A. 1 B. 9 C. 2 D. - 4 Câu 12. Giá trị của biểu thức A = - 2x2y3 tại x = 1; y = 1 là: A. 12 B. 2 C. - 2 D. - 12 B. Phần tự luận: (4 điểm)
18. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức đại số sau: x2y + xy2 tại x = -3; y = -2 Bài 2: Cho hai đa thức : P(x) = x3 - 2x2 + x – 2 ; Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x – 6 a) Tính: P(x) + Q(x). b) Tính: P(x) – Q(x) b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). ĐÁP ÁN 1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. D 7. A 8. D 9. C 10. C 11. A 12. C ( mỗi câu 0.5đ) Bài 1: Giá trị của biểu thức P(x) = 0 (1 điểm) Bài 2: a) Tính: P(x) + Q(x). (1 điểm) b) Tính: P(x) – Q(x) (1 điểm) b) Chứng tỏ rằng x = 2 (1 điểm) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐỀ 10 ĐẠI SỐ LỚP 7 Thời gian: 45 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Em hãy khoanh tròn đáp án Đúng Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: A . 2x – 5 B. 15x2- x C . 2x2yz2 D. -10x + 15y Câu 2: Bậc của đa thức M = 2xy3 - + xy - y6 +10 + y6 + xy4 là: A . 10 B. 5 C . 6 D . 3 Câu 3: xyz – 5xyz bằng : A . 6xyz B. -6xyz C . 4xyz D . -4xyz C©u 4 : Gi¸ trÞ cña biÓu thøc M = x2 + 4x + 4 t¹i x = -2 lµ: A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 Câu 5: Giá trị x = 1 là nghiệm của đa thức : A . f(x) = - x + 2 B . f(x) = x2 - 1 C . f(x) = - 1+ x3 D . f(x) = 2x- 1 C©u 6 : Hạng tử tự do của K(x) = x5 – 4x3 + 2x - 7 là: A. 5 B. -4 C. 3 D. -7 B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của tích tìm được a) 7x2. 3 xy2 ; b) x2yz.(-2)xy.2z Câu 2: ( 3 điểm) Cho đa thức : M(x) = 6x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – 2x3 – x4 + 1 – 4x3
19. a) Thu gọn, sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến; b) Cho đa thức N(x) = - 5x4 + x3 + 3x2 – 3. Tính tổng M(x) + N(x); hiệu M(x) – N(x). c) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) trên không có nghiệm. Câu 4: ( 1 điểm) Cho đa thức A x m nx px x 1 , biết A 0 5; A 1 2; A 2 7 . Tìm đa thức A(x). ĐÁP ÁN A. TRẮC NGHIỆM: Mỗi đáp án đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B D A B, C D B.TỰ LUẬN: Câu 1: (3 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của tích tìm được a) 7x2. 3 xy2 ; b) x2yz.(-2)xy.2z Câu Điểm a) 7x2. 3 xy2 = 21x3y2 1 Có bậc 5 ; 0,5 b) x2yz.(-2)xy.2z = - 4x3y2z2 1 Có bậc 7 0,5 Câu 2:( 3 điểm) Cho đa thức : M(x) = 6x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – 2x3 – x4 + 1 – 4x3 d) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến; e) Cho đa thức N(x) = - 5x4 + x3 + 3x2 – 3. Tính tổng M(x) + N(x); hiệu M(x) – N(x). f) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) trên không có nghiệm Câu Điểm a) M(x) = x4 +2x2 + 1 1 b) M (x) + N (x) = - 4x4 + x3 + 5x2 – 2. 0,5 M(x) – N(x) = 6x4 –x3 – x2+ 4 0,5 c) Đa thức M(x) = x4 +2x2 + 1 không có nghiệm, vì tại x = a bất kỳ, 0,5 ta luôn có M(a ) = a4 +2a2 + 1 0 + 1 > 0. 0,5 Câu 3: ( 1 điểm) Cho đa thức A x m nx px x 1 , biết A 0 5; A 1 2; A 2 7 . Tìm đa thức A(x). Câu Điểm Ta có: A 0 5 m n.0 p.0. 0 1 5 m 5 0,25 A x 5 nx px x 1 Lại có: A 1 2 5 n.1 p.1. 1 1 5 n 7 A x 5 7x px x 1 0,25 Mà: A 2 7 5 7.2 p.2. 2 1 7 p 8 A x 5 7x 8x x 1 0,25 2 A x 8x 15x 5 0,25