Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 môn Đại số Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 môn Đại số Lớp 8 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 8 Bài 1: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình: 3 2x m x 2 2 2x 1 10 có một nghiệm x 2 . Bài 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau: 10 3x 6x 1 a) x 5 4x 1 x2 25 0 b) 2 3 x 3 x 3 48 c) 2x 1 3x 2 6 x 1 2 7 d) x 3 x 3 9 x2 Bài 3: (2,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2. Tính diện tích miếng đất ban đầu. BÀI GIẢI Bài 1: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình: 3 2x m x 2 2 2x 1 10 có một nghiệm x 2 . Giải: Vì x 2 là nghiệm của phương trình nên thỏa: 3 2.2 m 2 2 2 2.2 1 10 12 4 m 10 10 12 4 m 10 10 48 12m 20 12m 20 48 12m 28 28 m 12 7 m 3 7 Vậy m là giá trị cần tìm. 3 Bài 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau: a) x 5 4x 1 x2 25 0 Giải: Ta có: x 5 4x 1 x2 25 0 x 5 4x 1 x 5 x 5 0 x 5  4x 1 x 5  0 x 5 4x 1 x 5 0 x 5 5x 6 0 x 5 0 x 5 x 5 6 5x 6 0 5x 6 x 5 6 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 5; 5 10 3x 6x 1 b) 2 3 Giải: 10 3x 6x 1 Ta có: 2 3 1
2. 3 10 3x 2 6x 1 6 6 3 10 3x 2 6x 1 30 9x 12x 2 9x 12x 2 30 21x 28 28 4 x 21 3 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  3 c) 2x 1 3x 2 6 x 1 2 7 Giải: Ta có: 2x 1 3x 2 6 x 1 2 7 6x2 4x 3x 2 6 x2 2x 1 7 6x2 4x 3x 2 6x2 12x 6 7 11x 8 7 11x 7 8 11x 15 15 x 11 15 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  11  x 3 x 3 48 d) (*) x 3 x 3 9 x2 Giải: x 3 x 3 48 (*) x 3 x 3 x2 9 x 3 x 3 48 x 3 x 3 x 3 x 3 Điều kiện: x 3 0 và x 3 0 x 3 và x 3 x 3 2 x 3 2 48 (*) x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2 x 3 2 48 x 2 6x 9 x 2 6x 9 48 x 2 6x 9 x 2 6x 9 48 12x 48 48 x 4 (thỏa điều kiện) 12 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 4 Bài 3: (2,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2. Tính diện tích miếng đất ban đầu. Giải: Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu x 0 2
3. 3x (m) là chiều dài của hình chữ nhật ban đầu 2 2 Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: S1 3x.x 3x (m ) Ta có: chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là: x 2 (m) Chiều dài của hình chữ nhật lúc sau là: 3x 4 (m) 2 Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là: S2 3x 4 x 2 (m ) Theo đề bài ta có phương trình: S2 S1 48 3x 4 x 2 3x2 48 3x2 6x 4x 8 3x2 48 2x 8 48 2x 48 8 2x 56 x 56 : 2 x 28 (nhận) 2 2 2 Vậy diện tích miếng đất ban đầu là: S1 3x 3.28 2352 (m ) 3