Đề khảo sát học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán – lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Phần I. Trắc nghiệm ( 2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B A B A C C B Phần II. Tự luận ( 8 điểm ) Bài Nội dung Điểm Bài 1-a 3xy2 3x3 3x y2 x2 0,25 0,5 điểm =3x y x y x 0,25 Bài 1-b 4 x2 y2 4x 1 4x2 4y2 4x 1 0,75 điểm 4x2 4x 1 4y2 0,25 Bài 1 2 2 0,25 2,25 điểm 2x 1 2y 2x 1 2y 2x 1 2y 0,25 Bài 1-c x5 1 x3 x2 1điểm x5 x3 x2 1 0,25 x3 x2 1 x2 1 0,25 x2 1 x3 1 0,25 x 1 x 1 x 1 x2 x 1 2 x 1 x 1 x2 x 1 0,25 3xy2 x2y 3x2y xy2 A Bài 2 Bài 2 –a x2y xy2 xy x y 1,75 điểm 0,75 điểm 3xy2 x2y 3x2y xy2 A xy x y xy x y 3xy2 x2y 3x2y xy2 0,25 A xy x y 4xy2 4x2y 0,25 A xy x y 4xy x y 0,25 A 4 xy x y x 2 x B Bài 2-b x2 5x 6 2 x x 3 1 điểm x 2 x 0,25 B x2 5x 6 x 2 x 3
2. x 2 x 3 x x 2 B x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2x 6 x2 2x B 0,25 x 2 x 3 x2 + x 6 x 2 x 3 B x 2 x 3 x 2 x 3 0,25 x+3 0,25 B x 3 Bài 4 3 điểm Có K đối xứng với H qua I I là trung điểm của KH 0,25 Bài 4 –a Tứ giác BHCK có hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại I là trung 1,25 điểm điểm của mỗi đường Tứ giác BHCK là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình 0,25 hành). Gọi F là giao của HM và BC Có M đối xứng với H qua BC BC là đường trung trực của HM HM BC; F là trung điểm của HM và HC = CM (1) 0,25 Có BHCK là hình bình hành HC = BK (2) 0,25 Từ (1) (2) BK = CM Tam giác HMK có FI là đường trung bình FI//MK hay BC//MK Tứ giác BCKM là hình thang Mà BK = CM ( chứng minh trên) Tứ giác BCKM là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình 0,25 thang cân). Bài 4 –b Có BHCK là hình bình hành ( chứng minh trên) 0,75 điểm BK//CH, CK//BH Mà BH AC, CH AB
3. BK AB, CK AC tam giác ABK vuông tại B, tam giác ACK vuông tại C 0,25 Xét tam giác vuông ABK có BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AK 1 0,25 BO OA AK 2 1 Tương tự ta có CO OA AK 2 BO OA OC O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC 0,25 Gọi N là trung điểm của AH Bài 4- c Xét tam giác KAH có NI là đường trung bình 1 điểm AK//IN 0,25 Ta có IE và ID là các đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của các tam giác vuông BCE và BCD 1 IE ID BC 2 I thuộc đường trung trực của DE 0,25 Tương tự ta có N thuộc đường trung trực của DE IN là đường trung trực của DE IN  DE 0,25 Mà AK //IN ( chứng minh trên) AK  DE 0,25 Cho hai số a, b thỏa mãn đẳng thức Bài 5 a3 b3 3 a 2 b2 4 a b 4 0 . 1 điểm Hãy tính giá trị của biểu thức M 2018 a b 2 . a3 b3 3 a 2 b2 4 a b 4 0 a3 b3 3a 2 3b2 4a 4b 4 0 3 2 3 2 0,25 a 3a 3a+1 b 3b 3b+1 a b 2 0 a 1 3 b 1 3 a b 2 0 a b 2 a 1 2 a 1 b 1 b 1 2 1 0 0,25 a b 2 0 ( vì a 1 2 a 1 b 1 b 1 2 1 0a,b ) 0,25 a b 2 Do đó M 2018 a b 2 2018 2 2 8072 0,25 Ghi chú: Các cách giải khác với đáp án mà đúng và phù hợp với chương trình, thì giám khảo thống nhất chia điểm thành phần tương ứng. Điểm toàn bài không làm tròn. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 NAM ĐỊNH MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,0 điểm). Hãy chọn và ghi lại chữ cái đứng trước phương án đúng trong các câu sau.
4. 1) Kết quả của phép nhân (x 1) x2 x 1 là 3 3 A. x 1 . B. x 1 . C. x 1 3 . D. x3 2x2 2x 1 2) Dư trong phép chia (x3 x2 1) : (x 1) là A. 2 . B. 1 . C.0. D. 1 3) Phân tích đa thức a2 b2 ac bc thành nhân tử được kết quả là D. A. a b a b c . B. a b a b c . C. a b a b c . a b a b c . 2 2 x 4) Đa thức cần điền vào dấu ( ) trong đẳng thức là 3x2 12 3x 6 A. 2 - x. B. x - 2. C. x + 2. D. x 2 . 5) Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn x2 4 x 2 x2 x 1 là A. 2;1 . B. 2; 1;1 . C. 2 . D. 1 . 6) Khẳng định nào sau đây là đúng. A. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. B. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. C. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành. D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành. 7) Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 6 cm và 8 cm. Chu vi của hình thoi đó là A. 28 cm. B. 24 cm. C. 20 cm. D. 14 cm. 8) Một tam giác có một cạnh là a không đổi, chiều cao ứng với cạnh đó là h. Khi h tăng lên 4 lần thì diện tích của tam giác đó tăng lên bao nhiêu lần. A. 2 lần. B. 2 lần. C. 8 lần. D. 16 lần. Bài 2. (2,25 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) 3xy2 3x3 ; 2) 4 x2 y2 4x 1 ; 3) x5 1 x3 x2 . Bài 3. (1,75 điểm).Rút gọn biểu thức sau: 3xy2 x2 y 3x2 y xy2 x 2 x 1)A ; 2) B . x2 y xy2 xy x y x2 5x 6 2 x x 3 Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác nhọnABC có (AB , đườngAC) cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC. 1) Các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì? 2) Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. 3) Chứng minh rằng AK vuông góc với DE. Bài 5. (1,0 điểm). Cho hai số a, b thỏa mãn đẳng thức a3 b3 3 a2 b2 4(a b) 4 0 . Tính giá trị của biểu thức M 2018 a b 2 . . Hết Giám thị 1: Giám thị 2: Họ và tên học sinh: Lớp: Số báo danh: Hết