Đề khảo sát chọn học sinh giỏi năm học 2010-2011 môn Toán - lớp 6 - Trường THCS Quế Phú

Nội dung text: Đề khảo sát chọn học sinh giỏi năm học 2010-2011 môn Toán - lớp 6 - Trường THCS Quế Phú

1. PHÒNG GD& ĐT QUẾ SƠN KỲ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS QUẾ PHÚ NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán - Lớp 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) a. Thực hiện tính A bằng cách nhanh (hợp lý) nhất: A = 2000 2001 1000 . 2000 2000 1000 b. Tìm y biết: (y + 1) + (y + 2) + (y + 3) + + (y + 50) = 1425. Bài 2: (2,5 điểm) Có 3 thùng gạo. Lấy 1 số gạo ở thùng A đổ vào thùng B, sau đó lấy 1 số gạo có 5 3 tất cả ở thùng B đổ vào thùng C thì số gạo ở mỗi thùng đều bằng 20 kg. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo? Bài 3: (2,0 điểm) Có hai chiếc bình, một chiếc loại 5 lít và một chiếc loại 7 lít. Người ta có thể đong để lấy 1 lít, 2 lít, 4 lít, 6 lít dầu từ một thùng đựng bằng cách chỉ sử dụng hai chiếc bình trên. Em hãy nêu cách đong để lấy: a. 3 lít dầu. b. 1 lít dầu. Bài 4: (3,5 điểm) A B Hình thang vuông ABCD có góc A và góc D vuông. Đường chéo AC cắt đường cao BH tại điểm I. a. Hãy so sánh diện tích tam giác IDC với I diện tích tam giác BHC. b. Cho AD = 9cm; AB = 10cm; DC = 12cm. Hãy tính diện tích tam giác BIC. D H C
2. PHÒNG GD& ĐT QUẾ SƠN KỲ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS QUẾ PHÚ NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán – Lớp 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2,0 điểm) 2000 2000 2000 1000 0,50 2000 2000 1000 2000 2000 1000 1 0,50 2000 2000 1000 50y + 1 + 2 + 3 + + 50 = 1425 0,25 50y + 1275 = 1425 0,25 50y = 150 0,25 y = 3 0,25 Bài 2. (2,5 điểm) - Sau khi đổ vào thùng B, số gạo còn lại ở thùng A (so với ban đầu) là: 1 - 1 = 4 (Thùng A) 0,50 5 5 4 4 - thùng A bằng 20 nên thùng A bằng: 20 : = 25 (kg). 0,25 5 5 1 - Số gạo đã đổ từ A sang B là 25. = 5(kg). 0,25 5 - Sau khi đổ vào thùng C, số gạo còn lại ở thùng B (so với lúc chưa đổ sang C) là: 1 - 1 = 2 0,50 3 3 2 2 - thùng B bằng 20 nên thùng B bằng: 20 : = 30 (kg). 0,25 3 3 - Thùng B lúc đầu (Chưa đổ từ A sang B) là : 30 - 5 = 25 (kg). 0,25 1 - Số gạo đã đổ tù B sang C là: 30. =10 (kg). 0,25 3 - Số gạo ban đầu của thùng C là: 20 – 10 = 10 (kg). 0,25 Bài 3: ( 2,0 điểm) a. Để đong 3 lít ta thực hiện: - Đong đầy bình 5 lít thứ nhất. 0,25 - Rót tất cả từ bình 5 lít sang bình 7 lít 0,25 - Đong đầy bình 5 lít thứ hai. Rót từ bình 5 lít sang bình 7 lít cho đến khi đầy 0,25 bình 7 lít (Tức phải rót sang 2 lít). - Lượng dầu còn lại trong bình 5 lít là 3 lít 0,25 ( 5 + 5 – 7 = 3).
3. b. Để đong 1 lít ta tiếp tục thực hiện: - Rót lượng dầu 3 lít từ bình 5 lít vào bình 7 lít (Tất nhiên trước đó phải rót tất 0,25 lượng dầu trong bình 7 lít vào thùng) - Đong đầy bình 5 lít thứ ba. 0,25 - Rót từ bình 5 lít sang bình 7 lít cho đến khi đầy bình 7 lít (Tức phải rót 4 lít). 0,25 - Lượng dầu còn lại trong bình 5 lít là 1 lít 0,25 ( 3 + 5 - 7 = 1) (Ghi chú: Bài toán còn nhiều cách giải khác, Không yêu cầu học sinh giải thích (phần ghi trong dấu ngoặc)) Bài 4: (3,5 điểm) - Tam giác AIH và tam giác DIH có có đường cao bằng nhau và có cạnh đáy 0,50 bằng nhau (HI chung) nên có diện tích bằng nhau. - Suy ra tam giác IDC và tam giác AHC có diện tích bằng nhau (do cùng cộng 0,50 thêm diện tích tam giác IHC). - Tam giác BHC và tam giác AHC có đường cao bằng nhau và cạnh đáy bằng 0,50 nhau (HC chung) nên có diện tích bằng nhau. - Suy ra tam giác IDC và tam giác BHC có diện tích bằng nhau (do cùng bằng 0,50 diện tích tam giác AHC). - Tính được HC = 2(cm) 0,25 - Tính được diện tích BHC = (2 x 9)/2 = 9 (cm2) 0,25 - Diện tích IDC bằng diện tích BIC bằng 9 (cm2) 0,25 2 S 2.9 3 - Tính được IH IDC (cm) 0,25 DC 12 2 3 (9 ).2 BI.CH 2 15 2 0,50 - SBIC = (cm ) 2 2 2