Đề khảo sát chất lượng HSG năm học 2008 – 2009 môn Toán 7

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng HSG năm học 2008 – 2009 môn Toán 7

1. Phòng GD & ĐT Nam Trực ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: ( 4 điểm) Tìm x biết a) 2x 2x 4 544 2 5 b) x x 7 3 3 Bài 2: ( 3 điểm) a c a 2009 c2009 (a c)2009 Cho và b + d 0; chứng minh rằng b d b2009 d2009 (b d)2009 Bài 3: (3 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và đi từ B về A với vận tốc 60 km/h. Thờ gian cả đi lẫn về là 5 giờ . Tính độ dài quãng đường AB. Bài 4: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có Aµ 800 . Gọi D là điểm nằm trong tam giác sao cho D· BC 100 ,D· CB 300 . Tính số đo B· AD . Bài 5: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC có Aµ 900 , đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E . Chứng minh rằng a) AD là tia phân giác của góc HAC. b) AB + AC < BC + AH. Bài 6 ( 2 điểm) Chứng minh rằng đa thức x.f(x + 1) - (x + 2).f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm. Nguyễn Công Minh – Nam Hoa – Nam Trực – Nam Định