Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Định Công (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Định Công (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS ĐỊNH CễNG KHảO SáT chất lượng học kì i năm học 2018 - 2019 PHềNG GD & ĐT YấN ĐỊNH Môn: TOÁN - Lớp 8 THCS Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên học sinh: Lớp: 8. Trường: THCS ĐỊNH CễNG Số báo danh Giám thị 1 Giám thị 2 Số phách Điểm Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách Đề I– PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng. Cõu 1: Điều kiện để giỏ trị phõn thức 2012x xỏc định là: 2 x A. x 0 B. x 2 C. x 2 D. x 0 ; x 2 Cõu 2: Hỡnh chữ nhật cú hai kich thước là 7cm và 4cm thỡ diện tớch bằng: A. 28cm2 B. 14 cm2 C. 22 cm2 D. 11 cm2 Cõu 3: (x3 – 64) : (x2 + 4x + 16) ta được kết quả là: A. x + 4 B. –(x – 4) C. –(x + 4) D. x – 4 Cõu 4: Hỡnh vuụng cú cạnh bằng 4cm thỡ đường chộo của hỡnh vuụng đú bằng bao nhiờu? A. 2cm B. 32 cm C. 8cm D. 8 cm 1 x2 Cõu 5: Kết quả rỳt gọn phõn thức: là: x(1 x) 1 x 2 1 1 x A. B. C. D. x x x x Cõu 6: Hỡnh thang cõn là hỡnh thang : A. Cú 2 gúc bằng nhau. B. Cú hai cạnh bờn bằng nhau. C. Cú hai đường chộo bằng nhau D. Cú hai cạnh đỏy bằng nhau. 2 x 1 2x 1 Cõu 7: Mẫu thức chung của cỏc phõn thức ; ; là: x 3 2x 6 x 2 9 A. 2(x + 3) B. 2(x - 3) C. 2(x - 3)(x + 3) D. (x - 3)(x + 3) Cõu 8: Số đo mỗi gúc của ngũ giỏc đều là: A. 1080 B. 1800 C. 900 D. 600
2. II– PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Cõu 1: (1 điểm) 1. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: a. x2 + 4y2 + 4xy – 16 b. 3x2 + 5y – 3xy – 5x 2. Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2017 và y = 10 Cõu 2: (1 điểm) x 3 x 9 2x 2 Cho biểu thức: A = : (với x 0 và x 3) x x 3 x2 3x x a) Rỳt gọn biểu thức A b) Tỡm giỏ trị của x để A cú giỏ trị nguyờn. Cõu 3: (3,0 điểm) Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 2AD. Vẽ BH vuụng gúc với AC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. a) Chứng minh tứ giỏc MNCP là hỡnh bỡnh hành. b) Chứng minh MP vuụng gúc MB. c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh rằng: MI – IJ < JP Cõu 4: (1 điểm) Cho cỏc số x, y thoả món đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0. Tớnh giỏ trị của biểu thức M = (x y)2017 (x 2)2018 (y 1)2019
3. B. HƯỚNG DẪN CHẤM: I. Trắc nghiệm: (4 điểm) mỗi ý đỳng 0,5 đ Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đỏp ỏn B A D B D C C A II. Tự luận: (6 điểm) Cõu Đỏp ỏn B.điểm T.điểm 1a. Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42 = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) 0,25đ 0,5đ 1b. 3x2 + 5y – 3xy – 5x = (3x2 - 3xy) + (5y – 5x) 0,25đ Cõu 1 = (3x + 1)(x – y) (1 đ) 2 Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10 (2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2 0,5đ = y2 0,25đ = 102 = 100 0,25đ a. x 3 x 9 2x 2 A = : (với x 0 ; x 1; x 3) x x 3 x2 3x x (x 3)2 x2 9 x = . 0,25đ x(x 3) 2(x 1) 0,5đ 6x 18 x =  x(x 3) 2(x 1) Cõu 2 0,25đ = 6(x 3)x = 3 (1 đ) x(x 3)2(x 1) x 1 3 b. A = x 1 0,25đ Để A nguyờn thỡ x – 1 Ư(3) = { 1 ; 3 } 0,5đ x {2; 0; 4; –2}. Vỡ x 0 ; x 3 nờn x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thỡ 0,25đ biểu thức A cú giỏ trị nguyờn. B A Hỡnh N M vẽ: I 0,5đ 0,5đ J H D P C Cõu 3 (3 đ) a. Chứng minh tứ giỏc MNCP là hỡnh bỡnh hành. MA MH (gt) Cú  MN là đường trung bỡnh của AHB NB NH (gt)  0,25đ 1 MN//AB; MN= AB (1) 1đ 2 1  PC DC(gt) 1 Lại cú 2  PC = AB (2) 0,25đ 2 DC AB(gt) 
4. Vỡ P DC PC//AB (3) Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC 0,25đ Vậy Tứ giỏc MNCP là hỡnh bỡnh hành. 0,25đ b. Chứng minh MP MB Ta cú : MN//AB (cmt) mà AB  BC MN BC 0,25đ BH MC(gt) 0,25đ 1đ Mà MN BH tại N N là trực tõm của CMB 0,25đ Do đú NC  MB MP MB (MP//CN) 0,25đ c. Chứng minh rằng MI – IJ < JP Ta cú MBP vuụng, I là trung điểm của PB MI=PI (t/c đường trung tuyến 0,25đ 0,5đ ứng với cạnh huyền) Trong IJP cú PI – IJ < JP 0, 25đ MI – IJ < JP Ta cú 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0 0,25 (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0 0,25 Cõu 4 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = 0 (*) 0,25 1 đ (1 đ) Vỡ 4(x + y)2 0; (x – 1)2 0; (y + 1)2 0 với mọi x, y Nờn (*) xảy ra khi x = 1 và y = -1 0,25 Từ đú tớnh được M = 1 –––– Hết ––––