Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Đại Thắng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Đại Thắng (Có đáp án)

1. PHÒNG GD& ĐT TIÊN LÃNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS ĐẠI THẮNG Môn Toán 7 Năm học 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC ( Thời gian làm bài 90 phút) I. Trắc nghiệm: (2,0 điểm): Ghi vào bài thi chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng. Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3x2y? A) -3x2 B)x2y C)-3xy D) -3xy2 Câu 2: Tích của hai đơn thức: 3x2y và 2x2y là: A) 5x2y B) 6x4y2 C) 6x4y D) 6x2y Câu 3: Bậc của đa thức: M = 4x6 – 2y5 + x4 – 4x6+ x2y2+7 là: A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 Câu 4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức: 2x -1? 1 1 A) 1 B) 2 C) D) 2 2 Câu 5: Tam giác ABC có góc A= 800; góc B= 400, khẳng định nào sau đây là đúng? A) AB > BC > AC B) AB > AC > BC C) BC > AB > AC D) BC > AC > AB Câu 6: Bộ ba số nào sau đây là số đo 3 cạnh của một tam giác? A) 3cm, 3cm, 2cm B)3cm, 7cm, 4cm C)2cm, 4cm, 2cm D) 3cm, 5cm, 1cm Câu 7: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, gọi G là trọng tâm của tam giác đó khi ấy AG 1 1 bằng: A, B, C, 3 D, 2 MG 2 3 AB 5 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có và AC – AB =14cm. Độ dài cạnh huyền AC 12 BC có độ dài là: A, 25cm B, 13cm C, 15cm D, 26cm A, II. Tự luận: (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm): Điểm kiểm tra học kỳ 2 của lớp 7A được ghi lại như sau: 10 9 8 8 7 7 6 5 5 1 10 9 8 8 7 7 6 5 4 1 10 9 8 8 7 7 6 5 3 3 9 9 8 7 7 6 6 5 3 3 a) Hãy lập bảng tần số. b) Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tìm số trung bình cộng. Bài 2.(2,0 điểm): Cho 2 đa thức: f(x) = x3 + 3x2 +3x +1 và g(x) = x3 – 3x2 +3x -1 a) Tính: h(x) = f(x) + g(x) và tìm h(2) b) Tính: k(x) = f(x) - g(x) và chứng minh rằng đa thức k(x) không có nghiệm. Bài 3. (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BE của góc ABC (E AC). Vẽ EF  BC (F BC). Chứng minh: a) ABE = FBE, từ đó suy ra BE là trung trực của AF. b) AE < EC c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = FC. Chứng minh rằng AF song song với KC. Bài 4.(0,5 điểm): Cho x, y là hai số thực a, Chứng minh rằng x2 -2xy + y2 0 b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A= x2-4y+2y2+6-2xy
2. PHÒNG GD&ĐT TIÊN LÃNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THCS ĐẠI THẮNG Môn: Toán - Lớp 7 HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM: (2,0 đ) (Mỗi ý đúng ghi 0,25 đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B B A C C A D D I. TỰ LUẬN: (8đ) Bài 1: (2,0 đ) a. Lập được bảng tần số: Giá tri (x) 10 9 8 7 6 5 4 3 1 0,75đ Tần số (n) 3 5 7 8 5 5 1 4 2 N=40 b. Tính được mốt của dấu hiệu: M0 = 7 0,50đ 10.3 9.5 8.7 3.4 1.2 c. Tính được số TB cộng: 6,5 0,75đ 40 Bài 2: (2,0 đ) a. h(x) = x3 + 3x2 +3x +1 + x3 – 3x2 +3x -1 0,25đ = 2x3 + 6x 0,50đ h(2) = 2.23 + 6.2 =2.8 +12 = 28 0,25đ b. k(x) = (x3 + 3x2 +3x +1) - (x3 – 3x2 +3x -1) 0,25đ = x3 + 3x2 +3x +1 - x3 + 3x2 - 3x +1 0,25đ = 6x2 + 2 0,25đ Do: k(x) = 6x2 0 với mọi x => k(x) 2>0; với mọi x, nên k(x) vô nghiệm 0,25đ Bài 3: (3,0đ) a Vẽ hình đúng cho câu a được 0.25 đ Chứng minh được: Có góc ABE bằng góc EBF 0,25đ B BE cạnh chung Góc BAE bằng góc EFB F ABE = FBE (1) 0.25 Suy ra AB=FB; EA=EF 0.25 nên BE là trung trực của AF 0.25 A C E bTừ (1) có: AE = FE (2 cạnh tương ứng) EFC có: góc F vuông => EF AE < EC 0,25đ K 0,25đ c. Chứng minh tam giác AEK bằng tam giác FEC Chứng minh ba điểm K; E; F thẳng hàng 0.25 Chứng minh E là trực tâm tam giác KBC suy ra 0.25 BE vuông góc với KC 0.25 Mà BE vuông góc AF nên AF song song KC 0.25 Bài 4: (1đ) a, Chứng minh được x2 -2xy + y2 0 0.25 b, A= x2-4y+2y2+6-2xy Ta có A= (x2-2xy+y2)+(y2-4y+4)+2 0.25 = (x-y)2+(y-2)2+2 2 0,25 Vậy GTNN của A là 2 khi x= y=2 0,25
3. Ghi chú: HS có cách giải khác nhưng hợp lý thì vẫn ghi điểm tối đa cho từng câu. Vẽ hình sai không chấm bài hình, không vẽ hình nếu làm đúng trừ nửa số điểm của phần đó.