Đề đề xuất thi học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Phong Hoa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề xuất thi học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Phong Hoa (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT LAI VUNG DE DE XUAT THI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS PHONG HOA NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình nào trong các phương trình cho dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2x2 + 6 = 0 B. x - 3 = 0 C. 0x + 3 = 0 D. (x + 1)(x + 3) = 0 x + 2 3x- 1 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình = + 1 là: x- 3 x(x- 3) A. x 0 B. x 0 và x 3 C. x 0 và x -3 D. x 3 Câu 3: Nghiệm của phương trình (x + 2)(x + 3) = 0 là: A. x = 3 B. x = -2 C. x = -2; x = -3 D. x = -2; x = -4 Câu 4: Bất phương trình 2x 10 0 có tập nghiệm là : A. S = x x > 5} B. S = x x 2} D. S = x x³ > 5} Câu 5: Khi x > 0, kết quả rút gọn của biểu thức x 2x 5 là: A. x – 5 B. – x - 5 C .- 3x + 5 D. -x + 5 AB 2 Câu 6: Biết và CD = 4cm . Độ dài AB bằng: CD 5 A. 10cm 24 C. 1,6cm D. 1,4cm B. cm 5 S Câu 7: Nếu ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k thì A’B’C S ABC theo tỉ số đồng dạng A. k2 B. 2k 1 1 C. D. k 2k Câu 8: Một hình lập phương có diện tích xung quanh là 150cm2, thể tích của nó là: A. 216cm3 B. 125cm3 C. 6cm3 D. 144cm3 Câu 9: Trong ABC có MN//BC M AB; N AC , ta có tỉ số: MA NB MA MB MA NA MA NB A. B. C. D. MC NA NC NA MB NC MB NC Câu 10: Cho ABC có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số: AB DC DB AB DC AB AB DC A. B. C. D. BD AC DC AC BD AC AC DB Câu 11: Cho hình lập phương có cạnh là 5cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là: A. 25cm 2 B. 125cm 2 C. 150cm 2 D. 100cm 2 Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: 3cm ; 4cm ; 5cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật là: A. 54cm3 B. 15cm3 C. 60cm3 D. 30cm3 II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau. a. 3x – 4 = - x + 6 b. 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x – 3 > 12 – 3x 1 1 4 Câu 3: (0,5 điểm) Cho a > 0; b > 0. Chứng tỏ a b a b Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
2. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B quay trở về A với vận tốc 30km/h. Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB? Câu 5: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật. b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC. c) Tính diện tích ABC?
3. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B B C A D C C B C B D C II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu Đáp Án Điểm a) 3x– 4 = - x + 6 3x + x = 6 + 4 4x = 10 0,25 x = 2,5 0,25 Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 2,5. b) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 0,25 1 (x – 3)(2x + 5) = 0 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 +) x – 3 = 0 x = 3 0,25 5 0,25 +) 2x + 5 = 0 2x = -5 x = - 2 0,25 5 Vậy PT có tập nghiệm S = {- ; 3} 2 0,25 *2x – 3 > 12 – 3x 5x > 15 x > 3 0,5 0,25 2 * Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3. * 0,25 Do a>0, b> 0 =>(a-b)2 0 a 2 2ab b 2 0 a 2 2ab b 2 4ab 0 a 2 2ab b 2 4ab 3 a b 4 1 1 4 0,5 => (a+b)2 4ab => (Dpcm) ab a b a b a b - Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0 x 0,5 -Thời gian xe máy đi từ A đến B là: (giờ) 40 x -Thời gian xe máy đi từ B về A là: (giờ) 0,5 4 30 0,5 x x - Theo đề ta có phương trình: 7 40 30 - Giải phương trình tìm được: x = 120 - Đối chiếu với điều kiện và kết luận: Quãng đường AB dài 120 (km) Vẽ hình đúng cho (0,5điểm) 0,5 a) Tứ giác AIHK có I·AK =A·KH =A·IH = 90 (gt) Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông) b)Ta có: A·CB + A·BC = 90 H· AB + A·BH = 90 · · 12 Suy ra : ACB = HAB = 90 (1) · · Tứ giác AIHK là hcn HAB = AIK (2) 0,5 · Từ (1) và (2) A·CB = AIK AIK ABC (g - g) c) HAB HCA (g-g) 0,5 HA HB Þ = Þ HA2 = HB.HC = 4.9 = 36 HA 6(cm) HC HA 0,5 1 1 0,5 S = AH.BC = .6.13 = 29(cm2 ) ABC 2 2 0,5