Đề cương ôn tập Toán 7 - Học kỳ II - Hà Hải Lý - THCS Đông Hòa

Nội dung text: Đề cương ôn tập Toán 7 - Học kỳ II - Hà Hải Lý - THCS Đông Hòa

1. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 - HỌC KỲ II Năm học 2017 - 2018 I. Đại số: 1. Lý thuyết: 1.1 Chương III - Thống kê: - Nhận biết các thông tin của 1 hoạt động thống kê: dấu hiệu điều tra, đơn vị/số đơn vị điều tra, giá trị/dãy giá trị/các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tần số của giá trị, mốt của dấu hiệu. - Lập bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu (bảng "tần số") dạng ngang hoặc dọc. Bảng số trung bình cộng của dấu hiệu. - Dựa trên các số liệu thống kê để rút ra nhận xét về dấu hiệu điều tra. - Vẽ biểu đồ đoạn thẳng/hình chữ nhật. 1.2 Chương IV - Biểu thức đại số: - Nhận biết đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức. - Thu gọn/tìm bậc đơn thức, đa thức một biến. - Nhận đơn thức. - Sắp xếp/tìm hệ số đa thức một biến. - Cộng, trừ đơn thức đồng dạng/đa thức một biến. - Tính giá trị của đơn thức/đa thức. - Tìm nghiệm của đa thức một biến. 2. Bài tập: Dạng 1 : Thống kê Bài 1: Dưới đây là bảng liệt kê số ngày vắng của 40 học sinh trong một học kỳ: 1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 2 1 0 1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1 2 5 1 0 4 4 2 3 1 1 2 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì, có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng tầng số. c) Vẽ biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn bảng tần số trên. d) Lập bảng tính số trung bình cộng số ngày vắng mặt của 40 học sinh. Bài 2: Số cơn bão đổ bộ vào lãnh thổ Việt Nam trong 20 năm cuối cùng của thế kỉ XX được ghi lại trong bảng sau: 3 3 6 6 3 5 4 3 9 8 2 4 3 4 3 4 3 5 2 2 Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 1
2. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng "tần số" và tính xem trong vòng 20 năm, mỗi năm trung bình có bao nhiêu cơn bão đổ bộ vào nước ta? Tìm Mốt. c) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói trên. Bài 3: Sau cuộc phát động trồng cây tại 1 trường học, nhà trường thống kê kết quả về số cây trồng được của mỗi lớp ở bảng sau: Giá trị (X) 30 35 40 45 50 55 Tần số (n) 5 4 7 11 9 1 N = 37 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu lớp được điều tra? b) Vẽ biểu đồ hình chữ nhật c) Tìm mốt, và tìm số trung bình cộng bằng công thức (làm tròn đến hàng đơn vị). d) Nhận xét về số cây trồng được của các lớp trong đợt thi đua này. Bài 4: Một bạn học sinh đã ghi lại một số việc tốt (đơn vị: lần ) mà mình đạt được trong mỗi ngày học, sau đây là số liệu của 10 ngày. Ngày thứ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số việc 2 1 3 3 4 5 2 3 3 1 tốt a) Dấu hiệu mà bạn học sinh quan tâm là gì ? b) Hãy cho biết dấu hiệu đó có bao nhiêu giá trị ? c) Có bao nhiêu số các giá trị khác nhau ? Đó là những giá trị nào ? d) Hãy lập bảng “tần số”. Bài 5: Năm học vừa qua, bạn Minh ghi lại số lần đạt điểm tốt ( từ 8 trở lên ) trong từng tháng của mình như sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Số lần đạt điểm 4 5 7 5 2 1 6 4 5 tốt a) Dấu hiệu mà bạn Minh quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? b) Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét. c) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 6: Một cửa hàng bán Vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán được hàng ngày ( trong 30 ngày ) được ghi lại ở bảng sau. Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 2
3. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 20 40 30 15 20 35 35 25 20 30 28 40 15 20 35 25 30 25 20 30 28 25 35 40 25 35 30 28 20 30 a) Dấu hiệu mà cửa hàng quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? b) Lập bảng “tần số”. c) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng, rồi từ đó rút ra một số nhận xét. d) Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu bao xi măng ? Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 7: Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: Điểm số 3 4 5 6 7 8 9 10 (x) Tần số (n) 1 2 6 13 8 10 2 3 N = 45 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra ? b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra một số nhận xét. c) Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 8: Điểm trung bình môn Toán cả năm của các học sinh lớp 7A được cô giáo chủ nhiệm ghi lại như sau: 6,5 8,1 5,5 8,6 5,8 5,8 7,3 8,1 5,8 8,0 7,3 5,8 6,5 6,7 5,5 8,6 6,5 6,5 7,3 7,9 5,5 7,3 7,3 9,0 6,5 6,7 8,6 6,7 6,5 7,3 4,9 6,5 9,5 8,1 7,3 6,7 8,1 7,3 9,0 5,5 a) Dấu hiệu mà cô giáo chủ nhiệm quan tâm là gì ? Có bao nhiêu bạn trong lớp 7A ? b) Lập bảng “tần số”. Có bao nhiêu bạn đạt loại khá và bao nhiêu bạn đạt loại giỏi ? c) Tính điểm trung bình môn Toán cả năm của học sinh lớp 7A . Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 9: Một trại chăn nuôi đã thống kê số trứng gà thu được hàng ngày của 100 con gà trong 20 ngày được ghi lại ở bảng sau : Số lượng 70 75 80 86 88 90 95 (x) Tần số (n) 1 1 2 4 6 5 1 N = 20 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau, đó là những giá trị nào ? b) Hãy vẽ biểu đồ hình quạt và rút ra một số nhận xét. Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 3
4. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 c) Hỏi trung bình mỗi ngày trại thu được bao nhiêu trứng gà ? Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 10: Biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn số trẻ em được sinh ra trong các năm từ 1998 đến 2002 ở một huyện. a) Hãy cho biết năm 2002 có bao nhiêu trẻ em được sinh ra ? Năm nào số trẻ em sinh ra được nhiều nhất ? Ít nhất ? b) Sao bao nhiêu năm thì số trẻ em được tăng thêm 150 em ? c) Trong 5 năm đó, trung bình số trẻ em được sinh ra là bao nhiêu ? Bài 11: Có 10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác. a) Mỗi đội phải đá bao nhiêu trận trong suốt giải ? b) Số bàn thắng qua các trận đấu của một đội trong suốt mùa giải được ghi lại dưới đây : Số bàn thắng 1 2 3 4 5 (x) Tần số (n) 6 5 3 1 1 N = 16 Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng. c) Có bao nhiêu trận đội bóng đó không ghi được bàn thắng ? Có thể nói đội bóng này đã thắng 16 trận không ? Bài 12: Có 10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác. a) Có tất cả bao nhiêu trận trong toàn giải ? b) Số bàn thắng trong các trận đấu của toàn giải được ghi lại ở bảng sau : Số bàn thắng 1 2 3 4 5 6 7 8 (x) Tần số (n) 12 16 20 12 8 6 4 2 N = 80 Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét. c) Có bao nhiêu trận không có bàn thắng ? d) Tính số bàn thắng trung bình trong một trận của cả giải . e) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 13: Khối lượng mỗi học sinh lớp 7C được ghi ở bảng sau (đơn vị là kg). Tính số trung bình cộng. Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 4
5. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 Khối lượng (x) Tần số (n) Trên 24 – 28 2 Trên 28 – 32 8 Trên 32 – 36 12 Trên 36 – 40 9 Trên 40 – 44 5 Trên 44 – 48 3 Trên 48 - 52 1 Bài 14: Diện tích nhà ở của các hộ gia đình trong một khu dân cư được thống kê trong bảng sau (đơn vị : m2) . Tính số trung bình cộng. Diện tích (x) Tần số (n) Trên 25 – 30 6 Trên 30 – 35 8 Trên 35 – 40 11 Trên 40 – 45 20 Trên 45 – 50 15 Trên 50 – 55 12 Trên 55 – 60 12 Trên 60 – 65 10 Trên 65 - 70 6 Dạng 2 : Tính giá trị của biểu thức đại số Phương pháp : Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số. Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số. Bước 3: Tính giá trị biểu thức số. Bài 1 : Tính giá trị biểu thức 1 1 a) A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại x ; y b) B = x2 y2 + xy + x3 + y3 2 3 tại x = –1; y = 3 c)C 0,25xy2 3x2y 5xy xy2 x2y 0,5xy tại x =0,5 và y = -1. 1 1 d) D xy x2y3 2xy 2x x2y3 y 1 tại x = 0,1 và y = -2. 2 2 Bài 2 : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P(1 ); Q(–2); Q(1); 2 Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức đại số sau: 1 1 a) F 3x3 y 6x2 y2 3xy3 tại x ;y ; 2 3 b) G x2 y2 xy x3 y3 tại x 1 ; y 3 Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 5
6. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 Dạng 3 : Đơn thức Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. Phương pháp: Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn. Bước 2: xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn. Bài 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. 1 2 3 2 3 1 3 A x2y.2xy3 B 2xy z. x yz C xy2 .( yz) 3 4 3 4 3 1 1 2 D ( x3 y2z)3 E ( x5 y).( 2xy2 ) F (xy)3 . x2 5 4 5 3 3 5 2 2 3 4 3 5 4 2 8 2 5 K = x . x y . x y L = x y . xy . x y 4 5 4 9 Bài 2 : Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm hệ số, phần biến, bậc của chúng: a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y; c)5ax2yz(-8xy3 bz)2 ( a, b là hằng số cho trước); d) 15xy2z(-4/3x2yz3)3. 2xy Bài 3: Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - 1 x3 y2 ; - 1 x2y3 2 2 a) Hãy xác định các đơn thức đồng dạng . b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên c) Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2. d) Nhân các đơn thức đã cho rồi tìm bậc, phần biến, hệ số của đơn thức tích. Bài 4: Thu gọn các đơn thức sau rồi chỉ rõ phần hệ số, phần biến và tìm bậc. 5 2 3 8 a) A = x3.( x2 y).( x3 y4 ) ; b) B = ( x5 y4 ).(xy2 ).( x2 y5 ) 4 5 4 9 19 Bài 5: Cho đơn thức A xy2 (x3y)( 3x13y5 )0 5 a) Thu gọn đơn thức A. b) Tìm hệ số và bậc của đơn thức. c) Tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = 2. 2 2 3 2 1 2 5 Bài 6 Cho đơn thức P = x y x y 3 2 a) Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ? b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1? 3 a Bài 7: Cho các biểu thức : A=x3 y2 ( 3xy5 ) ; B 1 xy ; C x2 y ; D ( 5x2 y)z3 5 2 (với x, y, z là các biến; a là hằng số). Biểu thức nào là đơn thức? Dạng 4 : Đa thức nhiều biến Thu gọn đa thức , tìm bậc Phương pháp: Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 6
7. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng. Bài 1: Tìm bậc của các đa thức sau: a) C = 3x2y - 2xy2 + x3y3 + 3xy2 - 2x2y - 2x3y3 b) D = 15x2y3 + 7y2 - 8x3y2 - 12x2 + 11x3y2 - 12x2y3 c) E = 3x5y + 1 xy4 + 3 x2y3 - 1 x5y + 2xy4 - x2y3 3 4 2 Bài 2: Thu gọn đa thức, tìm bậc. A 15x2 y3 7x2 8x3 y2 12x2 11x3 y2 12x2 y3 1 3 1 B 3x5 y xy4 x2 y3 x5 y 2xy4 x2 y3 3 4 2 1 1 2 C x2y xy2 x2y xy2 1 2 3 3 1 1 D xy2z 3xyz2 xy2z xyz2 2 5 3 1 E 3xy5 x2y 7xy 3xy5 3x2y xy 1 2 K 5x3 4x 7x2 6x3 4x 1 3 F 12x3 y2 x4 y2 2xy3 x3 y2 x4 y2 xy3 5 7 Cộng ,trừ đa thức nhiều biến Bước 1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức. Bước 2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc. Bước 3: thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng) Bài 1 : Tính tổng và hiệu của hai đa thức và tìm bậc của đa thức thu được . a) A = 4x2 – 5xy + 3y2 ; B = 3x2 + 2xy - y2 1 1 b) C x3 2x2y xy2 y4 1 ; D x3 x2y xy2 y4 2 3 2 2 2 1 c) E 5xy x2y xyz2 1 ; F 2x2y xyz2 xy x 3 5 2 d) M 2,5x3 0,1x2y y3; N 4x2y 3,5x3 7xy2 y3 . Bài 2: Tìm đa thức M, biết : a) M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b) M + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3 1 c) ( xy2 x2 x2y) M xy2 x2y 1 2 3 d) M (x3 y2 x2y xy) 2x3 y2 xy 2 Bài 3: Cho đa thức A = −2 xy2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 – 7x2 – 3y2 – 2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a) Thu gọn đa thức A, B. Tìm bậc của A, B. b) Tính giá trị của A tại x = 1 ; y =-1 2 Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 7
8. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 c) Tính C = A + B. Tính giá trị của đa thức C tại x = -1; y = - ½. d) Tìm D = A – B. Bài 4 Cho đa thức A = −2 xy2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 a. Thu gọn đa thức A. 1 b. Tính giá trị của A tại x= ;y=-1 2 Dạng 5 : Đa thức một biến Phương pháp: Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau. Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột. Bài 1: 1 a) Cho H(x) = x4 + 2x2 + 1 ; tính H(0), H(-1), H ( ) 2 1 b) Cho K(y) = y4 + 4y3 + 2y2 - 4y + 1 ; tính K(-2), K(1), K ( ) 3 Bài 2: a) Cho M = 4x2 - 5xy + 3y2 và N = 3x2 + 2xy + y2 . Tính: M + N ; M = N; N - M 5 1 3 b) Cho A(x) 8x4 9x x3 và B(x) = 3x4 - x3 2x2 3 2 5 4 Bài 3: cho P(x) = x - 2x2 + 3x5 + x4 + x - 1 ; Q(x) = 3 - 2x + 4x4 - 2x2 - 3x5 - x4 + 4x2 a) Thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) - Q(x): P(x) + Q(x). Bài 4: tính tổng và hiệu của hai đa thức sau: a) A(x) = 3x4 – 3 x3 + 2x2 – 3 ; B(x) = 8x4 + 1 x3 – 9x + 2 4 5 5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); 1 2 b) C(x) 2x3 x2 x 9 ; D(x) 2x3 3x2 x 5 3 3 Tính C(x) + D(x) ; C(x) - D(x) ; D(x) - C(x) 1 c) P(x) 15x6 0,75x5 2x3 x 8 ; Q(x) x5 3x4 x3 x2 5 2 Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) ; Q(x) - P(x) d) M(x) 0,25x5 3x4 x 2x3 8x2 x3 3 ; N(x) 0,75x5 2x4 2x3 x4 2 Tính M(x) + N(x) ; M(x) - N(x) ; N(x) - M(x) Bài 5:Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - 1 x 4 Q(x) = 3x4 + 3x2 - 1 - 4x3 – 2x2 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức. b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x); Q(x) – P(x). Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 8
9. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 c) Đặt M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(-2). d) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) Bài 6:Cho 3 đa thức : M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6 N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x P(x) = 1 + 2x5 – 3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x a) Tính : M(x) + N(x) + P(x) ; b) Tính M(x) – N(x) – P(x) Bài 7: Cho hai đa thức P(x) = x5 – x4 và Q(x) = x4 – x3. Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) + Q(x) + R(x) là đa thức không. Bài 8: Cho đa thức P(x) = ax3 – 2x2 + x – 2(a là hằng số cho trước) a) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của P(x). b) Tính giá trị của P(x) tại x = 0. c) Tìm hằng số a thích hợp để P(x) có giá trị là 5 tại x = 1. Bài 9 . Cho hai đa thức P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 và Q( x) = x 4 − x3 + x2 +5/3 a. Tính M (x) = P( x) + Q( x) b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x và) tìm bậc của đa thức N ( x) * Dạng 6 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến 1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không Phương pháp : Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó. Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức. 2. Tìm nghiệm của đa thức một biến Phương pháp : Bước 1: Cho đa thức bằng 0. Bước 2: Giải bài toán tìm x. Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức. Chú ý : – Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a. – Nếu đa thức P(x) = ax 2 + bx + c có a – b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a. Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau. F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x)=(x-3)(16-4x) K(x)=x2-81 Chú ý : Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 9
10. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 – Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Bài 3:Tìm nghiệm của đa thức a) 4x + 9 b) -5x+6 c) x2 – 1. d) x2 – 9. e) x2 – x. 2 f) x – 2x. g) (x – 4)(x2 + 1) h) 3x2 – 4x i) x2 + 9 Bài 4: Tìm x biết: 2x ( 3x + 1) + 3x( 4 – 2x) = 7 Bài 5: Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3 a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 6: Cho đa thức B(y) = y4 + 2y3 - 2y2 - 6y + 5 Trong các số sau 1 ; - 1 ; 2 ; - 2, số nào là nghiệm của B(y)? Bài 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) F(x) = 3x - 6 ;b) U(y) = -5y + 30 ;c) G(z) = (z - 3) (16 - 4z) Bài 8: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm: a) F(x) = 3x8 + 6 ; b)U(y) = - 5x4 ; c) G(z) = (x2 + 3) (-6 - 4x4) Bài 9: a) Cho đa thức B(y) = my - 3; tìm m để biết B(-1) = 2 b) Cho đa thức D(x) = -2x2 + ax -7a + 3 ; tìm a biết rằng D(x) có nghiệm là -1. Bài 10: Cho các đa thức A(x) = 5x3 - 7x2 + x + 7; B(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + 5 ; C(x) = 2x3 + 4x + 1 1 a) Tính A(-1) ; B() ; C(0) 2 b) Tính M(x) = A(x) - B(x) + C(x) ; N(x) = 3C(x) - 2A(x) c) Tìm bậc của M(x) và tìm nghiệm của M(x). Bài 11: Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 (x-1) - 5(x + 2) - 2x(x-2) ; Q(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a) Thu gọn và sắp xếp P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính H(x) = P(x) - Q(x) và tìm nghiệm của H(x). Bài 12: Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3 a) Sắp xếp đa thức trên theo lỹ thừa giảm dần của biến b) Tính M(-1) và M(1) c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm Bài 13 Cho đơn thức A = 19 xy2 . ( x3y) . ( - 3x13y5 )0 5 a. Thu gọn đơn thức A b. Tìm hệ số và bậc của đơn thức c. Tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = 2 Bài 14: Cho các đa thức: P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2; Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 +1 - x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) c)Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x) Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 10
11. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 Bài 15 Cho hai đa thức: A(x) 4x5 x3 4x2 5x 7 4x5 6x2 ; B(x) 3x4 4x3 10x2 8x 5x3 7 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) A(x) B(x) và Q(x) A(x) B(x) c) Chứng tỏ rằng x 1 là nghiệm của đa thức P(x) Bài 16 : Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 a. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c. Tính P(-1) ; Q(2) . Bài 17: Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 + 6x4 – 3x3 + 2010 và Q(x) = 2x3 – 5x2 – 3x4 – 2018 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). c) Chứng tỏ x = 0 không phải là nghiệm của hai đa thức P(x) và Q(x). II. Hình học: 1. Lý thuyết: Một số phương pháp chứng minh trong chương II và chương III 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau: - Cách1: chứng minh hai tam giác bằng nhau. - Cách 2: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù nhau .v. v. 2. Chứng minh tam giác cân: - Cách1: chứng minh hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau. - Cách 2: chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, phân giác - Cách 3:chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau v.v. 3. Chứng minh tam giác đều: - Cách 1: chứng minh 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau. - Cách 2: chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600. 4. Chứng minh tam giác vuông: - Cách 1: Chứng minh tam giác có 1 góc vuông. - Cách 2: Dùng định lý Pytago đảo. - Cách 3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông”. 5. Chứng minh tia Oz là phân giác của góc xOy: - Cách 1: Chứng minh góc xOz bằng yOz. - Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách đều 2 cạnh Ox và Oy. 6. Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v. v. . . (dựa vào các định lý tương ứng). Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 11
12. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. a)Chứng minh : BAˆD BDˆA ; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC c) Chứng minh : AK = AH. d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH Bài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC) a) Chứng minh : HB = HC và C· AH = B· AH b)Tính độ dài AH ? c)Kẻ HD vuông góc AB ( D AB), kẻ HE vuông góc với AC(E AC). Chứng minh : DE//BC Bài 3: Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP Bài 4: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng : a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = CF c) AE = AB AC 2 Bài 5: Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .Chứng minh: a) Tam giác EDB = Tam giác EIB b) HB = BF c) DB<BF d) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I . a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b) Chứng minh BH là trung trực của AE c) So sánh HA và HC Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC. Bài 7: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC ⊥ Ox. c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD. Bài 8: Cho tam giác ABC có \µA = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm . a. Tính BC . b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 12
13. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC . Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = AH . Gọi E là trung điểm của HC, F là giao điểm của DE và AC. a/ Chứng minh rằng HF cát CD tại trung điểm của CD. b/ Chứng minh HF = 1/3 CD. c/ Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh EI vuông góc với AB. d/ Chứng minh BI vuông góc với AE. Bài 10: Cho tam giác ABC nhọn. Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi H là trọng tâm của tam giác ABD, I là trung điểm của BC. Trên tia HI lấy điểm K sao cho HI = IK. Chứng minh: a/ AH = CK. b/ Tam giác AHE bằng tam giác CKE. c/ Tam giác EHK là tam giác đều. Bài 11: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a. Chứng minh HB > HC b. So sánh góc BAH và góc CAH. c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân. Bài 12: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng: a) BD là trung trực của AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC. Bài 13: a) Tam giác ABC như hình vẽ sau có vuông không, vì sao? B 3.5 4.5 A 5.5 C b) cho hình vẽ sau, hãy chứng minh AB2 + DC2 = AD2 + BC2 Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 13
14. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 B A o C D Bài 14: Cho tam giác ABC có µA = 600, Cµ = 500, và AC = 4cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính số đo góc ADB? Bài 15: a) Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm. Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF = 1,5cm. b) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều. Bài 16: Cho tam gics ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm; BC = 6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng. c) Chứng minh ·ABG = ·ACG . Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC, vẽ KH  AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh: a) AB// HK. b) Tam giác AKI cân. c) B· AK = ·AIK . d) AIC = AKC. Bài 18: Cho tam gics ABC cấn tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ABM = ACM. b) Từ M vẽ MH  AB và MK  AC. Chứng minh BH = CK. c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân. Bài 19: Cho tam giác ABC cân tại A (µA <900), vẽ BD  AC và CE  AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: ABD = ACE. b) Chứng minh AED cân. c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED. d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh E· CB = D· KC Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh. a) HB = CK. b) ·AHB = ·AKC . Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 14
15. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 c) HK //DE d) AHE = AKD. e) AI  DE, I là giao điểm của DK và EH. Bài 21: Cho góc x Oy và tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB; gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh: a) MA = MB. b) OM là đường trung trực của AB. c) Cho biết AB = 6cm, OA = 5cm. Tính OH Bài 22: Cho tam giác ABC vuông tại B, AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh: a) ABM = ECM b) AC > CE c) B· AM = M· EC d) BE // AC e) EC  BC Bài 23: Cho tam giác ABC cân ở A, AB = AC = 5cm. Kẻ AH  BC (H BC). a) Chứng minh BH = HC và B· AH = C· AH . b) Tính độ dài BH biết AH = 4cm. c) Kẻ HD  AB (D AB); kẻ HE  AC (E AC); tam giác ADE là tam giác gì, vì sao? Bài 24: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) Tam giác ADE cân b) ABD = ACE. Bài 25: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: a) BE = CD b) BMD = CME. c) AM là tia phân giác của góc BAC. Bài 26: Cho tam giác ABC, AB < AC, AD là tia phân giác của góc A. Tên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = DE b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh DBK = DEC. c) Tam giác AKC là tam giác gì? Chứng minh: d) Chứng minh: AD KC. Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F. a) Chứng minh FA = FB b) Từ F vẽ FH  AC (H AC). Chứng minh FH  EF. c) Chứng minh FH = AE. BC d) Chứng minh EH = và EH //BC. 2 Bài 28: Cho tam giác ABC, AB < AC và AM là tia phân giác của góc A. Trân AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh BM = MD b) Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh DAK = BAC. c) Chứng minh tam giac AKC cân. Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 15
16. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 d) So sánh KM và CM. Phần đề tự luyện Đề 1 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra Toán của một nhóm học sinh lớp 7/1 được ghi lại như sau: 5 6 7 8 4 4 6 9 8 9 8 9 10 8 7 6 8 8 5 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 2: (1đ) Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ 2x2 – 3x + 7 tại x = 3. b/ x2y + 6x2y – 3x2y – 5 tại x = –2, y = 1 Bài 3: (1,5đ) Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tìm được. 5 2 a/ 4x 3 y.6xy 4 b/ xy 3 z 2 . 2x 2 y 3 z 4 Bài 4: (1,5đ) Cho 2 đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12 a/ Tính M(x) + N(x) b/ Tính N(x) – M(x) Bài 5: (1đ) Tìm nghiệm các đa thức sau: a/ 3x + 15 b/ 2x2 – 32 Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính BC. b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM  BC tại M. Chứng minh : ABD MBD c) Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh: BEC cân. Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 16
17. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 d) Kẻ BD cắt EC tại K. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I. Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng. Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 17
18. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 ĐỀ 2 Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau : 10 8 8 4 7 6 8 7 9 10 8 6 5 4 7 9 5 8 6 5 8 9 10 7 8 10 8 7 7 5 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính số trung bình cộng ( làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Bài 2: (1.5 đ) Thu gọn đơn thức và tìm bậc của mỗi đơn thức thu gọn sau: 0 2 12 4 2 5 3 1 3 3 3 a) x y xy b) x y 5xy xy 15 9 5 Bài 3: (1 đ) Thu gọn và tính giá trị của đa thức sau: 1 P= 2xy2 3xy 5xy2 5xy 1 tại x= ; y = –1 2 Bài 4: (1.5 đ) Cho hai đa thức : A(x) = 5x3 6x2 2x 7 B(x) = 4x3 6x2 3x 12 a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) – B(x) Bài 5: (1 đ) Tìm nghiệm các đa thức sau : a) P(x) = 2x 7 x 14 b) Q(x) =x2 64 Bài 6: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm; AC=8 cm a) Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác BCD cân. c) Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại G. Tính độ dài GC. Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 18
19. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 ĐỀ 3 Bài 1: Số cân nặng của 30 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp học được ghi lại như sau: 25 25 27 25 26 24 27 19 22 23 26 24 19 22 22 21 21 21 24 20 30 28 24 23 28 30 28 29 30 27 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng tần số và tính giá trị trung bình cộng 5 Bài 2: Cho đơn thức A = 3x 2 yz . x 3 y 3 z 2 . Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn 3 thức A. 7 1 1 Bài 3: Cho đa thức A x 4 y 3 5x 2 y 5 6y 8x 2 y 5 x 4 y 3 y 2 3 2 a) Thu gọn đa thức A. b) Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y = 3 4 Bài 4: Cho 2 đa thức: 1 A x 3x 5 4x 3 x 2 3x 4 3 1 B x 11 x 2 3x 4 4x 3 x 3 a) Tính A x B x và tìm nghiệm của A x B x b) Tính A x B x Bài 5: Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc đến AH đến BC. a) Chứng minh: BH = HC. b) Tính độ dài đoạn AH. c) Gọi G là trọng tâm ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. 2 CG cắt AB tại F. Chúng minh: BD CF và BD > BF. 3 d) Chứng minh: DB + DG > AB. Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 19
20. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 ĐỀ 4 Bài 1: Kết quả bài thi HKI môn Toán của một lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 10 4 8 5 8 8 6 9 7 6 8 10 798586584978 9 6 4 8 10 6 8 7 6 9 8 8 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Số giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số”. Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: Thu gọn và xác định bậc của các đơn thức và đa thức sau: 3 3 2 7 2 a) y y ; b) (–2 x2 y z3 )3.( –3 x3 y z2 )2 7 x z 9 z c) 5 x2y3 + 3 x2y3 – 3y3x2; d) 1 x y2 – 1 y2 + 2 x y2 – 2 y2 8 2 3 3 5 5 Bài 3: Cho các đa thức sau: A(x) = x2 – x – 2x4 + 5 B(x) = 4x3 + 2x4 – 8x – 5 – x2 a) Tính : A(1) ; A(–1) ; B(1) ; B(–2) b) Tính : A(x) + B(x) A(x) – B(x) c) Tìm nghiệm của đa thức : A(x) + B(x) Bài 4: Cho ABC cân tại A có M là trung điểm của BC a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M kẻ ME  AB ; MF  AC (E AB, F AC). Chứng minh : AEM = AFM c) Chứng minh : AM  EF d) Trên tia FM lấy điểm I sao cho IM = FM. Chứng minh: EI // AM Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 20
21. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 ĐỀ 5 Bài 1: Điểm kiểm tra Toán HK1 của một số học sinh trong lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: (2,5 đ) 8 4 5 6 7 8 9 8 6 10 8 10 10 9 8 10 9 9 10 10 6 8 7 8 4 5 4 10 7 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng tần số? Tính điểm trung bình cộng của lớp? Tìm mốt của dấu hiệu? Bài 2: Viết dưới dạng thu gọn rồi cho biết bậc của các đơn thức sau: (2 đ) 1 a) 3x2(–x2y)3(–2x) y4 b) 9xyz(–x2z)( y2z)6 3 Bài 3: Cho hai đa thức sau: (2 đ) M(x) = 1 + 3x5 – 4x2 – x3 + 3x N(x) = 2x5 + 10 – 2x3 – x4 + 4x2 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) Bài 4: (0,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức sau: P(x) = x4 + x3 + x + 1 Bài 5: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm a) Tính AC? b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: MAB = MDC c) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N. Chứng minh: BDK cân d) Chứng minh: M· AB M· AC e) Gọi E là trung điểm AB. Chứng minh: ba điểm E, N, C thẳng hàng. Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 21
22. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 ĐỀ 6 Bài 1: (2. đ ) Kết quả bài kiểm tra toán 15 phút của các học sinh ở lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 9 7 7 5 9 8 4 5 6 6 4 6 5 10 3 9 5 9 5 6 5 10 9 9 7 8 4 7 8 9 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số ?.Tính số trung bình cộng ? Tìm Mốt của dấu hiệu? Bài 2 : (2 đ): a/ Thu gọn đơn thức : 1 xy . (-3x2y) 3 9 1 2 1 b/ Thu gọn rồi tính giá trị đa thức: A = x2y - xy2 + x2y - xy + 3 3 2 xy2 + 1 tại x =1; y = -1 Bài 3 (2đ) : Cho hai đa thức sau: M(x) = 3 - x3 - x + x2 + 4 x3 N(x) = - x3 - 8x - 5 - 2 x3 + 9x2 a/ Sắp xếp các hang tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x) rồi tìm bậc của kết quả. Bài 4/ (1đ) Tìm nghiệm của đa thức sau: 1 A/ f(x) = x +3 B/ x2 – 6x 2 Bài 5 (3đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm a/ Tính độ dài cạnh BC. b/ BD là phân giác góc B (D AC ).Từ D vẽ DE BC . Chứng minh: ABD = EBD. c/ Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh IDC cân. d/ Chứng minh DA < DC. HẾT Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 22
23. Đề cương ôn tập toán 7 - Năm học 2017 -2018 ĐỀ 7 Bài 1: (2.5 đ) Điểm kiểm tra toán HKI của một số học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 8 4 5 6 7 8 9 8 6 10 6 8 7 8 4 5 4 10 7 8 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số ?.Tính điểm trung bình cộng của lớp ?.Tìm Mốt của dấu hiệu? Bài 2 (1.5đ) :Viết dạng thu gọn rồi cho biết bậc của đơn thức sau: (2đ) 1 1 a/ x2 (-2x2y) 3 b/ (-9xyz). (- x3 z) 2 3 Bài 3 (1.5đ) :Tính tổng và hiệu các đơn thức sau: a/2x2y + 5x2y - 6x2y b/ - 2ab + 7ab - 1 ab 9 1 2 1 Bài 4: (1.5đ) : Thu gọn rồi tính giá trị đa thức A = x2y - xy2 + x2y - xy + 3 3 2 xy2 + 1 tại x =1; y = -1 Bài 4 (3d) Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm .Gọi H là trung điểm của BC Vẽ HE  AB , HF  AC (E AB , F AC ) a/ Chứng mlnh AHB = AHC. b/ Chứng mlnh AEH = AFH và AEF cân. c/ Biết BC = 6cm Tính độ dài AH HẾT Hà Hải Lý THCS Đông Hòa TP Thái Bình P a g e | 23