›
›
›

Đề cương ôn tập toán 7 HKII - Trường THCS Suối Ngô

doc 32 trang mainguyen 4480
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn tập toán 7 HKII - Trường THCS Suối Ngô", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_cuong_on_tap_toan_7_hkii_truong_thcs_suoi_ngo.doc

Nội dung text: Đề cương ôn tập toán 7 HKII - Trường THCS Suối Ngô

  1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 ĐẠI SỐ: Chương III: THỐNG KÊ Các kiến thức nắm chắc: 1/ Dấu hiệu của đơn vị điều tra. 2/ Các trị của dấu hiệu .Các trị khác nhau của dấu hiệu 3/ Dãy giá trị của dấu hiệu. 4/ Tần số của giá trị (kí hiệu là n). 5/ Bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu). 6/ Cách vẽ biểu đồ biểu đồ đoạn thẳng 7/ Cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu.Ý nghĩa của số trung bình cộng 8/ Tìm mốt của dấu hiệu. Chương IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1.Dạng 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. Phương pháp: Bước 1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn. Bước 2: Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn. Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. 3 5 2 2 3 4 3 5 4 2 8 2 5 A= x . x y . x y ; B= x y . xy . x y 4 5 4 9 2. Dạng 2: Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. Phương pháp: Bước 1: Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng. Bước 2: Xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn. Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. A 15x2y3 7x2 8x3y2 12x2 11x3y2 12x2y3 1 3 1 B 3x5y xy4 x2y3 x5y 2xy4 x2y3 3 4 2 3.Dạng 3: Tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp : Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số. Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số. Bước 3: Tính giá trị biểu thức số. Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính giá trị biểu thức 1 1 a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại x ;y 2 3 b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3 Bài 2: Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1 và Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; 1 Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); 2 GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô 4.Dạng 4: Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phương pháp: Bước 1: Viết phép tính cộng, trừ các đa thức. Bước 2: Áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc. Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng) Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho đa thức: A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 2: Tìm đa thức M,N biết: a. M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b. (3xy – 4y2) - N= x2 – 7xy + 8y2 5.Dạng 5: Cộng trừ đa thức một biến: Phương pháp: Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau. Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột. Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Bài tập áp dụng: Cho đa thức A(x) = 3x4 – (3/4)x3 + 2x2 – 3; B(x) = 8x4 + (1/5)x3 – 9x + 2/5 Tính: A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); 6.Dạng 6: Tìm nghiệm của đa thức 1 biến 1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không Phương pháp: Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó. Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức. 2. Tìm nghiệm của đa thức một biến Phương pháp : Bước 1: Cho đa thức bằng 0. Bước 2: Giải bài toán tìm x. Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức. Chú ý: – Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Bài tập áp dụng : Bài 1: Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau. F(x) = 3x - 6; H(x) = -5x + 30 G(x)=(x-3)(16-4x) 7.Dạng 7 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp: Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức. Bước 2: Cho biểu thức số đó bằng a. Bước 3: Tính được hệ số chưa biết. Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2 GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  3. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô Bài 2: Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1. Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. 3 5 2 2 3 4 3 5 4 2 8 2 5 A= x . x y . x y ; B= x y . xy . x y 4 5 4 9 Bài 2: Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y - 1 x2y c) 3 xyz2 + 1 xyz2 - 1 xyz2 2 4 2 4 Bài 3: 1. Nhân các đơn thức sau và tìm bậc và hệ số của đơn thức nhận được. 2 4 27 4 2 5 1 3 2 a) 2.x .y . 5.x.y b) .x .y . .x.y c) x y . (-xy) 10 9 3 2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó: 2 1 1 a/ xy .(3x2 yz2) b/ -54 y2 . bx ( b là hằng số) c/ - 2x2 y. x(y2z)3 3 2 b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. Phương pháp: Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng. Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn. Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. A 15x 2 y3 7x 2 8x3y2 12x 2 11x3y2 12x 2 y3 1 3 1 B 3x5y xy4 x 2 y3 x5y 2xy4 x 2 y3 3 4 2 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp : Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số. Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số. Bước 3: Tính giá trị biểu thức số. Bài tập áp dụng : Bài 1 : Tính giá trị biểu thức 1 1 a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại x ;y 2 3 b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3 Bài 2 : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; 1 Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); 2 Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Bài 1 : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết : c. M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  4. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô d. (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến: Phương pháp: Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau. Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột. Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Bài tập áp dụng : Cho đa thức : A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); * Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến 1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không Phương pháp: Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó. Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức. Ví dụ: Bài tập áp dụng Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) 2. Tìm nghiệm của đa thức một biến Phương pháp : Bước 1: Cho đa thức bằng 0. Bước 2: Giải bài toán tìm x. Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức. *Chú ý : – Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 2 – Nếu P(x) = ax + bx + c có a + b + c = 0 đa thức có 1 nghiệm là x = 1, x2 = c/a. . 2 – Nếu P(x) = ax + bx + c có a – b + c = 0 . đa thức có 1 nghiệm là x = –1, x2 = - c/a. 4 Ví dụ: h) 3x2 – 4x = 0 => x( 3x – 4) = 0 => x = 0 hoặc x = 3 Bài tập áp dụng Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau. F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x)=(x-3)(16-4x) K(x)=x2-81 M(x) = x2 +7x -8 N(x)= 5x2+9x+4 Bài tập 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a)3x - 9 3 b) - 3x - 1 - 1 2 6 c) - 17x - 34 - 2 d) x2 - x 0; 1 GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  5. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô e) x2 - x + 1 1 4 2 f) 2x2 + 15 vô nghiệm Dạng 6 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức. Bước 2: Cho biểu thức số đó bằng a. Bước 3: Tính được hệ số chưa biết Ví dụ: Bài tập tương tự: Bài 1 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2 Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1 Bµi 3 Cho ®a thøc f(x) = ax2 +bx +c X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a, b, c biÕt ®a thøc cã hai nghiÖm x1 =1, x2 = 2 Bài 4: Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 - 1) + 8 g(x) = x3 - 4x(bx +1) + c- 3 trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f(x) = g(x) Bài 5: Cho f(x) = 2x2 + ax + 4 (a là hằng) g(x) = x2 - 5x - b ( b là hằng) Tìm các hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5) Bài tập nâng cao Bài 1: Tính tích các đơn thức rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức đối với tập hợp các biến số (a, b, c là hằng) (Lớp 7A1) 5 3 1 3 4 2 9 3 2 5 5 2 a/ (a 1)x y z ; b/ (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n) c/ a x y . ax y z 2 10 3 Bài 2:Tìm nghiệm của đa thức sau: a/ x2 -4 c/ ( x- 3) ( 2x + 7 ) d/ |x| +x e/ |x| - x f/ x2 -7x + 12 g/ x2 + 3x + 2 h/ 2x2 + 5x -7 Bài 3:Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn của các biểu thức sau: a/ (x – 3,5)2+ 1 b/( 2x – 3)4 – 2 c)A (x 2)2 1 b) B = x4 + x2 +1 c) C = x2 x 1 d)D = x2 x 1 Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a/ 2 - x2 : b/ -( x - 3 )2 + 1 Bài 5:Cho P(x) = 100x100 +99x99 + 98x98 + + 2x2 + x . Tính P(1) Bài 6:Cho P(x) = x99 – 100x98 +100x97 – 100x96 + +100x – 1 .Tính P(99) * ÔN TẬP: Bài 1: Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của f(x) biết rằng: x3 + 2x2 (4y -1) - 4xy2 - 9y3 - f(x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3 Bài 2: Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + 1 a/ Tính giá trị của P với x = -5; y = 3 b/ Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  6. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô Bài 3: Cho g(x) = 4x2 + 3x +1; h(x) = 3x2 - 2x - 3 a/ Tính f(x) = g(x) - h(x) b/ Chứng tỏ rằng -4 là nghiệm của f(x) c/ Tìm tập hợp nghiệm của f(x) c, Chứng tỏ đa thức Q(x) = x4 + x2 +1 không có nghiệm? Ta có: x4 0 với mọi x, x2 0 với  x Q(x) 1 với mọi x. dấu ‘‘ = ’’ xảy ra x4 +x2 = 0 khi x =0 Vậy GTNN của Q là Q = 1 x = 0 Bài Tập Tổng Hợp Bài 1: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. Bài 2: Cho P(x) = 5x -1 . 2 3 a) Tính P(-1) và P ; 10 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x). 4 2 1 Bài 3: Cho P( x) = x − 5x + 2 x + 1 và Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + x2 + x . 2 a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm 3 40 Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 5 9 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1 Bài 4: Tính tổng các đơn thức sau: a)7x 2 6x 2 3x 2 2 b)5xyz xyz xyz 5 c)23xy 2 ( 3xy 2 ) Bài 5 : Cho 2 đa thức sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P + Q và 2P – Q c) Tìm nghiệm của P + Q GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  7. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô BÀI TẬP VẬN DỤNG: ĐẠI SỐ Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: 3 6 7 8 10 9 5 4 8 7 7 10 9 6 8 7 6 6 8 8 8 7 6 4 7 9 4 5 8 10 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số .Tính số trung bình cộng. Bài 2: Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: Điểm số 3 4 5 6 7 8 9 10 (x) Tần số (n) 1 2 6 8 8 10 2 3 N = 40 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra? b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra một số nhận xét. c) Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 3: Điểm trung bình môn Toán cả năm của các học sinh lớp 7A được cô giáo chủ nhiệm ghi lại như sau: 8,1 5,5 8,6 5,8 5,8 7,3 8,1 5,8 8,0 5,8 6,5 6,7 5,5 8,6 6,5 6,5 7,3 7,9 7,3 7,3 9,0 6,5 6,7 8,6 6,7 6,5 7,3 6,5 9,5 8,1 7,3 6,7 8,1 7,3 9,0 5,5 a) Dấu hiệu mà cô giáo chủ nhiệm quan tâm là gì ? Có bao nhiêu bạn trong lớp 7A? b) Lập bảng “tần số”. Có bao nhiêu bạn đạt loại trung bình , có bao nhiêu bạn đạt loại khá và bao nhiêu bạn đạt loại giỏi? Tính tỉ lệ phần trăm của mỗi loại so với số HS cả lớp (Biết rằng: Loại Giỏi : từ 8,0 đến 10,0;Loại Khá : từ 6,5 đến 7,9;Loại Trung bình : từ 5 đến 6,4) Bài 4: Cho đơn thức A 15x2 y3 Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức trên rồi tính tông 4 đơn thức đó 2 2 3 2 1 2 5 Bài 5: Cho đơn thức P = x y x y 3 2 a) Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ? b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1? Bài 6: Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3 a) Thu gọn và sắp xếp và đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính M(-1) và M(1) c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm Bài 7: Cho các đa thức: P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 +1 - x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x) GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  8. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô Bài 8: Tính giá trị của biểu thức sau: 2 2 a) 2x - 5xy +7y x tại x = 1; y = -1 2 2 3 3 b) xy + y z + z x tại x = 1 : y = -1; z = 2 Bài 9: Tìm nghiệm của đa thức: a) P(x) = 4x - 1 ; b) Q(x) = (x-1)(x+1) c) A(x) = - 12x + 18 2 Bài 10: Cho các đa thức: A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 ; B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x; C(x) = x + x3 -2 a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) - C(x) c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x). Bài 11: Cho các đa thức: A = x2 -2x - y+3y -1 ; B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3 a) Tính: A+ B; b) Tính A – B GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  9. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 7 HỌC KỲ II I/ Lý thuyết: 1/Các trường hợp bằng nhau của tam giác. + ABC = A’B’C’ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; Aµ = Aµ '; Bµ = Bµ '; Cµ = Cµ ' A A' B C B' C ' + Neáu ABC vaø MNP coù : AB = MN; AC = MP; BC = NP thì ABC = MNP (c-c-c). A M B C N P + Neáu ABC vaø MNP coù : AB = MN; Bµ = Nµ ; BC = NP thì ABC = MNP (c-g-c). A M A M B C N P B C N P + Neáu ABC vaø MNP coù : Aµ = Mµ ; AB = MN ; Bµ = Nµ thì ABC = MNP (g-c-g). 2/Trường họp bằng nhau của tam giác vuông: * Tröôøng hôïp 1: Neáu hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy, laàn löôït baèng hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau theo tröôøng hôïp c-g-c. B N P A C M Neáu ABC vaø MNP coù Aµ = Mµ = 900 ; AB=MN; AC = MP Thì ABC = MNP (c-g-c) * Tröôøng hôïp 2: Neáu moät caïnh goùc vuoâng vaø moät goùc nhoïn keà caïnh aáy cuûa tam giaùc vuoâng naøy, baèng moät caïnh goùc vuoâng vaø moät goùc nhoïn keà caïnh aáy cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau theo tröôøng hôïp g-c-g. B N P A C M GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  10. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô Neáu ABC vaø MNP coù Aµ = Mµ = 900 ; AC = MP; Cµ = P Thì ABC = MNP (g-c-g) * Tröôøng hôïp 3: Neáu caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng naøy, baèng caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau theo tröôøng hôïp g-c-g. B N P A C M Neáu ABC vaø MNP coù Aµ = Mµ = 900 ; BC = NP; Cµ = P Thì ABC = MNP (g-c-g) * Tröôøng hôïp 4: Neáu caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy, baèng caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau theo tröôøng hôïp c-c-c. B N P A C M Neáu ABC vaø MNP coù Aµ = Mµ = 900 ; BC = NP; AB = MN Thì ABC = MNP (c-c-c) 3/Định lý Py-ta-go thuận và đảo. + Ñònh lí Pitago thuaän: Trong moät tam giaùc vuoâng, bình phöông ñoä daøi caïnh huyeàn baèng toång bình phöông cuûa hai caïnh goùc vuoâng. ABC vuoâng taïi A BC2 = AC2 + AB2. + Ñònh lí Pitago ñaûo: Neáu moät tam giaùc coù bình phöông cuûa moät caïnh baèng toång bình phöông cuûa hai caïnh coøn laïi thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng. Neáu ABC coù BC2 = AC2 + AB2 hoaëc AC2 = BC2 + AB2 hoaëc AB2 = AC2 + BC2 thì ABC vuoâng. 4/Thế nào là tam giác cân, tam giác đều, cách chứng minh. + Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau, hai caïnh baèng nhau goïi laø hai caïnh beân, caïnh coøn laïi goïi laø caïnh ñaùy. ABC coù AB = AC ABC caân taïi A. + Trong moät tam giaùc caân, hai goùc ôû ñaùy baèng nhau. ABC caân taïi A Bµ = Cµ . + Muoán chöùng minh moät tam giaùc laø tam giaùc caân, ta caàn chöùng minh tam giaùc ñoù coù hai caïnh baèng nhau hoaëc hai goùc baèng nhau. + Tam giaùc ñeàu laø tam giaùc coù ba caïnh baèng nhau. + Trong moät tam giaùc ñeàu, ba goùc baèng nhau vaø baèng 600. GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  11. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô ABC coù AB = AC=BC ABC laø tam giaùc ñeàu. ABC laø tam giaùc ñeàu Aµ = Bµ = Cµ = 600 + Muoán chöùng minh moät tam giaùc laø tam giaùc ñeàu, ta caàn chöùng minh: Tam giaùc coù ba caïnh baèng nhau. Hoaëc chöùng minh tam giaùc coù ba goùc baèng nhau. Hoaëc chöùng minh tam giaùc caân coù 1 goùc baèng 600. (moät soá phöông phaùp khaùc seõ ñöôïc nghieân cöùu sau). 5/Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. + Trong moät tam giaùc: Goùc ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn laø goùc lôùn hôn. Caïnh ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn laø caïnh lôùn hôn. Hai goùc baèng nhau thì hai caïnh ñoái dieän baèng nhau vaø ngöôïc laïi hai caïnh baèng nhau thì hai goùc ñoái dieän baèng nhau. 6/Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu. + Trong caùc ñöôøng xieân, ñöôøng vuoâng goùc keû töø moät ñieåm naèm ngoaøi moät ñöôøng thaúng ñeán ñöôøng thaúng ñoù, ñöôøng vuoâng goùc laø ñöôøng ngaén nhaát. Ñöôøng xieân naøo coù hình chieáu lôùn hôn thì lôùn hôn, ñöôøng xieân naøo lôùn hôn thì hình chieáu seõ lôùn hôn, neáu hai ñöôøng xieân baèng nhau thì hai hình chieáu baèng nhau vaø ngöôïc laïi hai hình chieáu baèng nhau thì hai ñöôøng xieân baèng nhau. 7/Bất đẳng thức tam giác. + Trong moät tam giaùc, baát kì caïnh naøo cuõng lôùn hôn hieäu vaø nhoû hôn toång cuûa hai caïnh coøn laïi. ABC luoân coù: AB – AC < BC < AB + AC AB – BC < AC < AB + BC AC – BC < AB < AC + BC 8/Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. + Ñöôøng trung tuyeán laø ñöôøng xuaát phaùt töø ñænh vaø ñi qua trung ñieåm caïnh ñoái dieän cuûa tam giaùc. A A P G N C C B M B M AM laø trung tuyeán cuûa ABC MB = MC + Moät tam giaùc coù 3 ñöôøng trung tuyeán. Ba ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc ñoàng quy taïi moät ñieåm. Ñieåm ñoù caùch ñænh baèng 2/3 ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ñi qua ñænh ñoù. GA GB GC 2 = = = AM BN CP 3 GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  12. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô + Giao ñieåm cuûa ba ñöôøng trung tuyeán goïi laø troïng taâm cuûa tam giaùc. + Trong moät tam giaùc vuoâng, ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng moät nöûa caïnh huyeàn. 9/Tính chất ba đường phân giác của một tam giác. + Ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc laø ñöôøng thaúng xuaát phaùt töø moät ñænh vaø chia goùc coù ñænh ñoù ra hai phaàn baèng nhau. A A A J K E F O B C B C D C B I D + Moät tam giaùc coù ba ñöôøng phaân giaùc. Ba ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm ñoù caùch ñeàu ba caïnh cuûa tam giaùc. (giao ñieåm ñoù laø taâm cuûa ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc) + Trong moät tam giaùc caân, ñöôøng phaân giaùc keû töø ñænh ñoàng thôøi laø ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh ñaùy. 10/Tính chất ba đường trung trực của một tam giác. + Ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng laø ñöôøng vuoâng goùc taïi trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng ñoù. + Ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc laø ñöôøng trung tröïc cuûa caïnh tam giaùc. Moät tam giaùc coù ba ñöôøng trung tröïc. Ba ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm ñoù caùch ñeàu ba ñænh cuûa tam giaùc A m m O C A B A B B + Caùc ñieåm naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB caùch ñeàu hai ñaàu ñoaïn thaúng AB. + Taäp hôïp caùc ñieåm caùch ñeàu hai ñaàu ñoaïn thaúng AB laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB. 11/Tính chất ba đường cao của một tam giác. + Ñoïan vuoâng goùc keû töø ñænh ñeán ñöôøng thaúng chöùa caïnh ñoái dieän ñöôïc goïi laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc. GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  13. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô + Moät tam giaùc coù ba ñöôøng cao. Ba ñöôøng cao cuûa tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm naøy goïi laø tröïc taâm cuûa tam giaùc. H AH A E F E F A C H B D B C D C B D II/Bài tập: 1/Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC. Vẽ AH  BC ( H BC ). Chứng minh: a/ HB > HC b/ Cµ Bµ c/B· AH C· AH 2/Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, vẽ trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a/CM: MAB = MDC. b/Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. c/KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh KNI cân. 3/Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. MA  Ox ( A Ox ), MB  Oy ( B Oy ) a/ Chứng minh: MA = MB và tam giác OAB là tam giác cân. b/ Đường thẳng BM cắt Ox tại D , đường thẳng AM cắt Oy tại E chứng minh MD = ME c/ Chứng minh: OM  DE. 4/Cho tam giác ABC ( AB AC , AD là tia phân giác của góc A , M là điểm thuộc đoạn thẳng AD. Chứng minh: MB – MC < AB – AC. 6/ Cho tam giác ABC .Hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Trên tia đối của MG lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NG lấy điểm F sao cho NF = NG. Chứng minh : a/ BF = CE b/ BF // CE. 7/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2 BC. Trên tia đối của tia 3 CA lấy điểm N sao cho CN = CA. AM cắt BN tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BN. 8/ Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ),có BM, CN là hai trung tuyến cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG .Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG. Chứng minh : a/ AG  BC. b/ BGF = EGC. c/ BC // CF. GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  14. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô 9/ Cho tam giác cân DEF ( DE = DF ),có EM và FN là hai trung tuyến. a/ Chứng minh: D· EM D· FN b/ Gọi K là giao điểm của EM và FN. Chứng minh: KE = KF. c/ Chứng minh: DK là phân giác của góc EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF. 10/ Cho V ABC vuông ở A .Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F . a/ Chứng minh: FA = FB. b/ Từ F kẻ FH  AC ( H BC ).Chứng minh: FH  FE. c/ Chứng minh: FH = AE. d/ Chứng minh: EH // BC và EH= 1 BC. 2 11/Cho tam giác ABC vuông ở C ,có Aµ = 600 . Tia phân giác của B· AC cắt Bc ở E. Kẻ EK  AB ( K AB ). Kẻ BD  AE ( D AE ). Chứng minh: a/ AC = AK và AE  CK. b/ KA = KB. c/ EB > AC. d/ AC > DE. 12/ Cho tam giác ABC vuông tại A, Có A· BC = 600 .Vẽ AH  BC ( H BC ). Phân giác của góc HAC cắt BC tại M . MN  AC ( N AC ). Chứng minh : a/ Tam giác AHN là một tam giác đều. b/ AM là đường trung trực của HN. c/ Đường thẳng HN cắt AB ở D . Chứng minh : AH là trung tuyến của tam giác AND. 13/ Cho tam giác ABC vuông ở A ,có Cµ = 300 . Vẽ trung tuyến AM,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a/ Chứng minh : AB = CD. b/ Chứng minh: BAC = DCA. c/ Chứng minh : ABM là tam giác đều. d/Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài GD 14/ Cho tam giác ABC vuông ở B, kẻ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a/ ABM = ECM. b/ AC > CE. c/ B· AM M· AC . 15/ Cho ABC có AB < AC. Phân giác AD. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a/ Chứng minh: BD = DE. b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh : DBK = DEC. c/ AKC là tam giác gì? Chứng minh . d/ Chứng minh: AD  KC. e/ So sánh BD với DC. ĐỀ SỐ 1: I. LÝ THUYẾT:(2,0đ) Câu 1: (1.0 đ) Bậc của đơn thức là gì ? Cho ví dụ ? Câu 2: (1.0 đ) Nêu định lí Pitago thuận ? Vẽ hình, ghi GT – KL ? II. BÀI TẬP:(8.0đ) Câu 3: (2.5đ) Cho hai đa thức: A(x) = 2x2 - 3x3 - 4x + 1 GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  15. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô B(x) = 3x3 + x4 - x2 + 2 + 6x. a. Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) ? b. Tính A(- 1), B(1) ? Câu 4: (2.5đ) Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 ( tính bằng phút ) được thống kê bởi bảng sau: 5 6 7 4 5 6 5 8 8 8 9 7 6 5 5 5 4 10 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? b. Tính số trung bình cộng ? b.Mốt của dấu hiệu là gì ? Câu 5: (3.0đ) Cho tam giác ABC có Bˆ = 90o. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. a. Chứng minh: ABM = ICM b. Cho góc BAˆ C =60o . Tính số đo ACˆ I ? ĐỀ SỐ 2: Bài 1: (3 điểm) Tính a) 5x2y 2x2y 1 b) 3x2y5. x3y 6 GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  16. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô c) 6x2 (4x2 x) Bài 2: (1,5 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một số học sinh trong lớp học và ghi lại như sau: 7 5 4 10 6 8 4 7 9 9 6 8 6 8 8 9 10 8 7 6 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình của lớp Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 x2 3x 4 Q(x) = 4x3 5x 1 a) Tính P(x) + Q(x) và cho biết bậc của đa thức này. b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) Bài 4: (1 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Tính BC Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng: a) ABE = HBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) Tam giác EKC cân. ĐỀ SỐ 3: Câu 1: (1 điểm) a. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? b. Tìm các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y trong các đơn thức sau: GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  17. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô 5 3 2x2y ; (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; x2y 2 2 Câu 2: (1 ñieåm) a. Phaùt bieåu ñònh lyù Pytago thuaän ? b. Neâu caùc caùch chöùng minh moät tam giaùc laø tam giaùc caân ? Câu 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 4: (2,5đ) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau: 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? b. Lập bảng tần số . Nêu nhận xét c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ? Câu 5: (2 điểm) Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) b. Chứng tỏ rằng x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x) Câu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a. Chứng minh: AD = HD b. So sánh độ dài cạnh AD và DC c. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân. ĐỀ SỐ 4: 1 Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức: 2x2 – 5x + 2 tại x = -1 và tại x 2 ( 1 điểm ) Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số và bậc của tích tìm Bài 2: được ( 1 điểm ) 1 2 2 xy ; 3xyz ; 2x z 2 Kết quả bài thi môn toán HK1 của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: Bài 3: 2 5 7 6 9 8 7 6 4 5 (2 điểm ) 4 6 6 3 10 7 10 8 4 5 a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tính số giá trị của dấu hiệu . GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  18. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô b/ Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Cho hai đa thức: P(x) 5x5 3x 4x4 2x3 6 4x2 1 Q(x) 2x4 x 3x2 2x3 x5 Bài 4 : 4 ( 2 điểm ) a/ Sắp xếp mỗi hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm cuả biến. b/ Tính: P(x) +Q(x); P(x) -Q(x) c/ Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) Cho ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BI (I AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D BC). a/ Tính AB Bài 5 : b/ Chứng minh AIB = DIB ( 4 điểm ) c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC ĐỀ SỐ 5: Bài 1: (2,5 điểm ) Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau : 8 7 9 6 8 4 10 7 7 10 4 7 10 3 9 5 10 8 4 9 5 8 7 7 9 7 9 5 5 8 6 4 6 7 6 6 8 5 5 6 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng và cho biết “mốt” của dấu hiệu Bài 2: (1,0 điểm ) Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng: a) 4x2y2z.(-3xy3z) ; b) (-6x2yz).(-4 x2yz3) 3 Bài 3 : (2điểm) Cho các đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 và g(x) = 5x2 – 6x - 1 3 a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x) c) Tìm nghiệm của f(x) – g(x) Bài 4 : ( 3,5điểm ) Cho ABC cân tại A (A 900 ). Kẻ BD AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  19. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô ĐỀ SỐ 6: C©u 1:(2®iÓm) §iÓm tra tiÕt m«n to¸n cña häc sinh líp 7A ®­îc ghi l¹i trong b¶ng sau: 6 5 3 5 8 7 7 9 5 8 1 6 5 8 9 9 5 10 7 10 2 6 7 8 4 2 4 6 8 9 a) DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? Sè c¸c gi¸ trÞ lµ bao nhiªu? b) LËp b¶ng tÇn sè, nhËn xét và vẽ biểu đồ đoạn thẳng. c) TÝnh sè trung b×nh céng tìm mốt của dấu hiệu. C©u 2:(1®iÓm) 1 a) Thu gän vµ t×m bËc cña ®¬n thøc: 2xy( x2yz) 2 b) T×m nghiÖm cña ®a thøc: (x - 1)(x + 2) C©u 3:(2,5®iÓm) Cho hai ®a thøc: 1 P(x) = x5 - 2x3 + 5x4 - 7x + x3 - x2 + 1 2 1 Q(x) = 5x4 - 2x5 + x2 -2x3 + 3x2 - 4 a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc theo thø tù gi¶m dÇn cña biÕn. b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x) C©u 4:(1®iÓm) Cho ABC cã µA = 900, AB = 6cm; BC = 10cm. TÝnh ®é dµi c¹nh AC C©u 5:(2,5®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Tia ph©n gi¸c cña ·ABC c¾t AC t¹i D. Tõ D kÎ DH vu«ng gãc víi BC t¹i H vµ DH c¾t AB t¹i K. a) Chøng minh: AD = DH b) So s¸nh ®é dµi AD vµ DC c) Chøng minh ∆KBC lµ tam gi¸c c©n. C©u 6:(1 ®iÓm) a) Cho ®a thøc: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3. Chøng minh r»ng ®a thøc P(x) kh«ng cã nghiÖm b) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña biÕn ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ sè nguyªn: 4x 4 A = x 2 ĐỀ SỐ 7: Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh lớp 7/1 được tổ trưởng ghi lại như sau: GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  20. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô 10 5 8 8 9 7 8 9 9 8 5 7 8 10 8 8 6 7 3 3 4 8 6 6 6 6 10 5 5 4 8 3 7 7 6 9 6 7 2 3 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. d) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2,5 điểm) Cho đa thức: A(x) =6+ 3x3 – 2x +2 x2 – 3x3 – x2 - 3x a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(-1) và A(2) và chỉ ra nghiệm của A(x) Bài 3: (1,5 điểm) 1 a)Tính tích các đơn thức sau : xy2 và – 6x3yz2 3 b) Tìm đa thức M biết : M + x2 – 3xy + y2 = 4x2 – 3xy – y2 Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI (I thuộc EF). Biết DE = 10 cm; EF = 12 cm. Tính DI ? Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) .Chứng minh : a) ABE HBE b) BE là đường trung trực của AH b) AE < EC ĐỀ SỐ 8: Bài 1(1điểm): Viết các đơn thức sau đây dưới dạng thu gọn a, - 4xyz ( -x2yz2) b, xy( -x2yz) (-z)2 Bài 2(2 điểm) : Điều tra về số con của 20 hộ gia đình trong tổ dân phố ta có số liệu sau: 1 2 1 2 3 1 1 1 2 5 1 1 1 2 1 4 1 2 2 2 a, Lập bảng " Tần số" . b, Tính số trung bình cộng Bài 3( 2điểm) Cho hai đa thức P(x) = 1- 4x2 + x3 – x4 Q(x) = 2x3 + x2 + x4 – x + 5 a, Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến . Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do. GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  21. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô b, Tính H(x) = P(x) + Q(x). c, Tính giá trị của H(x) tại x = -2 Bài 4( 4 điểm) : Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB,AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của DE . Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB. a, chứng minh MDB = MEF. b, Chứng minh CEF cân . c, Kẻ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh AK // CF. Bài 5( 1 điểm) : Tính giá trị của đa thức 4x - 6y – 9 biết 2x- 3y – 8 = 0 ĐỀ SỐ 9: Bài 1:(2 điểm) Điểm bài kiểm tra 15 phút môn toán của 20 học sinh được ghi lại như sau : Điểm (x) 4 5 6 7 8 Tần số(n) 2 3 4 5 6 N=20 1) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị ? 2) Tần số của điểm 4 là: 3) Mốt của dấu hiệu là : 4) Tính số trung bình cộng? Bài 2:(3 điểm ) 1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y là: 2 2) Bậc của đa thức xy3 5x2 y4 là: 3 1 3) Thu gọn đơn thức : x2 y. 4xy = 2 Phần hệ số : ; Phần biến : . 4) Cho A(x) = 2x3 –x2 +3 B(x) = -2x3 +2x2-2x -2 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) b) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Bài 3: (5 điểm) 1) a ) Có tam giác nào có độ dài ba cạnh là : 3cm, 4cm, 6cm không ? Vì sao? b) Trong tam giác vuông cạnh nào là cạnh lớn nhất ? Vì sao ? 2) Cho tam giác ABC có góc B = 900 , trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a) Chứng minh : ABM DCM b) Chứng minh: AC > CD c) Chứng minh : góc BAM > góc MAC ĐỀ SỐ 10: Câu 1.(1,5 điểm) Điểm kiểm HK II môn Toán của một lớp 7 ghi trong bảng sau: GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  22. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô 8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9 5 6 7 8 6 9 4 4 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 9 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng. Câu 2.(1,5 điểm) 1 x2 1 a) Chỉ ra các đa thức trong các biểu thức sau: 7x2y5 – 2x ; ; 2014; x 2y x b) Tìm bậc của các đa thức sau: x2y2 + xy3 + 1; x2 + 3x + 5 c) Tính giá trị của biểu thức M = 2x2 + y3 tại x = −1 ; y = − 2 . Câu 3.(2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x4 – 2x2 + 3x − 10 Q(x) = 4x2 – x4 – 2x + 9 a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) b) Tính M(− 1) ; M(0,5) . Suy ra nghiệm của đa thức M(x) Câu 4.(1,5 điểm) Ở hình vẽ, có H là trung A điểm của BD, AD // BC , AC  BD tại H D 1 1 a) Chứng minh AHD = CHB B 2 H b) Chứng minh AB = AD. C Câu 5.(3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Đường phân giác CD cắt AH tại O. a) Chứng minh OB < OC b) Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh OE = OE c) So sánh OA và OH ; HD và OH −−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ SỐ 11: Bài 1: (2đ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập( tính bằng phút) của 30 học sinh và ghi lại bảng sau: GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  23. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô 10 5 8 9 7 8 9 14 8 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 1) Dấu hiệu ở đây là gì ? Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu. 2) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng. Tìm Mốt của dấu hiệu. Bài 2: (3đ) Cho 2 đa thức: P(y) = y3 + 4 - 3y - y2 + y Q(y) = 2y2 - y3 + 1 - 3y2 1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc của chúng. 2) Tính M(y) = P(y) + Q(y) ; Tính giá trị của M(y) tại y = -1 Bài 3: (1đ) Cho VABC có góc A = 800; góc B = 600. Hãy so sánh các cạnh của VABC Bài 4: (4đ) Cho V ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D AC). Kẻ DE BC (E BC) Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng Minh: 1) BA = BE; AD = DE. 2) BD là đường trung trực của AE 3) AE // CM. ĐỀ SỐ 12: Bài 1: (1 điểm) a. Để cộng ( hay trừ ) các đơn thức đồng dạng ta thực hiện như thế nào ? b. Áp dụng: Tính tổng của ba đơn thức xy3 + 5xy3 – 7xy3 Bài 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC). G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. Bài 3: (2,5 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng. Bài 4: (2,5 điểm)Cho hai đa thức: 3 5 2 4 1 2 5 3 1 Cho P(x)=x 2x 5x 2x 4x ; Q(x) 2x 3x 7x x 2 4 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P(x ) + Q(x ) và P(x ) – Q(x ). Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD=HD GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  24. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô b) BD KC c) DKC=DCK ĐỀ SỐ 13: Bài 1: (2 đ)Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau: 7 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7 a)Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b)Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu. c)Tính số trung bình cộng ( làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Bài 2: (1.5 đ) Thu gọn đơn thức và tìm bậc của đơn thức nhận được: 4 2 1 3 a) 2x y xy 2 b)Tính giá trị của đa thức sau: P= 2xy2 3xy 5xy2 5xy 1 tại x= 1 và y = –1 Bài 3: (3,0đ) Cho hai đa thức : A(x) = 5x3 4x 6x2 7 B(x) = 5x3 2x 12 6x2 a)Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm cuả biến b) Tính: C(x)=A(x) + B(x) và A(x) – B(x) c)Tìm nghiệm của đa thức C(x) Bài 4: (3,5 đ) Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BE (E AC). Kẻ EK vuông góc với BC (K BC). Gọi H là giao điểm của BA và KE. Chứng minh: a) AE=KE b) AEH = KEC   c) EHC ECH GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  25. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 7 ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (2,5 điểm). Một bạn học sinh đã ghi lại một số việc tốt (đơn vị: lần) mà mình đạt được trong mỗi ngày học, sau đây là số liệu của 10 ngày: Ngày thứ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số việc 2 1 3 3 4 5 2 3 3 1 tốt a) Dấu hiệu mà bạn học sinh quan tâm là gì? b) Hãy cho biết dấu hiệu đó có bao nhiêu giá trị? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? c) Hãy lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2: (2,5 điểm). Cho 2 đa thức: P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 + x2 - 1 x 4 Q(x) = 3x4 + 3x2 - 1 - 4x3 – 2x2 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x). d) Câu 3: (2 điểm). Cho ABC có Aµ = 400 ; Bµ = 500. Tính số đo góc C. Hãy cho biết tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? Câu 4: (3 điểm). Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH  BC tại H. Vẽ HI  AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH : a) Chứng minh: ADI = AHI. b) Chứng minh: AD  BD. c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH. d) Vẽ HK  AC tai K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE. Hết GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  26. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô ĐỀ SỐ 2 Câu 1 : Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau: 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2 : Cho 2 đa thức: A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 ; B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a) Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B . c) Tính giá trị của đa thức C khi x = -1 và y = -1/2 Câu 3: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong bộ ba các đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác: a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm;6cm Câu 4: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC: a) Chứng minh: AM  BC b) Chứng minh ABM = ACM c) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK d) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân. Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài AC. Hết GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  27. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? b) Lập bảng tần số; tìm mốt của dấu hiệu; tính số trung bình cộng. Câu 2: Cho 2 đa thức: M(x) = 3x3 + x2 – x – 3x3 + x2 – 6 N(x) = - x2 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tại x = -2 Câu 3: Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau: f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30. Câu 4: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh: a) AB // HK b) AKI cân c) A· IC A· KC Hết GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  28. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô ĐỀ SỐ 4 Câu 1: Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: Điểm số 3 4 5 6 7 8 9 10 (x) Tần số (n) 1 2 6 13 8 10 2 3 N = 45 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? b) Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2: Tính tổng các đơn thức sau: a)7x 2 6x 2 3x 2 2 b)5xyz xyz xyz 5 c)23xy 2 ( 3xy 2 ) Câu 3: Cho hai đa thức f(x) = 2x + 3 ; g(x) = x - 2014 a) Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = - 2 b) Tính f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm của đa thức g(x). Câu 4: Cho tam giác ABC với BC = 1cm, AC =7cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên(cm). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? Câu 5: Cho ABC cân tại A (Aµ 900 ), vẽ BD  AC và CE  AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh E· CB D· KC GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  29. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô Hết ĐẾ SỐ 5 Câu 1 : Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được bảng sau: Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số học N = 1 3 5 9 6 4 3 2 1 1 sinh 35 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. b)Tính số trung bình cộng. c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Câu 2: a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức: 2,5x2y ; 0,25x2y2 b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1 Câu 3: 3 40 Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 5 9 d) Thu gọn đơn thức A. e) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. f) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1 Câu 4: Cho tam giác ABC biết Aµ = 400 ; Bµ = 500. a) Tính số đo góc C. b) So sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC. Câu 5: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : a) HB = CK b) A· HB A· KC c) HK // DE d) AHE = AKD e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI  DE. .Hết . GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  30. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô ĐẾ SỐ 6 Câu 1: (1 điểm) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 5 10x + y ; 2x2yz ; 15,5 ; 1 x3 9 Câu 2: (1 điểm) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ. Câu 3: (2 điểm) Thế nào là đường trung tuyến của tam giác? Nêu tính chất đường trung tuyến của tam giác? Câu 4: (1 điểm) Cho đa thức G(x) = x3 – 4x Các giá trị x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức G(x) hay không? Vì sao? Câu 5: (1,5 ®iÓm) Điểm thi đua trong các tháng trong mét năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dảu hiảu điảu tra ả đây là gì? b) Lảp bảng tản sả. Tìm mảt cảa dảu hiảu; Tính điảm trung bình thi đua cảa lảp 7A. Câu 6: (1 điểm) Cho hai đa thảc: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 a) Tính M(x) + N(x) b) Tính M(x) – N(x) Câu 7: (2,5 điểm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Vẽ hình và ghi GT, KL b) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. c) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E thuộc BC). Chứng minh DA = DE. d) ED cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE. GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  31. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô ĐẾ SỐ 7 Bài 1: Thực hiện phép tính: a. 8x5 6x2 7x 3x5 2x2 15 b. (7x2 y 5xy2 xy) (x2 y 8xy2 5xy ) Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a. A(x)= 6- 13x b. B(x)= x2- 49 Bài 3: Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A, thầy giáo ghi lại như sau: 3 4 6 5 6 7 8 6 9 10 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10 9 6 5 7 9 8 6 6 7 9 a. Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? b. Tính số trung bình cộng. Bài 4: Xác định đa thức f x ax b ; biết f 1 1; f 0 1 Bài 5: Cho vuông tại A. Biết AB = 5cm, AC = 12 cm a. Tính BC. b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng tỏ BCD cân. c. Gọi K và H lần lượt là trung điểm của CD và CB. Chứng minh: KH//BD. d. Gọi G là giao điểm của BK và DH. Tính GA. GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018
  32. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKII Trường THCS Suối Ngô ĐẾ SỐ 8 Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán HKII của các em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9 a) Dấu hiệu là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu c) Tính điểm thi trung bình môn toán của lớp 7A Bài 2: (3 đ) Cho hai đơn thức sau 1 P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + 4 - x5 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? b) Tính P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) d) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1 Bài 3: (1.5 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 2x – 5 b) x ( 2x + 2) Bài 4: (3.5 đ) Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh: a) tam giác NAB = tam giác NEM ( 1 đ) b) Tam giác MAB là tam giác cân ( 1 đ) c) M là trọng tâm của tam giác AEC ( 1 đ) GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH NĂM HỌC: 2017 - 2018