Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Mũ. Lôgarit

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Mũ. Lôgarit

1. 100 CÂU TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ MŨ-LÔGARIT 2 Câu 1 : Số nghiệm của phương trình (푙표 24 ) ―3푙표 2 ― 7 = 0 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2 : Nghiệm của phương trình x x 3 5 3 5 3.x2 là: A. x = 1 hoặc x=-1 B. Đáp án khác C. x = 2 hoặc x = -3 D. x = 0 hoặc x = -1 Câu 3 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 4 : Số nghiệm của phương trình log (9x 4) x log 3 log 3 là 2 2 2 A. 0 B. 1 C. Đápsố khác D. 2 Câu 5 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt: 1 1 log ( + 3) + log ( ― 1)8 = 3 log (4 ) 2 2 4 4 8 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6 : Phương trình: log4 (log2 x) log2 (log4 x) 2 có nghiệm là A. X=8 B. X=16 C. X=4 D. X=2 Câu 7 : Số nghiệm của phương trình 22 x 22 x 15 là A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 8 : Rút gọn biểu thức 푃 = log ( ) ― log ( ) + log3 ( ). 7 A. 0 B. log C. log D. 2 Câu 9 : 2 2 Phương trình 2x x 22 x x 3 có tổng các nghiệm bằng: A. 1 B. 0 C. -2 D. -1 Câu 10 : x x Phương trình 2 1 2 1 2 2 0 có tích các nghiệm là: A. -1 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 11 : 2 4 Số nghiệm của phương trình: 2푙표 8(2 ) + 푙표 8( ― 2 + 1) = 3 là: A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
2. Câu 12 : 2 1 Giải bất phương trình: log3 ― 5 + 6 + log1 ― 2 > log1( + 3) 3 2 3 A. 3 5 C. > 10 D. > 3 Câu 13 : 3 2 log2 (x 1) log2 (x x 1) 2 log2 x 0 A. x > 0 B. x ¡ C. x 1 D. x 0 2 Câu 14 : Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 15 : Số nghiệm của phương trình3x 31 x 2 A. 1 B. Vô nghiệm C. 2 D. 3 Câu 16 : Biết rằng = log3 2, = log3 5, = log5 7 . Tính theo , , giá trị của log140 63 A. 14 B. + 2 9 2 + + C. + 2 D. + 2 2 + + 2 + + 2 Câu 17 : Số nghiệm của phương trình log 5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là : A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 18 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau log 1 a log 1 b a b 0 log3 x 0 0 x 1 A. 2 2 B. log a log b a b 0 1 1 ln x 0 x 1 C. 3 3 D. Câu 19 : Phương trình 2 2 42x 2.4x x 42x 0 có tích các nghiệm bằng: A. 1 B. 0 C. -1 D. 2 x x Câu 20 : Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiệm x1, x2 ( x1 x2 ) . Giá trị A= 2x1 3x2 là A. 1 B. 3log3 2 C. 4log3 2 D. Đápsố khác Câu 21 : 3x 1 x 2 x Phương trình 2.4 3.( 2) 0 2 A. log2 3 B. -1 C. log2 5 D. 0 Câu 22 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt: log2| ― 2| ― log1| + 5| ― log2 8 = 0 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
3. Câu 23 : 2 Số nghiệm của phương trình log3 (x 6) log3 (x 2) 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24 : Phương trình: 4x- 3.2x-4=0 có nghiệm là A. X= 1; 4 B. X=2 C. X=-1; 4 D. Vônghiệm Câu 25 : Nghiệm của bất phương trình log2 (x 1) 2 log2 (5 x) 1 log2 (x 2) A. 2 thì ( ) > ( ). D. Tập giá trị của hàm số là = [0, + ∞). Câu 30 : Để phương trình: (m+1).16x-2(2m-3)4x+6m+5=0 có hai nghiệm trái dấu thì m phải thỏa mãn điều kiện: 3 5 A. 1 m B. -4<m<-1 C. 1 m D. Không tồn tại m 2 6 Câu 31 : Phương trình: x 5 3có nghiệm là: 4log 25 log x A. X=1; 1/2 B. x 5; x 5 C. X=1/5; 5 D. x 1/ 5; x 5 Câu 32 : Nghiệm của bất phương trình log log (2 2 ) 0là: 1 2 x 2 A. ( 1;0) (0;1) B. Đáp án khác C. ( 1;1) (2; ) D. (-1;1) 2 Câu 33 : Tìm m để phương trình 3 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. log x mlog 3 x 1 0 A. m= -2 B. m 2 C. m=2 D. Không tồn tại m Câu 34 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4 2+ + 21― 2 = 2( +1)2 +1 là A. 1 B. 0 C. 5 D. 2 Câu 35 : Số nghiệm của phương trình 2x + 2x + 5 - 21 + 2x + 5 + 2 6 - x - 32 = 0 là : A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 36 : Phương trình 3.8x 4.12x 18x 2.27x 0 có tập nghiệm là: A. 1 B. 0;1 C.  D. 1;1
4. 2 2 Câu 37 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số = |푙표 2+1(4 ― ) + 푙표 4― 2( + 1)| bằng: A. 6 B. 4 C. 8 D. 2 Câu 38 : Phương trình 2log2 2x 2 log 1 9x 1 1có tổng các nghiệm bằng: 2 A. 0 B. 5/2 C. 3/2 D. -3/2 Câu 39 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f (x) log2 (x 1) 1 1 A. f '(x) B. f '(x) log (x 1) C. f '(x) D. f '(x) 0 x 1 2 (x 1)ln 2 Câu 40 : Tập nghiệm của bất phương trình 4 lg x 3 là A. 1000;10000 B. 3;4 C. Vô nghiệm D. 0;1000  10000; Câu 41 : Bất Phương trình: 4x- 3.2x-4 2 hoặc m 1 C. ― D. 푒 푒 < < 1 = 푒 푒 đúng
5. 2 Câu 50 : Phương trình 4cos2x 4cos x 3 có tổng các nghiệm bằng: A. B. 0 C. 4 D. 2 1 Câu 51 : 2 Hàm số = 2 ― ― ln ( ―1) có tập xác định là: A. 푅\{2} B. ( ― ∞;1) ∪ (1;2) C. ( ― ∞; ― 1) ∪ (1;2) D. (1;2) Câu 52 : Bất phương trình 2푙표 9(9 + 9) + 푙표 1(28 ― 2.3 ) ≥ có tập nghiệm là: 3 A. 12 B. ( ―∞;1] ∪ [2;푙표 14) ( ―∞; ― 1] ∪ [2; ) 3 5 C. ( ―∞;푙표 314) D. ( ―∞; ― 1] ∪ [2;푙표 314) Câu 53 : Tổng các nghiệm của phương trình |sin | = |cos | là A. ― B. C. D. 0 2 2 Câu 54 : 2 Phương trình log3 x x 5 log3 2x 5 có tổng các nghiệm bằng: A. 2 B. 3 C. 5 D. -10 Câu 55 : Phương trình 9x 1 6x 1 3.4x có bao nhiêu nghiệm: A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 56 : Tiệm cận của đồ thị hàm số = log là A. = 0 B. = 1 C. = 1 D. = 0 2 2 Câu 57 : Tập nghiệm của bất phương trình log 2 (2x) - 2log2 (4x ) - 8 0 là : A. (- ; ] B. [-2;1] C. [2;+ ) D. [ ;2] x x Câu 58 : Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiệm x1, x2 (x1 x2 ) Giá trị của A 2x1 3x2 A. 3log3 2 B. 4 log2 3 C. 2 D. 0 Câu 59 : Tập nghiệm của phương trình là log 3 x 1 2 A. 4;2 B. 3;2 C. 3 D. 10;2 Câu 60 : Phương trình 8.3x 3.2x 24 6x có tổng các nghiệm bằng: A. 4 B. 2 C. 6 D. 3 4 2 Câu 61 : Tìm để phương trình: ―4 + |log3 | +3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt: 1 1 A. 1 2 D. Vônghiệm 16 4 Câu 63 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
6. 1 A. lnx -1 B. 1 C. lnx D. 1 x 4 2 Câu 64 : Tìm để phương trình ―6 ― log2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn hơn ―1 1 1 1 A. ≤ 2 hoặc x 2 D. 0 1, b > 1 C. 0 1 D. a > 1, 0 < b < 1 Câu 75 : Hàm số \[y=\frac{\ln x}{x}\] A. Có một cực tiểu B. Không có cực trị
7. C. Có một cực đại D. Có một cực đại và một cực tiểu Câu 76 : Chọn câu sai A. Đồ thị hàm số = luôn đi qua một điểm cố định. B. Đồ thị hàm số = luôn nằm trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận. C. Đồ thị hàm số = đồng biến trên ℝ nếu > 1 D. Đồ thị hàm số = luôn đồng biến trên tập xác định của nó. Câu 77 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- 3 ) x > (2 + 3 ) x + 2 là : A. (- ;-2) B. (-1;+ ) C. (-2;+ ) D. (- ;-1) Câu 78 : Tập nghiệm của bất phương trình \[{{\left( \frac{2}{5} \right)}^{\sqrt{2-x}}}>{{\left( \frac{2}{5} \right)}^{x}}\]là: A. Đáp án khác B. x > 1 C. 1 x 2 D. x 1 Câu 79 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x(2 ln x) trên [ 2; 3] là A. e B. 4-2ln2 C. Đápsố khác D. 1 Câu 80 : Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 2 B. -2 2 hoặc m<-2 Câu 83 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là : A. B. 1 C. lnx D. lnx + 1 Câu 84 : Số nghiệm của phương trình 4x 6x 25x 2 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 85 : Số nghiệm của phương trình9x 2.3x 3 0 là A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 86 : Phương trình: x (x 2) có nghiệm là log5 log 7 A. X=7 B. X=5 C. X=1 D. Vô nghiệm Câu 87 : Số nghiệm của phương trình log2 x.log3(2x 1) 2log2 x là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 88 : Biểu thức A = 4log 2 3 có giá trị là : 9 A. 12 B. 16 C. 3 D.
8. Câu 89 : x2 x Bất phương trình: 1 0 có nghiệm là log log 6 2 x 4 A. x 4;x 8 B. 4 x 3;x 8 C. x 4; 3 x 8 D. Vô nghiệm Câu 90 : Trong các khẳng định sau thì khẳng định nào sai? 2016 x 2017 x 2016 x 2017 x A. 2 3 2 3 B. 2 3 2 3 x 2016 x 2017 2016 x 2016 x C. 2 3 2 3 D. 2 3 2 3 ln Câu 91 : Hàm số = đồng biến trên 1 A. (0; + ∞) B. (푒; + ∞) C. (0;푒) D. ( ; + ∞) 푒 Câu 92 : 2 Phương trình log2 (x 1) 6log2 x 1 2 0 có tập nghiệm là: A.  B. 3;15 C. 1;3 D. 1;2 Câu 93 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số = 푒 trên [ ― 2,2] là A. 2 max = 2푒2, min = ― [ ―2,2] [ ―2,2] 푒2 B. Tất cả đều sai. C. 1 2 max = ― , min = ― [ ―2,2] 푒 [ ―2,2] 푒2 D. 1 max = 2푒2, min = ― [ ―2,2] [ ―2,2] 푒 Câu 94 : Nghiệm của bất phương trình log2 (x 1) 2log4 (5 x) 1 log2 (x 2) là A. 2<x<5 B. 2<x<3 C. 1<x<2 D. Đáp số khác Câu 95 : Bất Phương trình: x 5 3 có nghiệm là: 4log 25 log x 1 A. x 5; x 5 B. 0 x 5; x 5 C. 0 x ; x 1 D. 5 x 5 2 Câu 96 : Bất phương trình: log2 2x 1 log 1 x 2 1có tập nghiệm là: 2 5 5 A. (2; + ∞) B. (2;3] C. (2 ; ] D. ;3 2 2 Câu 97 : Chọn câu sai: A. Hàm số = 푒 không chẵncũng không lẻ B. Hàm số = ln( + 2 + 1) là hàm số lẻ C. Hàm số = ln( + 2 + 1) không chẵn cũng không lẻ D. Hàm số = 푒 có tập giá trị là(0; + ∞) Câu 98 : Số nghiệm của phương trình 2log2 x 1 2 log2 (x 2) là
9. A. 0 B. 1 C. 2 D. Đáp số khác Câu 99 : Bất phương trình 푙표 2( ― 3) + 푙표 2( ― 1) ≤ 3 có tập nghiệm là: 9 9 11 A. (3; ] B. [ ;5] C. (3; ] D. 2 2 2 (3;5] Câu 100 2 Tìm m để phương trình log3 x (m 2).log3 x 3m 1 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27. 28 4 A. m = B. m = C. m = 25 D. m = 1 3 3
10. Câu Đáp án 1 C 2 A 3 C 4 B 5 C 6 B 7 B 8 D 9 A 10 A 11 C 12 C 13 A 14 C 15 A 16 D 17 D 18 C 19 B 20 B 21 A 22 C 23 B 24 B 25 A 26 A 27 A 28 C 29 D 30 B 31 B 32 A 33 A 34 D
11. 35 D 36 A 37 D 38 B 39 C 40 A 41 B 42 D 43 B 44 B 45 C 46 C 47 D 48 B 49 D 50 A 51 C 52 D 53 D 54 B 55 D 56 D 57 D 58 A 59 A 60 A 61 C 62 B 63 C 64 C 65 C 66 C 67 A 68 A 69 D 70 A
12. 71 C 72 A 73 A 74 C 75 C 76 D 77 D 78 C 79 B 80 D 81 D 82 A 83 D 84 B 85 B 86 B 87 A 88 D 89 B 90 A 91 C 92 B 93 D 94 B 95 B 96 C 97 C 98 B 99 D 100 B