Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ I - Trường THCS Trưng Vương

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ I - Trường THCS Trưng Vương

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN LỚP 8 I. ĐẠI SỐ Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a)3x3 12x2 12x b) 4x2 4x 9y2 1 c) x2 4x 2xy 4y y2 d) x3 4x2 8x 8 e) 3x2 x 3y2 y f) x2 2x 15 Bài 2. Tìm x thỏa mãn: a) x 2 x 3 x 2 x 5 4 b) x 1 x2 x 1 x x 3 x 3 8 2 2 c) 4x2 x 2 x 2 0 d) 3x 1 4 x 1 0 3 e) 4x2 9 3x 1 2x 3 f) x2 2 x 4 x 2 16 g) 7x3 3x2 3x 1 0 h) x3 3x2 3x 28 0 Bài 3. Phép chia đa thức cho đa thức: a) Thực hiện phép chia A = x3 x2 3x 2a 2 cho B = x 2 và tìm a để A chia hết cho B b) Thực hiện phép chia A = x3 3x2 ax b cho B = x2 2 và tìm a, b để A chia hết cho B c) Tìm x ¢ dể giá trị của đa thức M = 3x3 4x2 7x 5 chia hết cho giá trị của đa thức N = x 3 x2 2x x 5 5x 50 Bài 4. Cho biểu thức A = 2x 10 x 2x x 5 a) Rút gọc biểu thức A b) Tìm x để: i) A = 1 ii) A = -3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 x 2 .A x 2x 9 3x 2 Bài 5. Cho biểu thức M = x 3 x 3 9 x2 a) Rút gọc biểu thức M b) Tìm x để: i) M > 0 ii) M < 0 c) Tính giá trị của M khi x thỏa mãn 2x 1 5 d) Tìm x ¢ để M nhận giá trị nguyên x 3 e) Tìm giá trị lớn nhất của N = M. x2 2x 3 2x 9 x 3 2x 1 Bài 6. Cho biểu thức P = x2 5x 6 x 2 3 x Thầy Minh Toán Hóa chuyên luyện thi toán CLC lớp 6,7,8,9. Hóa 8,9 tại Hà Nội
2. a) Rút gọc biểu thức P 1 b) Tìm x để: i) P = 2 ii) P < 1 c) Tính P khi x thỏa mãn x2 4 0 d) Tìm x ¢ để P nhận giá trị nguyên dương II. HÌNH HỌC Bài 1. Cho ∆ vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Lấy điểm M và N lần lượt đối xứng với D qua AB và AC. Gọi E là giao điểm của AB và DM, F là giao điểm của AC và DN S a) Chứng minh AD = EF và tính tỷ số EDF SABC b) Xác định dạng của tứ giác ADBM và ADCN c) Chứng minh M đối xứng với N qua A d) Kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh E, D, H, F là bốn đỉnh của một hình thang cân Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là điểm đối xứng với A qua B a) Chứng minh CF ⊥ DE b) Xác định dạng của tứ giác ABED c) Chứng minh ba điểm D, E, M thẳng hàng và tứ giác BMCD là hình chữ nhật d) Tính diện tích ∆ biết AB = 2cm Bài 3. Cho ∆ vuông tại A có AB < AC và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AM ⊥ CD c) Gọi I là trung điểm của CM. Chứng minh d) Biết HB = x, HC = y. Chứng minh HA xy Bài 4. Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D a) Chứng minh ∆ vuông cân b) Kẻ AH ⊥ BE tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và EH. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành c) Chứng minh M là trực tâm của ∆ d) Chứng minh Bài 5. Cho ∆ có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của GB và GC Thầy Minh Toán Hóa chuyên luyện thi toán CLC lớp 6,7,8,9. Hóa 8,9 tại Hà Nội
3. a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành b) Để tứ giác DEHK lag hình chữ nhật thì ∆ cần thỏa mãn điều kiện gì? c) Nếu BD ⊥ CE thì tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao? d) Khi BD ⊥ CE và BD = 12cm, CE = 15cm, hãy tính diện tích tứ giác DEHK Bài 6. Cho ∆ vuông tại A và AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao a) Tính BC và AH b) Kẻ HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ AC tại F và gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD ⊥ EF c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của của BH và CH. Tứ giác MNFE là hình gì? Vì sao? d) Tính diện tích tứ giác MNFE III.BÀI TẬP NÂNG CAO (DÀNH CHO HS LỚP H, H1, H2 VÀ HSG CÁC LỚP KHÁC) Bài 1. Cho x, y,z 0 và x3 y3 z3 3xyz . x y z Tính giá trị biểu thức A = 1 1 1 y z x 1 1 1 1 Bài 2. Cho x, y,z 0 ; x y z 0 thỏa mãn : x y z x y z Tính giá trị biểu thức A = x y y3 z3 z5 x5 Bài 3. Cho mnp 0,am bn cp 0 thỏa mãn m bn cp,n am cp, p am bn . 1 1 1 Tính giá trị biểu thức A = 1 a 1 b 1 c a b c Bài 4. Cho abc = 1. Chứng minh 1 ab a 1 bc b 1 ca c 1 x y Bài 5. Cho 0 x y và 2x2 2y2 5xy . Tính giá trị biểu thức E = x y x2 y2 z3 y2 z2 x2 Bài 6. Biết 2015 . Tính A = x y y z z x x y y z z x 1 Bài 7. Cho x là số thực khác 0. Tìm GTNN của biểu thức A = 8x2 4x 2015 4x2 Bài 8. Cho các số a, b, c thỏa mãn 2 b2 bc c2 3 3 a2 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = a b c Bài 9. Cho 2 a,b,c 3 và a2 b2 c2 22 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = a b c Thầy Minh Toán Hóa chuyên luyện thi toán CLC lớp 6,7,8,9. Hóa 8,9 tại Hà Nội
4. 27 12x Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A = x2 9 Thầy Minh Toán Hóa chuyên luyện thi toán CLC lớp 6,7,8,9. Hóa 8,9 tại Hà Nội