Đề cương ôn tập kì 1 môn Toán 6 - Trường THCS Trưng Vương

Nội dung text: Đề cương ôn tập kì 1 môn Toán 6 - Trường THCS Trưng Vương

1. Đề cương ôn tập HK1 trường THCS Trưng Vương năm học 2020-2021 A. Đại số Bài 1: Thực hiện phép tính 2 2 1 4 7 1 1 1 5 3 7 5 a, A= . . b, B= 3 11 11 3 2 3 3 2 3 2 3 2 4 49 3 1 25 c, C= : 0,75 d, D= 1 : 8 169 4 6 144 2 2 1 1 9 1 1 e, E=4 1 : 25 f, F= 6 3. : 0,(9) 2 2 4 3 4 2 1 1 1 2 2 2 13 g, G= 3,75: 3,75: h, H= . 16 3 . 0,01 2 0,0 6 3 4 2 30 17 10 19 14 25 19 3 i, I=: 9 : 9 k, K= . . 4 13 13 3 4 3 4 4 410 84 420 220 620 l, L= m, M= 45 86 620 320 920 7 2 1 7 1 5 46.95 69.120 o, O=: : p, P= 11 4 12 8 9 18 8 36 12 6 8 .3 Bài 2: Tìm x thỏa mãn: 15 1 x 9 2 1 a, : 0,5 1 b, x 0, 3 8 8 4 16 3 3 3 27 2 25 c, 3 x d, x 1 64 144 1 e, 3 2 x 1 f, 1 :0,8 0,75x : 1,5 3 2 3x 2 2x 3 4x 5 g, 1 h, x 2 5 5x 2 10x 2 2x 18 2x 17 k, 2x 4 2x 16 Bài 3: Tìm x, y, z thỏa mãn: x y z a, ; 3x 10y 2z 236 b, 3x 4y 5z;x y z 21 8 7 12
2. x y y z x 1 y 2 z 3 c, ; ;x y z 69 d, ;2x 3y z 50 5 6 8 7 2 3 4 3 4 6 e, x y z;x y z 45 4 5 7 1 1 1 Bài 4: Cho ABC có , , tỉ lệ thuận với , , . Tìm số đo mỗi góc. 2 3 6 Bài 5: Tìm ba số có tổng bằng 90 và ba số đó tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Bài 6: Có 5 người cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 6 ngày. Hỏi có 15 người (với cùng năng suất đó) thì hoàn thành công việc trong mấy ngày? Bài 7: Một lớp học có 35 học sinh gồm giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi và khá tỉ lệ với 2 và 3, số học sinh khá và trung bình tỉ lệ với 4 và 5. Tìm số học sinh mỗi loại. Bài 8: Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Vận tốc của xe I là 60km/h và vận tốc của xe II là 40km/h. Biết thời gian đi của xe I ít hơn của xe II là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 9: Ba đội máy cày có 33 máy cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai cày xong trong 4 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? B. Hình học Bài 1: Cho tam giác ABC có = 90°. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của cắt AC tại D a) Chứng minh ∆ = ∆ và DE ⊥ BC b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh AF = CE c) Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng d) Chứng minh Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = 3cm. Vẽ hai đường tròn (A; 4cm) và (B; 4cm), hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N. Gọi I là giao điểm của AB và MN a) Chứng minh MN là tia phân giác của b) Chứng minh MN là trung trực của AB c) Chứng minh AN // BM d) Lấy điểm H trên đoạn MB. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH = IK. Chứng minh ba điểm A, K, N thẳng hàng
3. Bài 3: Cho tam giác ABC có = . Phân giác của cắt cạnh BC tại D. Kẻ DE ⊥ AB tại E, DF ⊥ AC tại F a) Chứng minh AE = AF b) Chứng minh AD là trung trực của BC, từ đó chứng minh EF // BC c) Lấy điểm M và N sao cho E, F lần lượt là trung điểm của DM, DN. Chứng minh AM = AN d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để A là trung điểm của MN Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và AC a) Chứng minh ABJ ACI b) Gọi O là giao điểm của BJ và CI. Chứng minh tam giác OBC có hai góc bằng nhau c) Chứng minh IJ // BC d) Lấy điểm E và F mà I và J lần lượt là trung điểm của CE và BF. Chứng minh A là trung điểm của EF Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC và tia phân giác của cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB a) Chứng minh DB = DE b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DE ⊥ AC c) Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh d) Chứng minh KBE CEB C. Nâng cao Bài 1: Tìm x thỏa mãn: x 2014 x 2015 x 1 x 2 x 3 x 10 x 11 x 12 a, x 5 x 5 b, 2014 2013 2012 2005 2004 2003 Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a, A = 2x 3 2014 b, B = x x c, C = x 2013 x 2014 d, D = x 4 x 5 x 7 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: a, A = 32010 32009 32008 32007 32 3 1 b, B = 12 22 32 42 20092 20102
4. Bài 4: Tìm x, y thoả mãn: a, 2x 1.3y 12x ;x, y » b, x 1 x 4 3x x2 y2 x2 2y2 c, ;x4 y4 81 10 7 a b c b c c a a b Bài 5: Cho . Tính P = (với điều kiện bài b c c a a b a b c toán có nghĩa) x y z bz cy cx az ay bx Bài 6: Cho . Chứng minh (với điều kiện bài a b c a b c toán có nghĩa) a3 b3 c3 a Bài 7: Cho a,b,c,d 0 , b2 ac,c2 bd,b3 c3 d 3 0 . Chứng minh b3 c3 d 3 d