Đề cương ôn tập Học kì 1 môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề cương ôn tập Học kì 1 môn Toán Lớp 12

1. Câu 1. (NB) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. 2;0 . B. 1;1 . C. ;0 . D. 2;6 . Câu 2. Các khoảng đồng biến của hàm số y 2x3 6x là:A. ; 1 ; 1; B. 1;1 C.  1;1 D. 0;1 . Câu 3. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 5. C. 0. D. 2. 3 Câu 4. (TH) Cho hàm số y f x có f x x2 x 1 x 1 (x 3)4 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 5. (TH) Cho hàm số y x3 3x 4 . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. 1;2 . B. 1;2 . C. x 1. D. x 1. Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;2 và có đồ thị như hình vẽ? Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;2 . Ta có M m bằng A. .1 B. . 0 C. . 4 D. . 2 Câu 7. Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 3x2 9x trên  4;6 là: A. M 5,m 27 B. M 54,m 76 C. M 6,m 4 D. M 4,m 4 Câu 8 Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y x3 3x B. y x3 3x C. y x3 2x D. y x4 2x. Câu 9. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. y x3 x2 1. B. y x4 x2 1. C. y x3 x2 1 . D. y x4 x2 1.
2. Câu 10. Cho hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x2 x 1 2 làA. 3. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 11. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ ? 2x 1 x 1 x 2 2x 1 A. y . B. y .C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 2 1 4x Câu 12. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 1 2x A. y 2. B. y 1. C. x 2. D. x 2. (x 3) x Câu 13. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 4x A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 2 Câu 14. Hàm số y x 1 3 có tập xác là A. 1; .B. R. C. ;1 . D. R\ 1. 2 Câu 15. Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a. Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 7 7 5 1 A. a 6 B. a 3 C. a 3 D. a 3 Câu 16. Đạo hàm của hàm y x2 2x ex là: A. x2 2x 2 ex B. x2 2 ex C. x2 x ex D. x2 2 ex Câu 17. Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. loga x có nghĩa với x B. loga1 = a và logaa = 0 n C. logaxy = logax. logay D. loga x n loga x (x > 0,n 0) Câu 18. (NB) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó ?
3. y log x. y log x. A. y log x. B. y log x. C. 2 D. e 3 Câu 19. Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số y 10 x qua đường thẳng y x . x A. y log x . B. ln x . C. y log x . D. y 10 . Câu 20. Cho c log15 3. Hãy tính log25 15 theo c. 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 c 2 c 1 2 1 c 2 1 c Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x x 2 x e A. y = 0,5 B. y = C. y = 2 D. y = 3 Câu 22. (TH) Cho a,b là các số thực dương, a 1 thỏa mãn log b 2 . Tính log a3b2 . a a A. 24 .B. 25 .C. 14.D. 7 . 2 Câu 23. Đạo hàm của hàm số f x log5 x x 1 là: 2x 1 1 2x 1 ln 5 A. B. C. D. x2 x 1 ln 5 x2 x 1 ln 5 x2 x 1 x2 x 1 8 9 Câu 24. (NB) Nghiệm của phương trình log (3x) 2 làA. x . B. x 9. C. x . D. x 3. 3 5 5 Câu 25. Số nghiệm của hương trình sau log2 (x 5) log2 (x 2) 3 là:A. 1B. 2 C. 0 D. 3 Câu 26. (NB) Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3 làA. ( ;9). B. (0;8]. C. ( ;8]. D. (0;8). 2 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log3 x 4x m 1 xác định với mọi x ¡ . A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 28. (TH) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Khối chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau.B. Khối tứ diện đều là khối chóp tam giác đều. C. Khối lăng trụ đứng tứ giác đều là hình lập phương.D. Khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Câu 29. NB) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 A. V Bh. B. V B.h. C. V B.h. D. V 3Bh. 3 2 Câu 30. (TH) Thể tích của khối lập phương ABCD.A B C D có AB 2 làA. 24. B. 8. C. 9. D. 3. Câu 31. (NB) Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính r là 1 1 A. r 2h. B. r 2h. C. r 2l. D. 4 r 2. 3 3 4 a3 4 a2 Câu 32. (NB) Thể tích mặt cầu bán kính a bằngA. .B. 4 a2 .C. . D. a2 3 3 Câu 33. (NB) Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r là 1 A. 4 rl .B. 2 rl .C. rl .D. rl . 3 Câu 34. (NB) Diện tích toàn phần của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r là A. r(r l) .B. rl . C. 2 rl . D. 2 r(r l) .
4. Câu 35. (TH) Tính diện tích của mặt cầu nội tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a . 3 2 4 a 2 32 a 2 A. .B. 4 a .C. .D. a 3 3 Câu 36. (TH) Tính thể tích V của khối nóm có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 2 2 . A. V 6 2 .B. V 18 2 . C. V 18 2 .D. V 12 2 . Câu 37. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Đồ thị hàm số y f x như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số y f x 2x có bao nhiêu điểm cực trị? y 2 x O 2 2 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 39. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đạo hàm f x . Biết đồ thị của hàm số f x như hình vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số g x f x x A. Không có cực tiểu.B. x 0 . C. x 1.D. x 2 . Câu 40. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây. A. 1;1 B. 4; C. 1;3 D. 0;1 PHẦN TỰ LUẬN:Câu 1: Tìm cực trị hàm số y 2x3 6x2 18x Câu 2:Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y 2x3 3x2 6mx 2 đồng biến trên R Câu 3: Cho hàm số y f (x) bảng biến thiên Tìm m để hàm số y f (x) m có 3 điểm cực trị Câu 4 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . SA vuông góc với mặt đáy; góc giữa SC và mặt đáy bằng 300. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .