Đề cương ôn tập Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. 1 Câu 1. Tập xác định của hàm số y là: sinx-1    A. R\ k 2 ,k Z . B. R\ . C. R\ 1 . D. R\ k ,k Z  . 2  2  2  Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y 4sin x.tan 2x . B. y 2sin 2x 3. C. y 3sin x cos x . D. y tanx sinx . Câu 3. Hàm số y cos x đồng biến trong đoạn nào dưới đây? A. ;2  . B. 0; . C. 0; . D. ; . 2 Câu 4. Cho phương trình tanx-1=0. Nghiệm của phương trình là A. x k ,k Z .B. x k ,k Z . 4 2 3 C. x k2 ,k Z .D. x k ,k Z . 4 4 Câu 5. Phương trình sin 2x 1có nghiệm là: A. x k ,k Z . B. x k2 ,k Z . 2 2 C. x k ,k Z . D. x k2 ,k Z . 4 4 Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 3 sin x cos x 3.B. 3 sin 2x cos 2x 2 . C. 3sin x 4cos x 5.D. sin x sin . 4 Câu 7. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần A.24 B.76 C.9 D. 20 Câu 8. An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy An có bao nhiêu cách chọn? A.64. B. 20 C. 16 D. 32 Câu 9. Có 5 cây bút đỏ, 3 cây bút vàng và 6 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút ? A. 14 . B. 21. C. 90 . D. 5 . Câu 10. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau A. 24. B. 120 . C. 1. D. 256. Câu 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ: A. 72 . B. 720 . C. 6. D. 144 . Câu 12: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây sai? n! n! A. C k . B. C k C k C k 1 . C. C k C n k . D. Ak . n n k ! n 1 n n n n n n k ! n Câu 13. Số hạng thứ k 1 trong khai triển nhị thức 2 x là k n k k k 1 n k 1 k 1 k n k n A.Cn 2 x B.Cn a b C. Cn 2 x D. k n k Cn 2 x Câu 14: Khai triển biểu thức (1 x)9 thành đa thức. Số hạng tử trong đa thức là
2. A. 10. B. 12. C. 9 . D. 11. 10 Câu 15. Hệ số chứa x6 trong khai triển 2 3x là 6 4 6 6 4 6 6 4 6 6 A C 10.2 .3 B. . C.C .1 0.2 . 3x D. . C10.2 .3 C10 Câu 16: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X với X 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tính xác suất để số được chọn là số lẻ. 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 7 2 7 3 1 Câu 17: Cho A , A là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến cố A là . 4 Xác suất để xảy ra biến cố A là 3 1 1 A. P A . B. P A . C. P A . D. P A 1. 4 4 3 Câu 18: Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác xuất để ba quả cầu khác màu là: 3 3 3 3 A. B. C. D. 11 5 7 14 Câu 19: Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ tổ trên để làm trực nhật. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ. 5 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 30 6 2 Câu 20: Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được 2 quả bóng khác màu là: 4 5 6 A. B. C. D. 1 7 7 7 u1 1 Câu 21. Cho dãy số un ,biết với n 0. số hạng thứ ba của dãy số đó là: un 1 un 3 A. 5 B. 2 C. 3 D. 6 n Câu 22. Cho dãy số u ,biết u . Chọn đáp án đúng: n n 2n 1 1 1 1 A. u4 B. u5 C. u5 D. u3 4 16 32 8 1 1 1 1 Câu 23. Cho tổng S với n N * . Lựa chọn đáp án đúng. n 1.2 2.3 3.4 n.(n 1) 2 1 1 1 A. S2 B. S2 C. S3 D. S3 3 6 12 4 Câu 24. Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm: 1 3n 1 2 A. un B. un C. un n D. un n 2 2n n 1 1 Câu 25. Cho dãy số u , biết u . Lựa chọn đáp án đúng. n n n 1 u u u A. Dãy n bị chặn. B. Dãy n tăng. C. u 30 D. Dãy n không bị chặn. 30 1 1 1 1 Câu 26. Cho tổng S n . Khi đó công thức của S(n) là: 1.2 2.3 3.4 n n 1 n n 2n 1 A. S n B. S n C. S n D. S n n 1 n 2 2n 1 2n Câu 27. Cho cấp số cộng un , biết: u1 3,u2 1 . Lựa chọn đáp án đúng.
3. A. 5 B. 2 C. 4 D. 7 u3 u3 u3 u3 Câu 28. Cho cấp số cộng un , biết: u1 1,u5 9 . Lựa chọn đáp án đúng. A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 u3 u3 u3 u3 Câu 29. Cho cấp số cộng un , biết: un 1,un 1 8 . Lựa chọn đáp án đúng. A. d 9 B. d 7 C. d 9 D. u5 10 1 1 Câu 30. Cho cấp số cộng (u ) có: u ,d . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? n 1 4 4 5 4 5 4 A. s5 B. s5 C. s5 D. s5 4 5 4 5 Câu 31. Trong các điều kiện sau điều kiện nào để xác định một mặt phẳng A.Hai đường thẳng cắt nhau. B.Một đường thẳng và một điểm bất kì. C.Ba điểm phân biệt. D.Hai đường thẳng không song song. Câu 32: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 4 B. 6 C. 3 D.2 Câu 33: Trong các cách viết dưới đây, cách nào viết sai ? A. (P) Ç(Q) = {A} Þ (P) Ç(Q) = a B. (P) Ì (Q) Þ (P) º (Q) C. (A Î (P) và B Ï (P)) Þ AB Ë (P) D. a Ç(P) = {A} Þ a Ë (P) Câu 34: Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P), mệnh đề nào sau đây đúng : A. A Ì mpP B. A Î (P) C. A Î P D. A Ì mp(P) Câu 35: Chỉ ra mệnh đề sai sau: A. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng. B. Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng. C. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó, xác định duy nhất một mặt phẳng. D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng. Câu 36: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d  (P). Mệnh đề nào sau đây đúng: A.  A, A d A (P). B. Nếu A Ï d thì AÏ (P). C. Nếu A (P) thì A d. D. Nếu 3 điểm A, B, C (P) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C d. Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi K là giao điểm của đường thẳng MN và (SAB). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. K là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB. B. K là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM. C. K là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM. D. K là giao điểm của hai đường thẳng BC với MN. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN không song song AB. Gọi Z là giao điểm của đường thẳng MN với AB. Giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SMN) là: A. SZ. B. SB.C. SN. D. SM. Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tìm d. A. d  SI.B. d  SO.C. d  BD.D. d  AC. Câu 40 :Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC .Khẳng định nào sau đây đúng ? A.MN//mp(ABCD) B.MN//mp(SAB) C.MN//mp(SBC) D.MN//mp(SCD) HẾT 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10A 11A 12A 13A 14A 15A 16A 17A 18A 19A 20A 21A 22A 23A 24A 25A 26A 27A 28A 29A 30A
4. 31A 32A 33A 34A 35A 36A 37A 38A 39A 40A Câu 8: Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng b và song song với đường thẳng a ? A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2. Câu 25. Giá trị của tham số m để phương trình 2sin x m 0 có nghiệm là: A. m 2 hoặc m 2 . B. 2 m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos x cos . x k2 A x k2 . k Z . B. . k Z x k2 x k2 . k Z C. x k . k Z . .D. x k2 . Câu 11: Phương trình cos x cos (hằng số ¡ ) có các nghiệm là A. x k2 ; x k2 ( k ¢ ). B. x k ; x k ( k ¢ ). C. x k2 ; x k2 ( k ¢ ). D. x k ; x k ( k ¢ ). Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin5x là A. 1. B. 1. C. 5. D. 0 . k Câu 6: Kí hiệu Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tử 0 k n; k,n ¥ . Khẳng định nào sau đây đúng? n! n! n! k! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n k! n k ! n k! k n ! n n k ! n n! n k ! Câu 7: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 6 người vào một dãy có 6 ghế (mỗi ghế một người) ? A. 36. B. 720. C. 12. D. 6. Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số y tan x .   A. D ¡ \ k2 ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢  . 2  2   C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k2 ,k ¢  . 2  2 2 Câu 8. Tìm n biết An 3Cn 15 5n. A. n 5,n 6 B. n 6,n 12 C. n 5,n 7 D. n 5,n 12 0 2018 1 2017 2 2 2016 3 2017 2018 Câu 21. Tổng S C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3.2 có kết quả bằng : A.52017 B. 52018 C. 6.52017 D. 6.52018 Câu 29. Cho cấp số cộng un , biết: u3 7,u4 8 . Lựa chọn đáp án đúng. A. d 15 B. d 1 C. d 3 D. d 15 Câu 22. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 8 là 1 1 5 13 A. B. C. D. 6 3 36 36 Câu 25:Cho dãy số (an ) xác định bởi a1 321 và an an 1 3 với mọi n=2,3,4, .Tổng 125 số hạng đầu của dãy là A.16875 B.63375 C.63562,5 D.16687,5
5. Câu 20: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Biết xác suất làm đúng k câu của học sinh A đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị lớn nhất của k là A. k 11. B. k 12 . C. k 10 . D. k 13. Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD , M là điểm thuộc cạnh AB sao cho MB 2MA . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . b) Mặt phẳng AGM cắt các đường thẳng SC, SB lần lượt tại C ', B' . Chứng minh: MG / /B'C '.