Đề cương ôn tập giữa học kỳ I - Môn: Toán 7

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kỳ I - Môn: Toán 7

1. TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 7 Năm học: 2021 - 2022 Phạm vi ôn tập *Đại số: Đến hết Làm tròn số (Chương I). *Hình học: Toàn bộ chương I. I. Kiến thức trọng tâm A. Đại số: Các phép toán trên tập số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, khái niệm về giá trị tuyệt đối, căn bậc hai. (1). Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ. a b a b a c ad bc +) ; . m m m b d bd a c ac a c a d ad +)  ; :  . b d bd b d b c bc (2). Lũy thừa của của một số hữu tỉ. (Nắm được các công thức và các tính chất) n n m n a a n m m n n m n m n m mn +) n ; a a a ;a : a a ; a a a . b b n n n n n n n n n n n a a +) (a.b) a b ;(abc) a b c ;a :b n b b +) a1 a; x0 1, x 0 . +) x2 a2 x a; x3 a3 x a . (3). Giá trị tuyệt đối của một số. +) x x x 0; x x x 0 +) x a(a 0) x a; x 0 x 0; x a(a 0) -không tồn tại x . +) x 0,x . +) x y x y (4). Tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau. a c +) ad bc b 0,d 0 . b d x y )ax by a,b 0 b a 1
2. a c a b +) a,b,c,d 0 . b d c d x y x y x y x y +) ; (Các mẫu phải khác 0 ). a b a b a b a b x y z x y z x y z x y z x y z x y z +) ; (Các mẫu khác 0 ). a b c a b c a b c a b c a b c a b c x y z +) x, y, z tỉ lệ với a,b,c nếu . Ta viết: x : y : z a :b : c . a b c x y +) Đặt k x ak; y bk . a b (5). Số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn; Quy uớc làm tròn số. B. Hình học: Hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. (1). Hai góc đối đỉnh, tính chất, dấu hiệu nhận biết. (2). Tiên đề Ơ-lít về đường thẳng song song. +) Dấu hiệu nhận biết hai đường thắng song song. +) Tính chất của hai đường thẳng song song. (3). Hai đường thăng vuông góc, song song. a / /b a  c,b  c ) c  b; a / /b. c  a a b +) a / /c,b / /c,a b a / /b . (4). Viết GT, KL của một định lý, một bài toán. II. Bài tập tham khảo A. Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:. Câu 1: Với x ¤ , khẳng định nào sau đây là sai? A. . x x(x 0) B. . x x(x 0) C. nếux 0 ;. x 0 D. nếu x . x x 0 Câu 2: Với x là sô hữu tỉ khác 0, tích x6  x2 bằng: A. .x 12 B. . x9 : x C. . x6 D.x 2. x10 x2 Câu 3: Phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là: 3 7 3 7 A. . B. . C. . D. . 12 35 21 25 5 2 Câu 4: Cho biết , khi đó x có giá trị là: x 3 2
3. 10 2 6 A. . B. 7,5. C. . D. . 3 3 5 a b c a 2b c Câu 5: Cho a b c 0 và . Tìm giá trị của H 2 3 4 a b c 3 4 1 A. .H B. . H C. . D.H . 12 H 4 3 12 Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai góc có chung đỉnh thì bằng nhau. B. Hai góc bằng nhau và có một cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia là hai góc đối đỉnh. C. Hai góc bằng nhau có đỉnh chung là hai góc đối đỉnh. Câu 7: D. Hai góc cùng kề bù với một góc thứ ba thì đối đỉnh. Cho đường thẳng d. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 8: Số đường trung trực của một đoạn thẳng là bao nhiêu? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 9: Ba đường thắng xx \prime , yy\prime , zz\prime cắt nhau tại O . Khi đó, có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt? A. 2. B. 6. C. 3. D. 8. Câu 10: Cho a / /b,b / /c và d  a . Lập luận nào sau đây là sai? A. a / /c vì cùng vuông góc với b . B. a / /c vì cùng song song với b . C. d  b vì d  a và a / /b . D. d  c vì d  b và b / /c . B. Tự luận Dạng 1: Thực hiện các phép tính 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 2 12 5 1 a) A 2 ; 5 7 13 7 13 12 5 12 1 1 b) B   12 ; 17 7 17 7 17.7 2 1 1 13 c) C 2 : 3 3 6 36 2. Tính giá trị của các biếu thức sau: 1 ( 2)2 2 a) A ; 5 5 5 0 3 1 1 2 1 b) 2 3 2 4 ( 2) : .8 9 2 2 3
4. 3 2 2 2 240 329 c) C : 13 15 3 3 8 9 Dạng 2: Tìm x 3. Tìm x , biết: a) 2x 1,4 1,5 3x 0 2x 1 x 4 b)  x 0 3 6 2 x 3 3 c) 5 2 1 5x 13 x 1 d) 2 36 3 4. Tìm x , biết: 1 1 a) 2x ; 5 2 x 3 5 b) 0; 1,5 6 4 1,6 c) 2x : 0 ; 5 4 x 2 2x 1 d) ; 5 3 2 2x 1 1 e) 3 4 5. Tìm x , biết: 5 x 4 a) ; x 3 12 x 3 3 b) ; 12 x 3 c) 2x2 ( 6)3 : 27 0 Dạng 3: Tìm GTNN, GTLN 6. Tìm GTNN của biểu thức: a) P 2x 4 5; 2 b) E (2x 7)2 . 5 7. Tìm GTLN của biểu thức: A x2 5 4
5. Dạng 4: Tìm x, y,z 8. Tìm x , y biết: a) 2x 5y và 3x y 1 x y b) và x2 2xy 16 2 3 x 3 c)  y và x3 y3 91 . 2 5 9. Tìm x, y,z biết: a) 3x 5y;2y 3z; x y z 2 ; x y z b) và x2 y2 52 . 2 3 5 Dạng 5: Lũy thừa 10. Tìm số tự nhiên n sao cho: a ) 2n 2n 3 72; 1 b) 9 : 27n ; 81 2 c) 5n 2511 Dạng 6: Chứng minh tỉ số bằng nhau a c a2 2a2 3b2 2a 3c 2b 3d 11. Cho và a,b,c,d khác 0.CMR : a) ; b ) . b d c2 2c2 3d 2 c d 4x 5y 5z 3x 3y 4z x y z 12. Cho . CMR: . 3 4 5 5 4 3 Dạng 7: Toán đố, toán suy luận 1 1 1 13. Ba kho có tất cả 710 tấn thóc. Sau khi chuyển đi số thóc ở kho I, số thóc ở kho II, số thóc ở 5 6 11 kho III thì số thóc còn lại của ba kho bằng nhau. Tìm số tấn thóc của mỗi kho lúc đầu. 14. Có 2011 số hưu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm. Chứng minh rằng tổng của 2011 số đó là một số âm. BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198 040 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 6=30k 150 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 7=80k 140 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 8=70k 195 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 9=100k Dạng 8: Tính góc, chứng minh song song, vuông góc 7 15. Cho hình vẽ:Biết a  c;b  c; µA ¶A . Tính Bµ 1 11 2 1 5
6. 16. Cho tam giác ABC có AB AC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy M sao cho B· AM ·ABC và AM AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy N sao cho C· AN ·ACB và AN AC . Từ A vẽ đường thẳng d  BC . Chứng minh: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn MN . 17. Cho tam giác ABC , vẽ tia Ax là tia đối của tia AB . Chứng minh: C· Ax ·ABC ·ACB 18. Vẽ hình và ghi GT, KL của định lý sau: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. 19. Cho góc vuông xOy . Lấy A thuộc tia Ox , B thuộc tia Oy (OA<OB). Từ A kẻ đường thẳng song song với Oy , từ B kẻ đường thắng song song với Ox , chúng cắt nhau ở C . a) Tính góc ACB; b) Kẻ tia phân giác của góc xOy , cắt AC ở. c) Kẻ tia phân giác của góc ACB , cắt OB ở E. Chứng minh: OD / /CE . d) Tính góc ADO; 20. Cho hình vẽ bên: Biết Ax / / By, ·yBA 140; B· AD 90 ; A· ED 40;A· DC 50 a) Tính B· AE ; b) Chứng minh ED  DA c) Trên nửa mặt phẳng bờ là DE không chứa điểm A vẽ E· DN 40 . Chứng minh NC / /By . 6