Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 môn Toán Khối 12 - Đề số 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 môn Toán Khối 12 - Đề số 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 01 Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của y như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 2. Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 2 . B. ; 0 . C. 0; 2 . D. 2; . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1; . C. 0;1 . D. 1;0 . Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
2. y O x A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 5. Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 2 là A. 20 . B. 7 . C. 25 . D. 3 . Câu 6. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3. Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x 2x3 6x 1 trên đoạn  2;1 là A. 1 B. 5 C. -3 D. 7 2x2 5x 4 Câu 9. Cho hàm số f x . Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên x 2 5 đoạn 5; thì M m bằng: 2 50 50 A. . B. . C. 15. D. 7. 3 3 Câu 10. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:
3. y 1 2 1 O 1 x - 2 -1 . x 1 x 1 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 1 2x 1 1 2x 2x 1
4. Câu 11. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên? A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1.C. y 2x4 4x2 1. D. y 2x4 4x2 1. Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ 3x 1 Câu 12. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là: x 2 A. x 2, y 3 . B. x 2, y 3 .C. x 2, y 1. D. x 2, y 1. Câu 13. Cho hàm số y f x có lim f x 1 và lim f x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. Câu 14. Cho hàm số y f x có lim f x 0 và lim f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? x x 0 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục hoành và trục tung làm đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0. Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau. B. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều. C. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đa giác đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. D. Tứ diện đều là hình chóp đều. Câu 16. Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Câu 17. Nếu tăng gấp hai lần chiều dài cạnh đáy của hình lăng trụ tứ giác đều thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần? A. 2. B. 16 C. 4. D. 8. Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2a2 và cạnh bên bằng 3a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 6a3 .B. 2a3 . C. 3a3 . D. 18a3 . Câu 19. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
5. A. 3 3. B. 9 . C. 27 . D. 9 3 . Câu 20. Cho khối chóp có diện tích đáy B 5, chiều cao h 3. Thể tích khối chóp đã cho bằng Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ A. 5. B. 15. C. 3 . D. 25 . Câu 21. Cho hàm số y x3 3x . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 1;1 . C. ¡ . D. ;1 . Câu 22. Cho hàm số y f x xác định trên đoạn  1;3 và đồng biến trên khoảng 1;3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f 0 f 1 . B. f 2 f 3 . C. f 1 f 1 . D. f 1 f 3 . Câu 23. Cho hàm số y f (x) . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu hàm số y f (x) đạt cực trị tại x0 thì f (x0 ) 0 hoặc f (x0 ) 0 . B. Nếu f (x0 ) 0 thì hàm số y f (x) đạt cực trị tại x0 . C. Nếu hàm số y f (x) đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 . D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f (x0 ) 0 . 3 Câu 24. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1 x2 4 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ A. 2 .B. 4 . C. 1. D. 3 . 1 1 Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x trên đoạn ;5 bằng x 2 51 A. 2 2 B. 3 C. D. 2,83 5 Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số có bảng biến thiên như sau trên ;0 x - 1 0 y 0 0 2 - 1 A. 1. B. 2. C. 2. D. 1. Câu 27. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ A. y x3 3x 1 B. y x4 2x 1 C. y x3 3x 1 D. y x3 3x2 1
6. Câu 28. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5. C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 . D. Hàm số không có cực trị. Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Phương trình f x m 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. 3 m 7 . B. 1 m 7 . C. m 7 . D. m 1. x2 7 Câu 30. Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận? x x2 9 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 31. Cho hàm số y f (x) xác định trên ( 3;0)  (0; ) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận của đồ thi hàm số y f (x) là: A. 4. B. 2.C. 1.D. 3. Câu 32. Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây? A. Hình chóp tam giác đều. B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau. C. Hình lập phương. D. Hình tứ diện đều. Câu 33. Hình đa diện nào dưới đây không có mặt đối xứng? A. Tứ diện đều. B. Hình lập phương.
7. C. Bát diện đều.D. Hình lăng trụ tam giác. Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , ABC vuông cân tại A, SA AB a. Thể tích V của khối chóp S.ABC là a3 a3 a3 a3 A. .B. . C. . D. . 6 2 3 12 Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và ABCD là 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là 8 6a3 8 6a3 8 6a3 8 6a3 A. .B. .C. .D. . 3 9 27 15 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x9 3x3 9x m 33 9x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có thể tích là V . Gọi M là điểm thuộc cạnh CC sao cho CM 3C M . Tính theo V thể tích t của khối chóp M.ABC Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 3. Cho hàm số y x4 2mx2 m , ( m là tham số thực). Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1. Câu 4. Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Tìm m để bất phương trình f x x2 2x m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 1;2 HẾT
8. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của y như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 2. Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 2 . B. ; 0 . C. 0; 2 . D. 2; . Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0; 2 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1; . C. 0;1 . D. 1;0 . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 1;0 .
9. Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? y O x A. 0 . B. 2 . C. 4 .D. 1. Lời giải Chọn B Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị. Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 5. Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 2 là A. 20 . B. 7 . C. 25 . D. 3 . Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ . 2 x 1 y 3x 6x 9 . Cho y 0 x 3 Bảng biến thiên: x 1 3 y 0 0 7 y 25 Vậy giá trị cực tiểu là yCT 25. Câu 6. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3. Lời giải Chọn D
10. Vì y đổi dấu từ sang khi x đi qua điểm x 1 nên hàm số đạt cực đạt tại x 1. Và y đổi dấu từ sang khi x đi qua điểm x 3 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 3. Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số là A.1.B. 0 . C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn C Nhận thấy f x xác định tại các điểm x 1 và x 3, hơn nữa f x còn đổi dấu khi qua hai điểm này, nên hàm số có hai điểm cực trị. Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x 2x3 6x 1 trên đoạn  2;1 là A. 1 B. 5 C. -3 D. 7 Lời giải Chọn B y f x 2x3 6x 1. Ta có: f ' x 6x2 6 , f ' x 0 x 1  2;1. Khi đó: f 2 3; f 1 5; f 1 3. Vậy max f x f 1 5. x  2;1 2x2 5x 4 Câu 9. Cho hàm số f x . Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên x 2 5 đoạn 5; thì M m bằng: 2 50 50 A. . B. . C. 15. D. 7. 3 3 Lời giải Chọn B TXĐ: D ¡ \ 2 5 2 x 1 5; 2 x 4x 3 2 f ' x , suy ra f ' x 0 x2 4x 3 0 . x 2 2 5 x 3 5; 2 29 5 29 Ta có: f 3 7; f 5 ; f 8 . Suy ra M 7 và m 3 2 3 50 Vậy M m . 3 Câu 10. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:
11. y 1 2 1 O 1 x - 2 -1 . x 1 x 1 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 1 2x 1 1 2x 2x 1 Lời giải Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Chọn D Từ đồ thị hàm số ta nhận thấy: 1 Đồ thị hàm số nhận x làm tiệm cận đứng. Suy ra loại đáp án B vàC. 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại 0; 1 . Suy ra loại đáp án#A. Câu 11. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên? A. y x4 2x2 1.B. y x4 2x2 1. C. y 2x4 4x2 1. D. y 2x4 4x2 1. Lời giải Chọn B Do đồ thị quay lên nên a 0 nên ta loại đáp án A, D Thay điểm có tọa độ 1;0 vào đồ thị ta loại đáp án C Vậy đáp án đúng là B 3x 1 Câu 12. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là: x 2 A. x 2, y 3 . B. x 2, y 3 . C. x 2, y 1. D. x 2, y 1. Lời giải Chọn A Ta có D ¡ \ 2 . 3x 1 Vì lim nên đồ thị hàm số nhận x 2 là tiệm cận đứng. x 2 x 2 3x 1 Vì lim 3 nên đồ thị hàm số nhận y 3 là tiệm cận ngang. x x 2
12. Câu 13. Cho hàm số y f x có lim f x 1 và lim f x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. Lời giải Chọn D Ta có lim f x 1 và lim f x 1. x x Theo định nghĩa về tiệm cận, các đường thẳng y 1 và y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Đề giữa kì Toán 3 lớp 10-11-12 theo ma Trận Bộ Rất hay giải chi tiết hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 14. Cho hàm số y f x có lim f x 0 và lim f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? x x 0 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục hoành và trục tung làm đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0. Lời giải Chọn C lim f x 0 lim f x . Ta có và x x 0 Theo định nghĩa về tiệm cận, các đường thẳng y 0 và x 0 lần lượt là tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.