Đề cương ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 02 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 35 câu – 7,0 điểm) Câu 1. Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ. B. Hàm số y cot x là hàm số lẻ. C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. D. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. Câu 2. Nghiệm của phương trình sin x 1 là A. x k , k ¢ . B. x k , k ¢ . 2 2 C. x k2 , k ¢ . D. x k2 , k ¢ . 2 2 Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết Câu 3. rất hay Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 605 B. 325 C. 280 D. 45 Câu 4. Nam muốn qua nhà Mẫn để cùng Mẫn đi đến nhà Hải. Từ nhà Nam đến nhà Mẫn có 3 con đường đi, từ nhà Mẫn đến nhà Hải có 6 con đường đi. Hỏi Nam có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Hải? A. 9. B. 3. C. 18. D. 20 Câu 5. Muốn xếp 5 người vào 5 ghế thành 1 một hàng ngang có bao nhiêu cách xếp? A. 5. B. 10. C. 60. D. 120 Câu 6. Một đoàn thanh nhiên Phường An Hòa có 15 người. Có bao nhiêu cách chọn 3 người để phân công trưởng đoàn, phó đoàn, thành viên để tham gia tiếp sức cùng các cán bộ ở các điểm cách ly? 3 3 12 A. 15!. B. C15 . C. A15 . D. A15 . Câu 7 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! k! n k ! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n k! n k ! n k! n n k ! n n! Câu 8 : Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A : ‘‘Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau’’. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. n(A) 16. B. n(A) 12. C. n(A) 6. D. n(A) 36. Câu 9 : Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. P(A B) P(A) P(B). B. P(A B) P(A).P(B). C. P(A B) P(A) P(B). D. P(A B) P(A) P(B). 2n + 1 Câu 10. Cho dãy số (u ) có số hạng tổng quát u = . Tính giá trị của u . n n n 5 11 A. u = 5. B. u = 11. C. u = . D. u = 2. 5 5 5 5 5 Câu 11. Dãy số nào sau đây là dãy số tăng? 1 1 1 1 A. 1; ; ; ; . B. - 1;- 2;- 3;- 4;- 5. 2 3 4 5
2. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 C. (0,1) ;(0,1) ;(0,1) ;(0,1) ;(0,1) . D. ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 12. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 và công sai d. Lúc đó, số hạng tổng quát un là A. un = u1 + (n + 1)d. B. un = u1 + d. C. un = u1 + (n- 1)d. D. un = u1 + nd. Câu 13. Cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 , công sai d 5 , số hạng thứ tư là A. u4 23. B. u4 18. C. u4 8. D. u4 14. Câu 14. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5. B. 1; 2; 4; 8; 16. C. 1; 1; 1; 1; 1. D. 1; 2; 4; 8; 16 . Câu 15. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng thứ sáu của un là: A. u6 160. B. u6 320. C. u6 160. D. u6 320.  Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho AB 3; 4 và điểm C 1; 2 . Ảnh của điểm C trong phép tịnh tiến  là TAB A. 4; 6 . B. 4;6 . C. 4; 6 . D. 2; 2 . Câu 17. Cách xác định một mặt phẳng duy nhất là: A. Ba điểm phân biệt. B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm bất kì. Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. Câu 19. Trong không gian cho đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu d cắt đường thẳng d1 nằm trong thì d song song với . B. Nếu d cắt đường thẳng d1 không nằm trong thì d song song với . C. Nếu d song song với đường thẳng d ' nằm trong thì d song song với . D. Nếu d song song với đường thẳng d ' không nằm trong thì d song song với . Câu 20. Trong không gian cho hình lăng trụ H . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Các mặt bên của H là các đa giác bằng nhau. B. Các cạnh bên của H bằng nhau và song song với nhau. C. Hai đáy của H là hai đa giác nằm trong hai mặt phẳng song song. D. Hai đáy của H là hai đa giác bằng nhau. 2 Câu 21. Gọi xo là một nghiệm của phương trình 4cos 2x 3cos 2x 1 0 trên khoảng ; . 3 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3. 1 1 1 3 A. xo 0; . B. xo ;1 . C. xo ;0 . D. xo 2; . 2 2 2 2 Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 22. Bạn An muốn đặt mật khẩu cho chiếc điện thoại của mình là một dãy gồm 4 ký tự khác nhau, mỗi ký tự là một chữ số (từ 1 đến 9 ). Hỏi bạn An có bao nhiêu cách đặt mật khẩu? A. 3024 . B. 126. C. 6561. D. 362880 . 0 1 2 n 1 Câu 23. Tìm giá trị của n biết Cn Cn Cn Cn 1023. A. 10. B. 9 . C. 12. D. 11. Câu 24. Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Newton của x 2 12 . 3 3 9 9 7 7 5 5 A. C12 2 . B. C12 2 . C. C12 2 . D. C12 2 . Câu 25. Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là: A. NN, NS,SN,SS. B. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS. C. NNN,SSS, NNS,SSN, NSN,SNS, NSS,SNN. D. NNN,SSS, NNS,SSN, NSS,SNN. Câu 26. Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau: 5 1 1 1 A. B. . C. . D. . 36 9 18 36 Câu 27. Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là: 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 3 2n 1 Câu 28. Xét tính bị chặn của dãy số u biết u . n n n 2 A. Bị chặn. B. Không bị chặn. C. Bị chặn trên. D. Bị chặn dưới. Câu 29. Cho cấp số cộng un có u1 5;d 3. Số 103 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng? A. Thứ 16. B. Thứ 21. C. Thứ 36 . D. Thứ 37 . Câu 30. Cho cấp số nhân un có u1 3;q 2 . Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là A. S10 511. B. S10 1025. C. S10 1025. D. S10 1023. Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 2;5 , M 1;3 . Tìm ảnh của M qua phép vị tự tâm A tỉ số 3. A. M ' 7;11 . B. M ' 7;1 . C. M ' 11;11 . D. M ' 11;11 . Câu 32. Trong không gian cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB,CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ABJ , CDI là A. AJ . B. DI . C. IJ . D. CI . Câu 33. Trong không gian cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm SA, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN 2NB, P là điểm trên cạnh SC sao cho SC 3PC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN //AB . B. NP//BC . C. MN //SC . D. MP//AC .
4. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 34. Cho hình chóp SABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB và SC . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Giao tuyến của hai mặt phẳng GMN và ABC là đường thẳng A. qua M và song song với BC . B. Qua N và song song với SB . C. qua G và song song với BC . D. quaG và song song với SC . Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của SC , SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. NOM trùng OPM . B. MON // SBC . C. PON  MNP NP . D. MON / / SAB . II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu – 3,0 điểm) Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sin2 x sin x cosx m có nghiệm. Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M là một điểm ở trong tam giác SCD . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SBM và SAC . Câu 3. Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có bốn cặp anh em sinh đôi. Nhà trường cần chọn một nhóm 3 học sinh trong 50 học sinh trên dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. 12 12 Câu 4. Cho khai triển nhị thức 1 2x a0 a1x  a12 x . Hãy tìm số hạng ak lớn nhất. HẾT Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay
5. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ.B. Hàm số y cot x là hàm số lẻ. C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. D. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. Lời giải Chọn A Ta có + Hàm số y cos x là hàm số chẵn. + Hàm số y cot x là hàm số lẻ. + Hàm số y sin x là hàm số lẻ. + Hàm số y tan x là hàm số lẻ. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 2: Nghiệm của phương trình sin x 1 là A. x k , k ¢ . B. x k , k ¢ . 2 2 C. x k2 , k ¢ . D. x k2 , k ¢ . 2 2 Lời giải Chọn D Ta có sin x 1 x k2 , k ¢ . 2 Câu 3: Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 605 B. 325 C. 280 D. 45 Lời giải Chọn A Chọn một học sinh nam trong 280 học sinh nam có 280 cách chọn Chọn một học sinh nữ trong 325 học sinh nữ có 325 cách chọn Vậy có 280 325 605cách chọn. Câu 4: Nam muốn qua nhà Mẫn để cùng Mẫn đi đến nhà Hải. Từ nhà Nam đến nhà Mẫn có 3 con đường đi, từ nhà Mẫn đến nhà Hải có 6 con đường đi. Hỏi Nam có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Hải? A. 9. B. 3. C. 18. D. 20 Lời giải: Chọn C Từ nhà Nam đến nhà Mẫn có 3 con đường Từ nhà Mẫn đến nhà Hải có 6 con đường Vậy có: 3.6 = 18 cách. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 5: Muốn xếp 5 người vào 5 ghế thành 1 một hàng ngang có bao nhiêu cách xếp? A. 5. B. 10. C. 60. D. 120 Lời giải Chọn D Xếp 5 người vào 5 ghế có 5!= 120 cách.
6. Câu 6: Một đoàn thanh nhiên Phường An Hòa có 15 người. Có bao nhiêu cách chọn 3 người để phân công trưởng đoàn, phó đoàn, thành viên để tham gia tiếp sức cùng các cán bộ ở các điểm cách ly? 3 3 12 A. 15!. B. C15 . C. A15 . D. A15 . Lời giải: Chọn C 3 Chọn ra 3 người trong 15 người để làm 3 nhiệm vụ khác nhau có: A15 cách Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 7 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! k! n k ! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n k! n k ! n k! n n k ! n n! Lời giải Chọn A Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n n! C k n k! n k ! Câu 8 : Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A : ‘‘Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau’’. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. n(A) 16. B. n(A) 12. C. n(A) 6. D. n(A) 36. Lời giải Chọn C Gọi cặp số (x; y) là số chấm xuất hiện ở hai lần gieo. Xét biến cố A : ‘‘Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau’’. Các kết quả biến cố A 1;1 ; 2;2 ; 3;3 ; 4;4 ; 5;5 ; 6;6  . Suy ra n(A) 6. Câu 9 : Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. P(A B) P(A) P(B). B. P(A B) P(A).P(B). C. P(A B) P(A) P(B). D. P(A B) P(A) P(B). Lời giải Chọn A Vì A, B là hai biến cố xung khắc nên P(A B) P(A) P(B). 2n + 1 Câu 10: Cho dãy số (u ) có số hạng tổng quát u = . Tính giá trị của u . n n n 5 11 A. u = 5. B. u = 11. C. u = . D. u = 2. 5 5 5 5 5 Lời giải
7. Chọn C 2.5+ 1 11 Ta có u = = . 5 5 5 Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 11: Dãy số nào sau đây là dãy số tăng? 1 1 1 1 A. 1; ; ; ; . B. - 1;- 2;- 3;- 4;- 5. 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 C. (0,1) ;(0,1) ;(0,1) ;(0,1) ;(0,1) . D. ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 Lời giải Chọn D 1 2 3 4 5 Dãy số ; ; ; ; thỏa mãn tính chất u > u nên nó là dãy số tăng. 2 3 4 5 6 n+1 n Câu 12: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 và công sai d. Lúc đó, số hạng tổng quát un là A. un = u1 + (n + 1)d. B. un = u1 + d. C. un = u1 + (n- 1)d. D. un = u1 + nd. Lời giải Chọn A Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 và công sai d có số hạng tổng quát là un = u1 + (n + 1)d. Câu 13: Cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 , công sai d 5 , số hạng thứ tư là A. u4 23. B. u4 18. C. u4 8. D. u4 14. Lời giải Chọn B Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, ta có u4 u1 3d 3 5.3 18 . Câu 14: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5. B. 1; 2; 4; 8; 16. C. 1; 1; 1; 1; 1. D. 1; 2; 4; 8; 16 . Lời giải Chọn A Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q 2 . Dãy 1; 1; 1; 1; 1 là cấp số nhân với công bội q 1. Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q 2 . Dãy 1; 2; 3; 4; 5 là cấp số cộng với công sai d 1. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 15: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng thứ sáu của un là: A. u6 160. B. u6 320. C. u6 160. D. u6 320. Lời giải Chọn C 5 5 Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân, ta có u6 u1q 5. 2 160 .  Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho AB 3; 4 và điểm C 1; 2 . Ảnh của điểm C trong phép tịnh tiến  là TAB A. 4; 6 . B. 4;6 . C. 4; 6 . D. 2; 2 . Lời giải
8. Chọn A Ta có : T C C x ; y AB x x a 3 1 4 Lúc đó: y y b 4 2 6