Đề cương Hình học 6 cả năm

Nội dung text: Đề cương Hình học 6 cả năm

1. ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 6 CẢ NĂM MỤC LỤC CHƯƠNG 1: ĐOẠN THẲNG Trang 2 CHƯƠNG 2: GÓC Trang 14 Trang 1
2. ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 6 CẢ NĂM CHƯƠNG 1: ĐOẠN THẲNG BÀI 1. ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG LÝ THUYẾT 1. Điểm – Đường thẳng + Điểm, đường thẳng là các hình hình học không định nghĩa - Hình ảnh của điểm: đầu mũi kim, dấu chấm nhỏ trên trang giấy - Hình ảnh của đường thẳng: sợi chỉ căng kéo dài mãi về hai phía + Người ta dùng các chữ cái in hoa: A, B, C, , để đặt tên các điểm; dùng chữ cái in thường a, b, c, , để đặt trên cho đường thẳng B M a 2. Vị trí của điểm và đường thẳng + Với một đường thẳng bất kỳ; có những điểm thuộc đường thẳng và có những điểm không thuộc đường thẳng ấy Điểm M thuộc đường thẳng a, ký hiệu M a Điểm B không thuộc đường thẳng a, ký hiệu B a + Khi M a ta còn nói điểm M nằm trên đường thẳng a hay đường thẳng a đi qua điểm M + Khi B a ta còn nói điểm B không nằm trên đường thẳng a hay đường thẳng a không đi qua điểm B BÀI TẬP Bài 1. Đặt tên cho các điểm và các đường thẳng còn lại trong các hình dưới đây (h.1) và (h.2) m a A C B D (h.1) (h.2) Bài 2. Hình vẽ sau (h.3) có 3 điểm và 2 đường thẳng chưa đặt tên. Hãy dùng các chữ cái M, N, P và x, y đặt tên cho chúng. Biết: (h.3) - Điểm N không nằm trên đường thẳng nào - Điểm P chỉ nằm trên 1 đường thẳng - Đường thẳng x không đi qua điểm P Trang 2
3. ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 6 CẢ NĂM Bài 3. Cho 5 điểm A, B, C, D, E và đường thẳng a ở hình sau (h.4). Hãy xác định những điểm nào thuộc đường thẳng a và những điểm nào không thuộc đường thẳng a (ghi lại bằng ký hiệu) A D E a B (h.4) Bài 4. Xem hình 5 (h.5) để trả lời các câu hỏi sau và ghi lại bằng ký hiệu: a b c A E B D d C (h.5) a) Điểm D thuộc những đường thẳng nào? Các đường thẳng đó còn đi qua những điểm nào? b) Những đường thẳng nào đi qua điểm A? c) Đường thẳng nào đi qua điểm A và điểm B? d) Điểm E nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào? Bài 5. Trong hình 6 (h.6) có 3 đường thẳng được đánh số (1), (2), (3) và hai điểm M, N. Hãy xác định đường thẳng nào là đường thẳng a, b. Biết rằng: (3) M (1) (2) N (h.6) - Đường thẳng a không đi qua M và N - Đường thẳng b không đi qua M Bài 6. Cho đường thẳng p, điểm A thuộc đường thẳng p và điểm B không thuộc đường thẳng p a) Vẽ hình và viết ký hiệu b) Có những điểm khác điểm A mà cũng thuộc đường thẳng p không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết ký hiệu c) Có những điểm khác điểm B mà không thuộc đường thẳng p không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết ký hiệu Bài 7. Vẽ hai đường thẳng m, n và ba điểm B, C, D thỏa mãn các điều kiện sau: a) C m và C n b) B m và B n c) D m và D n Bài 8. Vẽ hai đường thẳng a, b và ba điểm I, K, H sao cho: Trang 3
4. ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 6 CẢ NĂM a) I, K a; H a và H b b) I, K, H b và K a BÀI 2. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG LÝ THUYẾT 1. Ba điểm thẳng hàng + Ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng thuộc một đường thẳng + Ba điểm không thẳng hàng khi chúng không cùng thuộc bất kỳ đường thẳng nào O A B C M M A, B, C thẳng hàng M, N, O không thẳng hàng + Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại 2. Chú ý Nếu có một điểm nằm giữa hai điểm khác thì ba điểm đó thẳng hàng BÀI TẬP Bài 9. Xem hình 7 (h.7) và gọi tên: B A C G E D (h.7) a) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng b) Ba bộ ba điểm không thẳng hàng Bài 10. Vẽ đường thẳng p rồi lấy bốn điểm M, N, O, P nằm trên đường thẳng đó. Lấy A p a) Kể tên các bộ 3 điểm thẳng hàng b) Kể tên các bộ 3 điểm không thẳng hàng Bài 11. Vẽ 5 điểm A, B, C, D, E không thẳng hàng nhưng 3 điểm A, B, C thẳng hàng và 3 điểm B, D, E thẳng hàng Bài 12. Cho 3 điểm M, O, N cùng thuộc đường thẳng a theo thứ tự trên. Hãy vẽ hình và ghi lại cho đầy đủ các phát biểu sau: a) Điểm O hai điểm M và N b) Hai điểm O và N c) Hai điểm M và O d) Hai điểm M và N Bài 13. Vẽ 4 điểm C, D, M, N sao cho điểm C nằm giữa M và D, điểm N nằm giữa C và D a) Điểm C còn nằm giữa hai điểm nào? b) Tìm các điểm nằm khác phía đối với điểm C Bài 14. Cho 3 điểm O, P, Q. Biết mỗi điểm P, Q đều không nằm giữa hai điểm còn lại. Hãy nêu điều kiện để: a) Điểm O nằm giữa hai điểm P và Q b) Điểm O không nằm giữa hai điểm P và Q Bài 15. Hãy vẽ 5 điểm A, B, C, D, E sao cho: a) Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại b) Chỉ có điểm C nằm giữa hai điểm khác c) Chỉ có điểm C nằm giữa hai điểm này đồng thời nằm giữa hai điểm còn lại Bài 16. Xem hình 8 (h.8) cho biết có bao nhiêu trường hợp một điểm nằm giữa hai điểm khác. Nêu cụ thể các trường hợp đó Trang 4
5. ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 6 CẢ NĂM G A C B E H D (h.8) Bài 17. Hãy vẽ sơ đồ: a) Trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây b) Trồng 9 cây thành 8 hàng, mỗi hàng 3 cây Bài 18. Vẽ 4 điểm M, N, O, P thuộc đường thẳng d đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau: a) M không nằm giữa O và P b) O không nằm giữa N và P c) P không nằm giữa M và O d) N không nằm giữa O và P BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM LÝ THUYẾT 1. Nhận xét Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước A B Đường thẳng AB hoặc đường thẳng BA Từ đây suy ra: Nếu hai đường thẳng có hai điểm chung thì chúng trùng nhau 2. Ba cách đặt trên cho đường thẳng • Dùng một chữ cái in thường. Ví dụ: đường thẳng a • Dùng hai chữ cái in hoa. Ví dụ: đường thẳng AB • Dùng hai chữ cái in thường. Ví dụ: đường thẳng xy 3. Vị trí của hai đường thẳng phân biệt • Hai đường thẳng không trùng nhau gọi là hai đường thẳng phân biệt • Trong hai đường thẳng phân biệt thì: + Hoặc chúng không có điểm chung nào (gọi là hai đường thẳng song song) + Hoặc chúng chỉ có một điểm chung (gọi là hai đường thẳng cắt nhau) a c A b d a và b song song c và d cắt nhau tại A • Điểm chung của hai đường thẳng cắt nhau gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó Ví dụ: A là giao điểm của hai đường thẳng c và d BÀI TẬP Bài 19. Tại sao không nói “Hai điểm thẳng hàng”? Bài 20. Xem hình 9 (h.9) rồi đọc tên đường thẳng trong hình bằng nhiều cách khác nhau Trang 5
6. ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 6 CẢ NĂM d A B M (h.9) Bài 21. Cho trước 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng? Đọc tên các đường thẳng đó Bài 22. Hỏi tương tự như bài 21 nhưng trong 5 điểm A, B, C, D, E đã cho có đúng 3 điểm A, B, C thẳng hàng Bài 23. Cho trước 4 điểm O, P, Q, R. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng Bài 24. Cho trước 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm a) Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng? b) Nếu thay 20 điểm bằng n điểm (n N, n ≥ 2) trong đó cũng không có 3 điểm nào thẳng hàng thì có bao nhiêu đường thẳng đi qua từng cặp điểm? c) Nếu trong n điểm đã cho như ở câu b có đúng 6 điểm thẳng hàng (n N, n ≥ 6) thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng Bài 25. Cho trước một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 105. Hỏi đã cho trước bao nhiêu điểm? Bài 26. Hỏi tương tự như bài 25 nhưng trong các điểm cho trước có đúng 5 điểm thẳng hàng và tổng số đường thẳng tạo thành là 181 Bài 27. Vẽ hình 10 (h.10) vào vở rồi tìm điểm A trên đường thẳng a và điểm B trên đường thẳng b sao cho A, M, N thẳng hàng và B, M, N thẳng hàng a M b N (h.10) Bài 28. Vẽ 3 đường thẳng a, b, c sao cho giữa chúng: a) Không có giao điểm nào b) Chỉ có 1 giao điểm c) Có 3 giao điểm Bài 29. Vẽ 4 đường thẳng a, b, m, n trong đó 3 đường thẳng a, b, m đồng quy (nghĩa là cùng đi qua 1 điểm); 3 đường thẳng a, b, n đồng quy. Hãy chứng tỏ rằng cả 4 đường thẳng a, b, m, n đồng quy Bài 30. Vẽ 5 đường thẳng c, d, m, n, p cắt nhau đôi một, trong đó 3 đường thẳng m, n, p đồng quy (cùng đi qua một điểm). Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu giao điểm? Bài 31. Cho trước 4 điểm E, F, G, H trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm điểm M sao cho 3 điểm E, H, M thẳng hàng và 3 điểm F, M, G thẳng hàng. Có khi nào không tìm được điểm M không? Bài 32. Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Biết 3 điểm A, B, C thẳng hàng, ba điểm B, C, D thẳng hàng và 3 điểm A, B, E không thẳng hàng. Hỏi: a) 4 điểm A, B, C, D có thẳng hàng không? Vì sao? b) 3 điểm A, D, E có thẳng hàng không? Vì sao? BÀI 5. TIA LÝ THUYẾT 1. Tia Trang 6
7. ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 6 CẢ NĂM Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O gọi là một tia gốc O (hay một nửa đường thẳng gốc O) O x Tia Ox Khi đọc (hay viết) tên một tia ta phải đọc (hay viết) tên gốc trước 2. Hai tia đối nhau Hai tia chung gốc và tạo thành đường thẳng gọi là hai tia đối nhau x O y Hai tia Ox, Oy đối nhau Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau 3. Hai tia trùng nhau Nếu điểm A thuộc tia Ox (A khác O) thì hai tia Ox và OA trùng nhau (chúng chỉ là một tia) * Chú ý Xét 3 điểm A, O, B - Nếu hai tia OA và OB đối nhau thì điểm O nằm giữa hai điểm A và B - Ngược lại, nếu điểm O nằm giữa điểm A và B thì + Hai tia OA và OB đối nhau + Hai tia AO và AB trùng nhau + Hai tia BO và BA trùng nhau O A x A O B Hai tia không trùng nhau gọi là hai tia phân biệt BÀI TẬP Bài 33. Hãy viết lại đầy đủ vào vở các phát biểu sau: a) Tia gốc A là hình tạo thành bởi b) Điểm M bất kỳ nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của c) Nếu điểm C nằm giữa hai điểm A và B thì: + Hai tia đối nhau + Hai tia BC và BA , hai tia trùng nhau Bài 34. Trong hình 11 (h.11) hãy kể tên: x A B y (h.11) a) Các tia đối nhau b) Các tia trùng nhau c) Các tia không có điểm chung d) Các tia có chung hai điểm A và B Bài 35. Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy. Hãy vẽ hình và cho biết: a) Các tia trùng nhau gốc A b) Các tia đối nhau gốc C c) Hai tia AB và BA có đối nhau không? Vì sao? d) Hai tia AD và CD có trùng nhau không? Vì sao? Bài 36. Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy. Lấy A Ox, B Oy. Hãy xét vị trí ba điểm A, O, B Bài 37. Vẽ hai tia Oa và Ob đối nhau. Lấy M Oa, N Ob và điểm P sao cho M nằm giữa O và P. Hãy giải thích vì sao a) Hai tia OM và ON đối nhau b) Hai tia ON và OP đối nhau Bài 38. Hai tia chung gốc Ox và Oy có chung điểm A. Có thể khẳng định hai tia này trùng nhau không? Vì sao? Bài 39. Cho hai tia đối nhau AB và AC. Gọi M là một điểm thuộc tia AB, N là điểm thuộc tia AC a) Trong 3 điểm M, A, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? Trang 7