Đề chính thức Vĩnh Bình Bắc - Môn Toán 8

Nội dung text: Đề chính thức Vĩnh Bình Bắc - Môn Toán 8

1. ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN 8 VĨNH BÌNH BẮC Năm học 2018-2019 Bài 1. (2,0 điểm). Chứng minh rằng a)85 211 chia hết cho 17 b)1919 6919 chia hết cho 44 Bài 2. (6,0 điểm). Tìm x,biết: a) x2 2005x 2006 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b) 2008 2007 2006 2005 2004 2003 1 1 1 1 c) x2 9x 20 x2 11x 30 x2 13x 42 18 3x3 14x2 3x 36 Bài 3. (4,0 điểm) Cho biểu thức : A 3x3 19x2 33x 9 a) Tìm giá trị của biểu thức A xác định b) Tìm giá trị của biểu thức A có giá tri bằng 0 c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên Bài 4. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA. Gọi M , N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF,EF,ED a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Tại sao ? b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật ? c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi ? Bài 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có ·ABC 600 , phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD a) Tứ giác AMNI là hình gì ? Chứng minh b) Cho AB 4cm, Tính các cạnh của tứ giác AMNI Bài 6. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của M 4x2 4x 5 ĐÁP ÁN
2. Bài 1. 5 a) Ta có: 85 211 23 211 215 211 211. 24 1 211.17 chia hết cho 17 b) Ta có: 1919 6919 19 69 1918 1917 ,69 6918 88. 1918 1917 ,69 6918 chia hết cho 44 Bài 2. a) Ta có: x2 2005x 2006 0 x2 1 2005x 2005 0 x 1 x 1 2005 x 1 0 x 1 x 1 2005 0 x 1 x 2006 b) x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 2008 2007 2006 2005 2004 2003 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 1 1 1 1 1 1 2008 2007 2006 2005 2004 2003 x 2009 x 2009 x 2009 x 2009 x 2009 x 2009 0 2008 2007 2006 2005 2004 2003 1 1 1 1 1 1 x 2009 0 2008 2007 2006 2005 2004 2003 x 2009
3. 1 1 1 1 c) x2 9x 20 x2 11x 30 x2 13x 42 18 x2 9x 20 x 4 x 5 x2 11x 30 x 5 x 6 x2 13x 42 x 6 x 7 ĐKXĐ: x 4; x 5; x 6; x 7 . Phương trình tương đương với: 1 1 1 1 x 4 x 5 x 5 x 6 x 6 x 7 18 1 1 1 1 1 1 1 x 4 x 5 x 5 x 6 x 6 x 7 18 1 1 1 x 4 x 7 18 18 x 7 18 x 4 x 7 x 4 x 13 x 2 0 x 13 x 2 Bài 3. 2 x 3 . 3x 4 1 a) Ta có A . Vậy biểu thức A xác định khi x 3; x x 3 2 . 3x 1 3 3x 4 4 b) Ta có: A , do đó A 0 3x 4 0 x 3x 1 3 4 Vậy với x thì biểu thức A có giá trị bằng 0 3 3x 4 5 c) Ta có: A 1 3x 1 3x 1 5 Để A có giá trị nguyên thì ¢ 3x 1 U (5) 1; 5 3x 1 4 2  x ;0; ;2 3 3  Vậy với giá trị nguyên của x là 0 và 2 thì A có giá trị nguyên
4. Bài 4. A M N D F Q P B E C 1  MN / /DF;MN DF 2 a)  MN / /PQ;MN PQ.Vậy MNPQ là hình bình hành 1 PQ / /DF;PQ DF 2  b) Giả sử MNPQ là hình chữ nhật thì MP NQ AC  MP AF 2 Mà  AC AB AB NQ AD 2  Vậy ABC cân tại A thì MNPQ là hình chữ nhật c) Giả sử MNPQ là hình thoi thì MN MQ BC AE 1 MN MQ AE BC 4 2 2 Vậy tam giác ABC vuông tại A thì MNPQ là hình thoi
5. Bài 5. B M N C A D I a) Chứng minh được tứ giác AMNI là hình thang Chứng minh được AN MI , từ đó suy ra tứ giác AMNI là hình thang cân 4 3 8 3 1 4 3 b) Tính được: AD cm;BD 2AD cm; AM BD cm 3 3 2 3 4 3 8 3 1 4 3 NI AM cm,DC BC cm,MN DC cm 3 3 2 3 8 3 AI cm 3 Bài 6. Ta có : M 4x2 4x 5 2x 2 2.2x.1 1 4 2x 1 2 4 Vì 2x 1 2 0 2x 1 2 4 4 M 4 Vậy GTNN của M 4 x 0,5