Bộ đề thi học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bộ đề thi học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2018-2019 ĐỀ 1 Môn: Toán 8 ( Đề gồm 02 trang) ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) Phần I. Trắc nhiệm: (2 điểm ) * Em hãy khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Kết quả của phép chia 3x2 : x là : A. 3x3 B. 3x C. 3x2 D. 3 Câu 2: Cách viết đúng trong khai triển hằng đẳng thức x3 – y3 là: A. (x – y) (x2 + xy + y2) B. x2 + 2xy + y2 C. x2 - 2xy + y2 D. (x + y) (x2 - xy + y2) Câu 3: Đa thức x3 + 4x2 + 4x được phân tích thành : A. (x + 2)2 B. x(x + 2) C. x(x + 2)2 D. x(x +4) 3x3 y 5x3 y Câu 4: Kết quả của phép cộng phân thức (Đk: x ≠ 0) là: x x 8x2 y 8x4 y A. B. C. 8y D. 8x2y 2x 2x2 Câu 5: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng: A. Hình thang cân B . Hình thoi C . Hình bình hành D . Hình vuông Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình vuông B.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi C.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc và một góc vuông là hình vuông D. Tứ giác có hai cạnh đối xong song là hình bình hành. Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh huyền BC = 5cm, cạnh góc vuông AB = 4 cm. Diện tích tam giác ABC là: A. 6 cm2 B. 10 cm2 C. 12 cm2 D. 20 cm2 Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 8. (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 2x(4x2 -1) b) (6y3 +3y2 – 9y) : 3y Câu 9. (1,0 điểm) a, Tìm x biết: 2 x2 + 2x = 0
2. b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử 4 – x2 – 2xy – y2 : Câu 10. (2 điểm) 5x 2 x 2 Cho biểu thức : Q = x 1 x 1 a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức Q b, Thu gọn biểu thức Q Câu 11. (2,0 điểm) Mảnh vườn. Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A và AB = 4m; AC = 3m. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm E; M.( E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa . a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao? c) Tính diện tích của phần mảnh vườn EMC . Câu 12. (1,0 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 2x + 4 b) Tìm các giá trị nguyên của n để n3 + n2 + 1 chia hết cho n + 1 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Hết
3. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2018-2019 ĐỀ 2 Môn: Toán 8 ( Đề gồm 02 trang) ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) Phần I. Trắc nhiệm: (2 điểm ) * Em hãy khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Kết quả của phép chia 4x2 : 2x là : 1 1 A. x B. 2x C. x2 D. 2x2 2 2 Câu 2: Dạng khai triển của hằng đẳng thức A3 B3 là: A. (A B)(A2 2AB B2 ) C. A B A2 AB B2 B. A2 2AB B2 D. A B A B Câu 3: Kết quả của phép phân tích đa thức 2x2 4x 2 thành nhân tử là: A. 2 x 1 2 B. 2 x 1 2 C. 2 x 1 x 1 D. x 2 x 2 2x 4x Câu 4: Kết quả của phép cộng phân thức (ĐK: y ≠ 0) là: 3y 3y 2 2x2 2x 2x 2x A. B. 2 C. D. 3y 3y 3y y Câu 5: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng: A. Hình vuông B . Hình thoi C . Hình bình hành D . Hình thang cân Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. B. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. D. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh huyền BC = 5cm, cạnh góc vuông AB = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là: A. 6cm2 B. 7,5cm2 C. 12cm2 D. 15cm2 Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 8. (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 2y. 3y2 1
4. b) 2x3 6x2 4x : 2x Câu 9. (1,0 điểm) a. Tìm x, biết: 2x2 2x 0 b. Phân tích đa thức x2 xy x y thành nhân tử. Câu 10. (2 điểm) 3x 3 x 1 Cho biểu thức: Q x 1 x 1 a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức Q được xác định? b. Rút gọn biểu thức Q? Câu 11. (2,0 điểm) Mảnh vườn. Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A và AB = 8m; AC = 6m. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm E; M.( E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa. a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao? c) Tính diện tích của phần mảnh vườn EMC . Câu 12. (1,0 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 2x + 3 b) Tìm các giá trị nguyên của n để n3 + n2 + 1 chia hết cho n + 1
5. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2018-2019 ĐỀ 1 Môn: Toán 8 Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án B A C D A B;C A Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Câu Đáp án Điểm a) 2x(4x2 -1) = 2x.4x2 – 2x.1 0,5 = 8x3 – 2x 0,5 8 b) (6y3 +3y2 – 9y) : 3y (2 đ) = (6y3 :3y) + (3y2 : 3y) – (9y: 3y) 0,5 = 2y2 + y – 3 0,5 a) 2x2 + 2x = 0 => 2x(x + 1) = 0 0,25 2x 0 x 0 0,25 9 => => x 1 0 x 1 (1đ) b) 4 – x2 – 2xy – y2 = 4 – (x2 + 2xy + y2 ) 0,25 =22 – (x + y)2 = (2 – x – y)(2 + x +y ) 0,25 5x 2 x 2 Q = x 1 x 1 a) ĐKXĐ là: x + 1 ≠ 0 => x ≠ - 1 1 5x 2 x 2 10 b) Q = x 1 x 1 (2đ) = 5x 2 x 2 = 4x 4 0,5 x 1 x 1 = 4(x 1) = 4 0,5 x 1 A E 11 (2đ) C M B Vẽ hình đúng, ghi GT, KL 0,5
6. ABC; µA 900 GT AB = 4cm: AC = 3cm EA = EC: MB = MC a) ME = ? KL b) Tứ giác ABME là hình gì? vì sao? c). Tính diện tích hình ECM Chứng minh. a) Ta có: AE = EC CM = MD 0,25 EM là đường trung bình của tam giác ABC 1 1 0,25 EM AB .4 2 cm 2 2 b) Vì EM là đường trung bình của tam giác ABC nên 0,25 EM // AB và góc µA 900 . 0,25 Do đó tứ giác ABME là hình thang vuông. c) Vì EM // AB nên phần mảnh vườn ECM là tam giác 0,25 vuông tại E. Diện tích phần mảnh vườn ECM là: 0,25 S = 1 CE. EM = 1 .1 .3 = 1 cm2 2 2 2 2 a) Ta có : A = x2 – 2x + 4 = (x2 – 2x + 1) + 3 = (x – 1)2 + 3 Mà : (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x. Suy ra : (x – 1)2 + 3 ≥ 3 hay A ≥ 3 0,25 Dấu “=” xảy ra khi : x – 1 = 0 hay x = 1 Nên : Amin = 3 khi x = 1 0,25 12 b) Thực hiện phép chia n3 + n2 + 1 cho n + 1, ta được: (1đ) n3 + n2 + 1 = (n + 1).(n2) + 1 Từ đó, để có phép chia hết điều kiện là 1 chia hết cho n 0,25 + 1, tức là cần tìm giá trị nguyên của n để n + 1 là ước của 1, ta được : n + 1 = 1 => n = 0 n + 1 = - 1 => n = -2 Vậy n = - 2 thỏa mãn điều kiện đầu bài. 0,25 Lưu ý: Nếu HS giải theo cách khác mà vẫn đúng và phù hợp với kiến thức trong chương trình thì cán bộ chấm thi điều chỉnh việc phân bố điểm của cách giải sao cho không làm thay đổi tổng điểm của câu (hoặc ý) đã nêu trong hướng dẫn này.
7. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2018-2019 ĐỀ 2 Môn: Toán 8 Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án B C A D D B;C A Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Câu Đáp án Điểm a) 2y(3y2 – 1) = 2y.3y2 – 2y.1 0,5 = 6y3 – 2y 0,5 8 b) (2x3 – 6x2 + 4x) : 2x (2 đ) = (2x3: 2x) – (6x2:2x) + (4x:2x) 0,5 = x2 – 3x + 2 0,5 a) 2x2 – 2x = 0 => 2x(x – 1) = 0 0,25 2x 0 x 0 0,25 9 => => x 1 0 x 1 (1đ) b) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) 0,25 = x(x – y) +(x – y) = (x – y) ( x+1) 0,25 3x 3 x 1 Q x 1 x 1 a) ĐKXĐ là: x – 1 ≠ 0 => x ≠ 1 1 3x 3 x 1 10 b) Q = x 1 x 1 (2đ) = 3x 3 x 1 = 4x 4 0,5 x 1 x 1 = 4(x 1) = 4 0,5 x 1 A E 11 (2đ) C M B Vẽ hình đúng, ghi GT, KL 0,5 GT ABC; µA 900
8. AB = 8cm: AC = 6cm EA = EC: MB = MC a) ME = ? KL b) Tứ giác ABME là hình gì? vì sao? c). Tính diện tích hình ECM Chứng minh. a) Ta có: AE = EC CM = MD 0,25 EM là đường trung bình của tam giác ABC 1 1 0,25 EM AB .8 4 cm 2 2 b) Vì EM là đường trung bình của tam giác ABC nên 0,25 EM // AB và góc µA 900 . 0,25 Do đó tứ giác ABME là hình thang vuông. c) Vì EM // AB nên phần mảnh vườn ECM là tam giác 0,25 vuông tại E. Diện tích phần mảnh vườn ECM là: S = 1 CE. EM = 1 .3.4 = 6 cm2 0,25 2 2 a) Ta có : A = x2 – 2x + 3 = (x2 – 2x + 1) + 2 = (x – 1)2 + 2 Mà : (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x. Suy ra : (x – 1)2 + 2 ≥ 2 hay A ≥ 2 0,25 Dấu “=” xảy ra khi : x – 1 = 0 hay x = 1 Nên : Amin = 2 khi x = 1 0,25 12 b) Thực hiện phép chia n3 + n2 + 1 cho n + 1, ta được: (1đ) n3 + n2 + 1 = (n + 1).(n2) + 1 Từ đó, để có phép chia hết điều kiện là 1 chia hết cho n 0,25 + 1, tức là cần tìm giá trị nguyên của n để n + 1 là ước của 1, ta được : n + 1 = 1 => n = 0 n + 1 = - 1 => n = -2 Vậy n = - 2 thỏa mãn điều kiện đầu bài. 0,25 Lưu ý: Nếu HS giải theo cách khác mà vẫn đúng và phù hợp với kiến thức trong chương trình thì cán bộ chấm thi điều chỉnh việc phân bố điểm của cách giải sao cho không làm thay đổi tổng điểm của câu (hoặc ý) đã nêu trong hướng dẫn này.
9. KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2018-2019 ĐỀ 3 Môn: Toán 8 Họ và tên: . (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) Lớp .Số báo danh: Điểm Lời phê của cô giáo . . . . . ĐỀ BÀI Phần I. Trắc nhiệm: (2 điểm ) * Em hãy khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Kết quả của phép chia 3x2 : x là : A. 3x3 B. 3x C. 3x2 D. 3 Câu 2: Cách viết đúng trong khai triển hằng đẳng thức x3 + y3 là: A. (x – y) (x2 + xy + y2) B. x2 + 2xy + y2 C. x2 - 2xy + y2 D. (x + y) (x2 - xy + y2) Câu 3: Đa thức x3 + 4x2 + 4x được phân tích thành : A. (x + 2)2 B. x(x + 2) C. x(x + 2)2 D. x(x +4) 3x3 y 5x3 y Câu 4: Kết quả của phép cộng phân thức (Đk: x ≠ 0) là: x x 8x2 y 8x4 y A. B. C. 8y D. 8x2y 2x 2x2 Câu 5: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng: A. Hình thang cân B . Hình thoi C . Hình bình hành D . Hình vuông Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình vuông B.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi C.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc và một góc vuông là hình vuông D. Tứ giác có hai cạnh đối xong song là hình bình hành. Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh huyền BC = 5cm, cạnh góc vuông AB = 4 cm. Diện tích tam giác ABC là: A. 6 cm2 B. 10 cm2 C. 12 cm2 D. 20 cm2
10. Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 8. (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 2x(4x2 -1) b) (6y3 +3y2 – 9y) : 3y Câu 9. (1,0 điểm) a, Tìm x biết: 2 x2 + 2x = 0 b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử 4 – x2 – 2xy – y2 : Câu 10. (2 điểm) 5x 2 x 2 Cho biểu thức : Q = x 1 x 1 a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức Q b, Thu gọn biểu thức Q Câu 11. (2,0 điểm) Mảnh vườn. Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A và AB = 4m; AC = 3m. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm E; M.( E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa . a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao? c) Tính diện tích của phần mảnh vườn EMC . Câu 12. (1,0 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 2x + 4 b) Tìm các giá trị nguyên của n để n3 + n2 + 1 chia hết cho n + 1 BÀI LÀM
11. KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2018-2019 ĐỀ 4 Môn: Toán 8 Họ và tên: . (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) Lớp .Số báo danh: Điểm Lời phê của cô giáo . . . . . ĐỀ BÀI Phần I. Trắc nhiệm: (2 điểm ) * Em hãy khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Kết quả của phép chia 4x2 : 2x là : 1 1 A. x B. 2x C. x2 D. 2x2 2 2 Câu 2: Dạng khai triển của hằng đẳng thức A3 B3 là: A. (A B)(A2 2AB B2 ) C. A B A2 AB B2 B. A2 2AB B2 D. A B A B Câu 3: Kết quả của phép phân tích đa thức 2x2 4x 2 thành nhân tử là: A. 2 x 1 2 B. 2 x 1 2 C. 2 x 1 x 1 D. x 2 x 2 2x 4x Câu 4: Kết quả của phép cộng phân thức (ĐK: y ≠ 0) là: 3y 3y 2 2x2 2x 2x 2x A. B. 2 C. D. 3y 3y 3y y Câu 5: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng: A. Hình vuông B . Hình thoi C . Hình bình hành D . Hình thang cân Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. B. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. D. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
12. Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh huyền BC = 5cm, cạnh góc vuông AB = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là: A. 6cm2 B. 7,5cm2 C. 12cm2 D. 15cm2 Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 8. (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 2y. 3y2 1 b) 2x3 6x2 4x : 2x Câu 9. (1,0 điểm) a. Tìm x, biết: 2x2 2x 0 b. Phân tích đa thức x2 xy x y thành nhân tử. Câu 10. (2 điểm) 3x 3 x 1 Cho biểu thức: Q x 1 x 1 a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức Q được xác định? b. Rút gọn biểu thức Q? Câu 11. (2,0 điểm) Mảnh vườn. Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A và AB = 8m; AC = 6m. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm E; M.( E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa. a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao? c) Tính diện tích của phần mảnh vườn EMC . Câu 12. (1,0 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 2x + 3 b) Tìm các giá trị nguyên của n để n3 + n2 + 1 chia hết cho n + 1 BÀI LÀM