Bộ đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Bộ đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 8

1. ĐỀ 1 I– PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Khoanh trịn chữ cái trước câu đúng mà em chọn. Câu 1: Điều kiện để giá trị phân thức 2012x xác định là: 2 x A. x 0 B. x 2 C. x 2 D. x 0 ; x 2 Câu 2: Hình chữ nhật cĩ hai kich thước là 7cm và 4cm thì diện tích bằng: A. 28m2 B. 14 cm2 C. 22 cm2 D. 11 cm2 Câu 3: (x3 – 64) : (x2 + 4x + 16) ta được kết quả là: A. x + 4 B. –(x – 4) C. –(x + 4) D. x – 4 Câu 4: Hình vuơng cĩ cạnh bằng 4cm thì đường chéo của hình vuơng đĩ bằng bao nhiêu? A. 2cm B. 32 cm C. 8cm D. 8 cm 1 x2 Câu 5: Kết quả rút gọn phân thức: là: x(1 x) 1 x 2 1 1 x A. B. C. D. x x x x Câu 6: Hình thang cân là hình thang : A. Cĩ 2 gĩc bằng nhau. B.Cĩ hai cạnh bên bằng nhau. C. Cĩ hai đường chéo bằng nhau D. Cĩ hai cạnh đáy bằng nhau. Câu 7: Khai triển hằng đẳng thức x3 +y3 ta được kết quả là: A. (x – y)(x2 + 2xy + y2) B. (x – y)(x2 + xy + y2) C. (x – y)(x2 – xy + y2) D. (x + y)(x2 – xy + y2) Câu 8: Hình nào sau đây cĩ 4 trục đối xứng? A. Hình vuơng. B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình bình hành 3x Câu 9:. Phân phức đối của phân thức là : x 1 3x 3x a. b. x 1 x 1 3x 3x c. d. 1 x x 1 1 Câu 10:Biểu thức x 2 bằng : 1 x 2 x 2 x 4 1 a. - 1 b. 1 c. x4 d. 1 x 2 1 1 1 Câu 11:Tính nhanh : . . . 2 2.3 9.10
2. 1 9 1 1 a. b. c. d. 2.3. . .10 10 10 9 2x 1 Câu 12: Tìm những giá trị của x để phân thức xác định ? 4x 2 1 1 1 1 1 a.  x b.  x c.  x ; d.  x 2 2 2 2 II– PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16 b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10 Câu 2: (1,5 điểm) 3x 10 x 4 a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0 b) Thực hiện phép tính: x 3 x 3 Câu 3: (2,0 điểm) x 3 x 9 2x 2 Cho biểu thức: A = : (với x 0 và x 3) x x 3 x2 3x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A cĩ giá trị nguyên. Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 2AD. Vẽ BH vuơng gĩc với AC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD. a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuơng gĩc MB. c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh rằng: MI – IJ < IP ĐỀ 2 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn đáp án đúng nhất điền vào bảng sau : ( 3 đ ) Câu 1 : Tích (x + 2y)( x - 2y) là A. x2 - 2y2 B. x2 + 4y2 C. x2 - 4y2 D. x - 4y Câu 2 : Tích 3x ( -4x +2y) là A. 12x2 + 6xy C. – 12x + 6xy B. – 12x2 + 6xy D. 12x + 6xy Câu 3 : Làm tính chia (2x4 y3 + 6x3y2 – 10x2y) : ( - 2x2y) kết quả là A. x2y2 + 3xy + 5 C. - x2y2 - 3xy + 5 B. - x2y2 - 3xy - 5 D. - 2x2y2 - 3xy + 5
3. Câu 4 : Kết quả đa thức 5x2 (3x + y) - 10x ( 3x + y) phân tích thành nhân tử được A. 5x (3x + y) C. x(3x + y)(x – 2) B. 5(3x + y)(x – 2) D. 5x(3x + y)(x – 2) Câu 5 : Kết quả phân tích đa thức 5x3 - 10x2y + 5xy2 thành nhân tử là : A. -5x(x + y)2 B. x (5x – y)2 C. 5x ( x – y)2 D. x ( x + 5y)2 Câu 6 : Chọn phát biểu sai: A. Số 1 là phân thức đại số C. Số 0 là phân thức đại số B. Mỗi đa thức là 1 phân thức đại số D. Cả A,B,C đều sai Câu 7 : Hình bình hành cĩ hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình gì ? A. Hình chữ nhật B. Hình vuơng C. Hình thoi D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 8 : Chọn câu trả lời đúng A. Tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc là hình thoi. B. Hình chữ nhật cĩ hai đường chéo vuơng gĩc là hình vuơng. C. Hình bình hành cĩ một đường chéo là đường phân giác của một gĩc là hình vuơng. D. Hình thoi là tứ giác cĩ tất cả các gĩc bằng nhau. Câu 9 : Cho ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với H qua I . Tứ giác AHCE là hình gì ? A. Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình vuơng Câu 10 : Cho ABC vuơng tại A cĩ AB = 8 cm , BC = 10 cm . Diện tích ABC bằng ? A. 80 cm2 B. 40 cm2 C. 24 cm2 D. 48 cm2 Câu 11 : Diện tích ABC cĩ đường cao AH, biết AB = 5 cm, BH = 3cm và HC = 6cm . A. 45cm2 B. 22,5 cm2 C. 36 cm2 D. 18 cm2 Câu 12 : Cho MNR cĩ điểm S trên cạnh NR sao cho NS = 2 SR. Ta cĩ : 1 1 A. SMNS = 2 SMRS B. SMNR = 3 SMSR C. SMSR = SMNS D. SMSR = SMNR 2 2 II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,5 đ) a/ 3x2 - 3y2 - 12x + 12y b/ x2 - 3x - 4 Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức ( 1 đ) ( 9x2y2 - 6x2y3 + 15xy ) : ( -3xy) tại x = 1 , y = 2 Bài 3 : Cho phân thức 3x 3 (1,5 đ) x 2 1 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. Tìm giá trị của x để phân thức cĩ giá trị bằng –2 .
4. b/ Tìm giá trị của x để phân thức cĩ giá trị là số nguyên. Bài 4 : Cho ABC vuơng tại A cĩ AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD vuơng gĩc với AB và ME vuơng gĩc với AC. a/ Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ? b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuơng. c/ Tính độ dài AM ? d/ Tính diện tích ABM ? ĐỀ 3 Bài 1( 1đ ) Thực hiện phép nhân : ( 3x – 2 )( x2 – 4x + 5 ) Bài 2 ( 2đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – 5x + xy – 5y b) x2 + 2x – y2 + 1 Bài 3 Thực hiện phép tính : 5xy 4y 3xy 4y 1/ a) ( 1đ ) 2x 2 y 3 2x 2 y 3 2xy x y x y y b) ( 1đ 5 ) ( ) : x 2 y 2 2x 2y 2x y x 2/ ( 1đ ) A =5x 5 2x 2 2x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 Bài 5 ( 3đ 5) Cho tam giác ABC , đường cao AK ( K BC ) , gọi I là trung điểm của AB , vẽ điểm D đối xứng với điểm K qua tâm I a) CM : Tứ giác AKBD là hình chữ nhật . Từ đĩ so sánh AB và DK b) Trên tia đối của tia AD lấy một điểm E sao cho AE = BC . Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành c) Tứ giác KCED là hình gì ? Vì sao ?