Bài tập ôn tập Chương I môn Đại số Lớp 8

Nội dung text: Bài tập ôn tập Chương I môn Đại số Lớp 8

1. ễN TẬP CHƯƠNG I – LỚP CHUẨN 1 Bài 1: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: Bài 2:Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: a) 4x 3 3x 2 6x 1 2x 5 1 a)9x3 y2 - 15x2 y3 2 2 b)(3x 4) (4x 1) (2x 5)(2x 5) b)25x2 - 49y2 c)(2x 1)(4x 2 2x 1) (2 3x)(4 6x 9x 2 ) c)x2 y - xy2 - 7x + 7y d)(2x 5)(3x 1) 6x(x 3) 21x 2 2 2 e) y) 2 (x y) 2 2x 2 d)x - 2xy + y - 9z 2 f )(x y z) 2 (y z) 2 2(x y z)(y z) e)x + 9x + 20 4 2 Bài 3:Tỡm x biết f )x - 5x + 4 4 (x 3) 2 (x 2) 2 2x g)x + 4 b)7x(x 2) (x 2) h)x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1 c)8x 3 12x 2 6x 1 0 Bài 4:Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức d)4x 2 9 x(2x 3) 0 a)A x 2 8x 17 e)x 3 5x 2 9x 45 b)B x 2 4x 7 f )x 3 6x 2 x 30 0 c)C 3x 2 6x 1 g)x 2 16 10x d)D x 2 y 2 4(x y) 16 Bài 5:Tỡm GTLN của cỏc biểu thức sau e)E 4x 2 y 2 4x 2y 3 a)P 3 4x x 2 3 f )F x 2 x 1 b)Q 2x 2 3x 2 2 2 2 c)R 2 x 2 y 2 2(x y) g)G x 2y 2xy 2y Bài 6:Tỡm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B d)S x 2 4x 9 a)A= x 4 3x 3 6x 2 7x m và B = x 2 2x 1 Bài 7:Tỡm a,b sao cho đa thức b) A= 4x 2 6x m và B = x – 3 a) f(x) = x4- x3 -3x2 + a x +b chia cho đa thức x2 – x c) A = 8x2 – 26x +m và B = 2x – 3 – 2 dư 2x - 3 d) x3 + 4x2 +4x + m và B = x + 3 b) g(x) = x4 + a x +b chia cho đa thức x2 - 4 Bài 8: Thực hiện phộp chia Bài 9: Tỡm giỏ trị nguyờn của n để giỏ trị của biểu 2 3 3 4 4 5 1 2 3 3 2 a)( 3x y 4x y x y ) : ( x y ) thức 4n - 4n –n +4 chia 2 hết cho giỏ trị của biểu thức 2n +1 b)2 x y 3 7 y x 2 y x : (x y) Bài 10:Cho x,y l à c ỏc s ố th ực sao cho x + y, x2+ c) x 4 8x 2 16 : (x 2 4) y2, x4+ y4 là cỏc số d)(x 3 1) : (x 2 x 1) nguyờn.Chứng minh rằng 2x 2y2 v à x3 + y3 là cỏc e)(6x 3 19x 2 23x 12) : (2x 3) số nguyờn Bài 12: Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không Bài 11: Tính giá trị của biểu thức: phụ thuộc vào giá trị của biến: 1 a) 2(2x+x2) - x2(x+2) +(x3- 4x+3) A= x(x2-y)- x2(x+y) + y(x2-x) với x= ; y = -100 2
2. a) B = (x2- 5)(x+3) + (x+4)(x- x2) với x= -1 b) 4(6-x) + x2(2+3x) - x(5x-4)+3x2(1-x) C = 3x(5x2-2 )- 5x2(7+3x) - 2,5(2- 14x2) với x= -2 c) x(x3-x2-3x+2) - (x2-2)(x2+x+3) +4(x2-x-2) D = (3x+5)(2x-1) + (4x-1)(3x+2) với x = 2 d) (xn+1)(xn-2) - xn-3(xn+3 - x3) + 2009 à Tìm số a để: Bài 13: Làm tính chia: B i 14: 2 a) [5(x-y)4- 3(x-y)3+4(x-y)2]: (x-y)2 a) Đa thức 4x - 6x + a chia hết cho đa thức x- 3 3 2 b) [(x+y)5- 2(x+y)4+3(x+y)3]: (x+y)3 b) Đa thức x +3x +5x+a chia hết cho đa thức x+3 3 2 c) ( x2- 2xy+y2): (x-y) c) Đa thức x -3x+2 chia hết cho đa thức x - 2x+1 4 3 2 d) (27x3+1): (9x2- 3x+1) d) Đa thức x +6x +7x - 6x+ a chia hết cho đa thức x2+3x-1 e) (2x4+x3-3x2- 5x-2): (x2-x +1) Bài 15: Tìm các hằng số a; b sao cho: f) (5x3-14x2+12x+8):(x+2) a) x4 + ax2+ b chia hết cho x2 - x +1 g) (2x4- 3x3+4x2+1): (x2-1) b) ax3+ bx2+5x -50 chia hết cho x2+3x -10 h) (2x3-x2-x+1):(x2- 2x) Bài 16: Tìm tất cả các số nguyên n để Bài 17:So sỏnh a) 2n2+ n -7 chia hết cho n-2 a) 2003.3005 và 20042 2 b) 4999.5001 và 50002 2 b) n - 2n + 5 Chia hết cho n-1 c) A 2004.2006.20082 và B 20052.2007.2009 Bài 18: d) M 30012.3008.30010 và N 3000.3002.30092 a. cho R x2 y2 2x 4y 5 . Tỡm x,y khi R=0 ĐỀ 1 b. Cho K 2x2 6xy 9y2 6x 9 . Tỡm x,y khi K=0 ĐỀ 2 Cõu 1 .Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: Cõu 1 Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: a/ x3 – x2y + 5x – 5y b/ x3 – 2x2 – 9xy2 + x a/ x3 – x2y + 3x – 3y b/ x3 – 2x2 – 4xy2 + x .Thực hiện phộp nhõn a) 2x2( 3x3 + 2x – 3); b) (x – 2y)( 3xy + 5y2). c/ (x + 2)(x+3)(x+4)(x+5) – 8 Cõu 2. Tỡm x, biết: Cõu 2. Tỡm x: 2 2 a) x + 4x +4 = 0 b) x – 36 = 0 a) 2(2x – 5) – 3x = 10 b) x2 – 49 = 0 c) 2x2 – 6x = 0 d) 3x2 – 5x – 2 =0 c) x2 – 2x = 0 d) 2x2 + 3x – 1 =0 Cõu 3. Cho biểu thức A = ( x + 2 )2 – ( x – 2 )( x + 4 ) Cõu 3.Cho biểu thức P = (x + 3)2 - (x - 4)( x + 8) a. Rỳt gọn b. Tớnh giỏ trị của biểu thức khi x =-3 a. Rỳt gọn Cõu 4. Tỡm a để đa thức (x3 + 4x2 -15x + a) chia hết cho b. Tớnh giỏ trị của biểu thức khi x = -2 đa thức (x + 3) 3 2 Cõu 4. Tỡm a để đa thức (x + 4x + 6x + a) Câu 5 : Biết x + y = 10. Tỡm giỏ trị lớn nhất của P = xy. chia hết cho đa thức (x + 3) Cõu 5.Tỡm giỏ trị của x để biểu thức Q = x2 – 2x +7 cú giỏ trị nhỏ nhất