Bài tập môn Toán Lớp 12 - Đồng biến, nghịch biến của hàm số

Nội dung text: Bài tập môn Toán Lớp 12 - Đồng biến, nghịch biến của hàm số

1. BÀI TẬP ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau 2x 5 x2 3x 1 a) y x3 3x2 1 b) y x4 2x2 1 c) y d) y x 3 x 3 Câu 2. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số biết đạo hàm của nó tương ứng là a) f x x2 1 b) f x x2 x 1 c) f x x 2 x 1 2021 x 2 2020 Câu 2’.Cho hàm số ( ) có đồ thị như hình vẽ Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ) Câu 3. Tìm giá trị m để hàm số sau đồng biến trên R 1 a) y x3 2mx2 4x 5 b) y x2 m x 2018 3 c) y x3 2 m 1 x2 m 1 x 5 d) y m2 2m x3 m 2 x2 x 10 Câu 4. Tìm giá trị m để hàm số sau nghịch biến trên R a)y x3 mx2 4m 9 x 5 b)y x3 mx2 4m 9 x 5 c)y m2 1 x3 m 1 x2 x 4 x m Câu 5.Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên các khoảng xác định của nó. x 1 mx 3 Câu 6.Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y đồng biến trên từng 2x m khoảng xác định. x 2m 1 Câu 7.Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên các khoảng xác định x 2 của nó. x 3 Câu 8. Tìm tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên 2; . x 4m mx 9 Câu 9.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng x m 1; ? mx 16 Câu 10.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y đồng biến trên 0;10 . x m mx 2m 3 Câu 11.Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x m m để hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Câu 12. Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ
2. a) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ) b)Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ), với ( ) = (2 ― 3 ) Câu 13. Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ a) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ) b)Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ), với ( ) = (2 ― 3) Câu 14.Cho hàm số y f x .Hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây. a) Xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ) b) Xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ), với ( ) = (2 ― ) Câu 15.Cho hàm số y f x .Hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây. a) Xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ) b) Xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ), với ( ) = (3 ― 2) Câu 16.Tìm tất cả giá trị m để hàm số = 2 3 +3( - 1) 2 +6( - 2) +2021 nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 4 1 1 Câu 17.Tìm tất cả giá trị m để hàm số 3 2 2 nghịch biến trên = 3 ― 2(2 ― 1) +( ― ) +2021 một khoảng (0;1)