Bài tập Hình học Lớp 12: Phương pháp tọa độ trong không gian

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 12: Phương pháp tọa độ trong không gian

1. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1. Cho A 1; 4;1 và B 3;0;5 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB. A. I 2; 2;3 .B. . I 4; 4;6 C. I 1;2;2 .D. . I 2;4;4 Câu 2. Cho tam giác ABC biết A 2;1;1 , B 1; 1;0 và C 2;3;1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 1 2 1 1 A. G 1;3;2 .B. G . C. ;1; .D. G . ;1; G 2;1;1 3 3 2 2 Câu 3. Cho a 3;0; 1 và b 1;2;2 . Tìm x 3a b . A. x 2; 2; 3 .B. . x 6; 6; 9 C. x 10;2; 1 .D. . x 8; 2; 5 Câu 4. Cho M 2;3; 1 và N 2; 1; 3 .Độ dài đoạn thẳng MN là A. MN 6 .B. .C. MN 2 .D.5 . MN 36 MN 20 Câu 5. Cho a 3;2; n và b m;2;n . Để a b thì giá trị của m và n là A. m 3;n 2 .B. m .C. 3;n 0 .D. m .3;n 2 m 2;n 0 Câu 6. Cho a 1;0; 1 và b 1;2;2 . Giá trị của cos a,b là 2 2 2 3 A. cos a,b .B. cos a,b .C. .D.c os a,b . cos a,b 6 3 6 6 Câu 7. Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu. A. Tâm I 4;2;6 , R 56 .B. Tâm . I 2; 1; 3 , R 14 C. Tâm I 2;1;3 , R 4 .D. Tâm . I 2; 1; 3 , R 4 Câu 8. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;3 và đi qua A 3; 1;5 là 2 2 2 2 9 A. (x 1)2 y 2 z 3 9 .B. . (x 1)2 y 2 z 3 4 2 2 2 2 9 C. (x 1)2 y 2 z 3 9 .D. . (x 1)2 y 2 z 3 4 Câu 9. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 0;1; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 16 0 . A. x2 y 1 2 z 3 2 4 .B. . x2 y 1 2 z 3 2 16 C. x2 y 1 2 z 3 2 4 .D. . x2 y 1 2 z 3 2 16 Câu 10. Cho A 1; 1;8 và B 3;5;0 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. A. x 2 2 y 2 2 z 4 2 104 .B. x 2 2 y . 2 2 z 4 2 104 C. x 2 2 y 2 2 z 4 2 26 .D. x 2 2 .y 2 2 z 4 2 26 Câu 11. Phương trình mặt cầu (S) có tâm A 2; 1;3 và bán kính bằng 4 là A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 16 .B. .x 2 2 y 1 2 z 3 2 16 C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 4 .D. . x 2 2 y 1 2 z 3 2 4 Câu 12. Cho mặt phẳng P : 2x 3z 1 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? 1
2. A. n 2;3; 1 .B. n .C. 2;3;0 .D. n . 2;0;3 n 0; 2;3 Câu 13. Cho mặt phẳng P :3x my 2mz 1 0 và mặt phẳng Q : x y z 0 . Tìm số thực m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc. A. m 1 .B. .C. m 3 .D. . m 3 m 1 Câu 14. Cho A 2;1;1 và B 1;1;3 . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với đường thẳng AB. A. 3x 2z 4 0 .B. . 3x 2y 4 0 C. 3x 2z 9 0 .D. . 3x 2y 5 0 Câu 15. Cho A 2;0;0 , B 0;1;0 và C 0;0; 3 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là x y z x y z x y z x y z A. 1 .B. . C. 1 .D. . 1 1 2 3 1 3 2 1 1 3 2 2 1 3 Câu 16. : x 2y 2z 11 0 song song  : x 2y 2z 2 0 . Tính khoảng cách d từ đến  . A. d 3 .B. .C. .D. d 2 . d 1 d 4 x 3 t x 1 y 1 z Câu 17. Cho hai đường thẳng d : và d ': y 2t . Khẳng định nào sau đây là khẳng định 2 1 1 z 1 t đúng? A. d song song d ' .B. cắt .C.d trùngd ' .D. chéod . d ' d d ' x 3 t Câu 18. Cho đường thẳng d : y 2t Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d? z 1 t A. .MB. 1;2;1 .C. M .D. 3 ;2; 1 . M 3;0; 1 M 1;2;1 Câu 19. Cho mặt phẳng P : x 3y 5z 2 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A 3; 1;5 và vuông góc với mặt phẳng (P). x 1 y 3 z 5 x 3 y 1 z 5 x 1 y 3 z 5 x 3 y 1 z 5 A. d : . B. d : .C. d : .D. d : . 3 1 5 1 3 5 3 1 5 1 3 5 x 2 3t Câu 20. Cho đường thẳng d : y 4 2t . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ? z 3t x 2 y 4 z x 2 y 4 z x 3 y 2 z 3 x 2 y 4 z 3 A. . B. C. D. 3 2 3 3 2 3 2 4 1 3 2 3 Câu 21. Cho mặt phẳng (P) : 2x 3y z 7 0 và điểm A 3;5;0 . Gọi A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). Điểm A' có tọa độ là A.A'(1; 1;2) B. A'( 1; 1;2) C. A'(1;1;2) D. A'( 1; 1; 2) Câu 22. Trong không gian Oxyz , biết rằng mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 cắt mặt cầu (S) có tâm I 3; 1; 4 theo giao tuyến là một đường tròn. Tâm H của đường tròn giao tuyến là điểm nào sau đây? A.H (1;1;3) B. H (1;1; 3) C. H ( 1;1;3) D. H ( 3;1;1) 2