Bài tập Hình học Lớp 12 - Hệ tọa độ trong không gian (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 12 - Hệ tọa độ trong không gian (Có đáp án)

1. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019 BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. CÁC DẠNG CÂU HỎI - Nhận biết (1) + Cho vectơ được biểu diễn theo các véctơ đơn vị i; j; k . Tìm tọa độ của véc tơ đó + Cho tọa độ của vectơ. Nhận biết biểu thức biểu diễn tọa độ của véc tơ đó theo các véc tơ đơn vị i; j; k + Nhận biết tâm và bán kính của một mặt cầu có phương trình cho trước. + Nhận biết được phương trình mặt cầu có tâm và bán kính cho trước. + Tìm được độ dài của một véc tơ khi biết tọa độ của điêm đầu và điểm cuối của véc tơ đó + Nhận biết công thức đúng của biểu thức tọa độ của tích vô hướng. - Thông hiểu (2) + Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác. + Các phép toán véc tơ; Tính tích vô hướng của hai véc tơ. Tìm véc tơ theo biểu thức tọa độ yêu cầu. Tìm góc giữa 2 véc tơ. Tính độ dài đoạn thẳng khi biết tọa độ 2 điểm, độ dài véc tơ. + Tìm tâm và bán kính mặt cầu dạng đơn giản - Vận dụng thấp(3) + Tìm tâm, bán kính mặt cầu dạng phải biến đổi. Tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nếu biết tọa độ của 4 đỉnh. Viết PT Mặt cầu dạng phải xác định tâm và bán kính như : Có tâm I và đi qua điểm A và Có đường kính là đoạn thẳng AB khi biết tọa độ hai điểm A,B + Tìm tọa độ véc tơ được biểu diễn qua nhiều véc tơ khác - Vận dụng cao(4) + Xác định véc tơ, độ dài véc tơ (dạng có chứa tham số, biến) thỏa mãn yêu cầu nào đó + Tìm điểm đối xứng qua gốc tọa độ, hệ trục tọa độ, mặt phẳng tọa độ. + Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên hệ trục tọa độ. B. BÀI TẬP I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1.1. Trong kg với hệ tọa độ O xyz . Cho véc tơ u 2i 3 j 2k .Tìm tọa độ của u với hệ tọa độ O xyz . A. (2;3; 2) B. (2;3; 2) C. ( 2;3; 2) D. (2; 3; 2) Câu 1.2. Trong kg với hệ tọa độ O xyz . Cho véc tơ u i 3 j .Tìm tọa độ của u với hệ tọa độ O xyz . A. (1; 3; 0) B. (1; 0; 3) C. (1;3; 0) D. (0;1; 3) Câu 1.3. Trong kg với hệ tọa độ O xyz . Cho véc tơ v 3 j k .Tìm tọa độ của v với hệ tọa độ O xyz . A. (0; 3;1) B. (0;1; 3) C. (0;3; 1) D. (0; 3; 1) Câu 1.4. Trong kg với hệ tọa độ O xyz . Cho véc tơ v (1; 2;3) Hãy biểu diễn véc tơ véc tơ v theo các véc tơ đơn vị. A. v i 2 j 3k B. v i 2 j 3k C. v i 2 j 3k D. v i 2 j 3k Câu 1.5. Trong kg với hệ tọa độ O xyz . Cho véc tơ u (1; 0; 2) .Hãy biểu diễn véc tơ véc tơ u theo các véc tơ đơn vị. A. u i 2k B. u i 2k C. u i 2 j D. u i 2 j Câu 1.6. Trong kg với hệ tọa độ O xyz . Nêu công thức viết phương trình mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính r . A. ( x a) 2 (y b) 2 (z c) 2 r B. ( x a) 2 (y b) 2 (z c) 2 r C. ( x a) 2 (y b) 2 (z c) 2 r 2 D. ( x a) 2 (y b) 2 (z c) 2 r 2 Câu 1.7. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz . Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) và bán kính r 5 . A. ( x 1) 2 (y 2) 2 (z 3) 2 25 B. ( x 1) 2 (y 2) 2 (z 3) 2 25 C. ( x 1) 2 (y 2) 2 (z 3) 2 25 D. ( x 1) 2 (y 2) 2 (z 3) 2 25 Câu 1.8. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz . Cho mặt cầu (S) có phương trình ( x 1) 2 (y 1) 2 (z 2) 2 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu ( S). A. I (1;1; 2) ; r 3 B. I (1;1; 2) ; r 9 C. I ( 1;1; 2) ; r 9 D. I (1; 1; 2) ; r 3 Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 1 Trường THPT Mường Chà
2. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019 Câu 1.9. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz . Cho mặt cầu (S) có phương trình ( x 2) 2 y 2 (z 1) 2 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu ( S). A. I (2; 0;1) ; r 4 B. I (2;1;1) ; r 16 C. I ( 2; 0;1) ; r 4 D. I ( 2; 0; 1) ; r 16 Câu 1.10. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz . Cho mặt cầu ( S) có phương trình x 2 y 2 z 2 5 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu ( S). A. I (1;1;1) ; r 5 B. I (0; 0; 0) ; r 5 C. I (0; 0; 0) ; r 5 D. I (1;1;1) ; r 5 Câu 1.11. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz . Cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 y 2 z 2 2 Ax 2 By 2Cz + D = 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu ( S). A. I (A; B; C) ; r A 2 B 2 C 2 D B. I (A; B; C) ; r A 2 B 2 C 2 D C. I ( A; B; C ) ; r A 2 B 2 C 2 D D. I ( A; B; C ) ; r A 2 B 2 C 2 D Câu 1.12. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz . Cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 y 2 z 2 4 x 2 y 6z +5 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu ( S). A. I ( 2; 1;3) ; r 3 B. I (2; 1;3) ; r 3 C. I ( 2;1; 3) ; r 3 D. I (2; 1; 3) ; r 3 Câu 1.13. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz . Cho điểm A(x ; y ; z ); B(x ;y ;z ). Nêu công thức xác  A A A B B B định độ dài véc tơ AB .   2 2 2 2 2 2 A. AB ( x B x A ) (y B y A ) (z B z A ) B. AB ( x B x A ) (y B y A ) (z B z A )   2 2 2 2 2 2 C. AB ( x B x A ) (y B y A ) (z B z A ) D. AB ( x B x A ) (y B y A ) (z B z A )  Câu 1.14. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz . Cho điểm A(1;0;2) ; B(0;2;1) . Tính độ dài véc tơ AB .     A. AB 6 B. AB 2 C. AB 2 D. AB 3 Câu 1.15. Trong kg với hệ tọa độ O xyz . Cho a (a1;a2 ;a3 ) và b (b1;b2 ;b3 ) . Điều kiện để a  b là: A. a1.b1 a2 .b2 a3 .b3 0 B. a1.b1 a2 .b2 a3 .b3 0 C. a1.b1 a2 .b2 a3 .b3 0 D. a1.b1 a2 .b2 a3 .b3 0 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU: Câu 2.1. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1; 2;2); B(3;1; 2) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB. 1 1 A. I(4; 1;0) B. I(2; ;0) C. I( 2;1;0) D. I(2; ;0) 2 2 Câu 2.2. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2;2); B(3;1; 2);C(0;5;3) . Tìm tọa độ trọng tâm của ABC. 4 4 4 4 4 4 4 4 A. ( ; ; 1) B. ( ; ;1) C. ( ; ; 1) D. ( ; ;1) 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 2.3. Trong không gian Oxyz cho u 2 j 3k ; v i 2k . Tìm tọa độ của u v đối với hệ tọa độ Oxyz. A. ( 1;0;2) B. (1;0;1) C. (1;2; 1) D. ( 1;0;2) Câu 2.4. Trong kg Oxyz cho u j 3k ; v i k . Tìm tích vô hướng u.v . A. – 3 B. – 2 C. 3 D. 2 Câu 2.5. Trong kg Oxyz cho u 3i k ; v 3 j k Tìm tích vô hướng u.v . A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 2.6. Trong kg Oxyz cho các véc tơ a (2;3;1);b (1;1; 1);c (2;3;0) . Tìm tọa độ véc tơ d thỏa mãn biểu thức d a b c . A. (5;7;0) B. (2;3;1) C. (1;3;1) D. ( 2; 1;1) Câu 2.7. Trong kg Oxyz cho các véc tơ a (2;0;1);b (0;1; 1);c (5;2;3) .Tìm tọa độ véc tơ d thỏa mãn biểu thức d 2a 3b c . A. (9;5;2) B. (9; 5;2) C. (9;1;8) D. (9; 1;8) 1 1 1 1 Câu 2.8. Trong kg Oxyz cho các véc tơ a (2;1;2);b ( 2;1;2) Hãy tính cos(a;b) . A. B. C. D. 3 6 9 2 Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 2 Trường THPT Mường Chà
3. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019 Câu 2.9. Trong không gian Oxyz cho các véc tơ u (0; 2; 2);v ( 2; 2;0) . Tính góc giữa 2 véc tơ. A. 600 B. 900 C. 300 D. 1200    Câu 2.10. Trong kgOxyz cho OM 2 j k ; ON 2 j 3i . Tìm tọa độ véc tơ MN đối với hệ tọa độ Oxyz. A. (1;1;2) B. ( 3;0;1) C. ( 2;1;1) D. ( 3;0; 1)   Câu 2.11. Trong kg Oxyz choOM 3i k ;ON j k .Tính độ dài đoạn thẳng MN? A. 3 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 2.12. Trong kg Oxyz cho điểm A(1;2; 1); B(2;1; 3);C(0;0;1) .Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của ABC. A. (1;2;0) B. (1; 1;1) C. (1;1;0) D. (1;1; 1) Câu 2.13. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;1); B(1;1;0);C(1;0;2) . Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam 3 2 3 2 2 giác ABC đến trung điểm của AB. A. B. C. D. 2 2 3 3 6 Câu 2.14. Trong kgOxyz cho điểm B( 2;1;0);C(3; 2;2) .Tìm độ dài đoạn thẳng BC: A. B. 4 C. 38 D. 14 2 Câu 2.15. Cho mặt cầu có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Tìm tâm I và bán kính r của mặt cầu A. I (1; 2;3) ; r 4 B. I ( 1; 2; 3) ; r 4 C. I (2; 4; 6) ; r 58 D. I ( 2; 4; 6) ; r 58 Câu 2.16. Cho mặt cầu có phương trình: x2 y2 z2 6x 2z 1 0 . Tìm tâm I và bán kính r của mặt cầu đó. A. I (3; 0;1) ; r 3 B. I ( 3; 0; 1) ; r 9 C. I (6; 0; 2) ; r 39 D. I ( 3; 0; 1) ; r 3 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP: Câu 3.1: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1;1;3 ; B 1;0;3 ;C 0; 1; 2 . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. 2;0; 2 B. 2;0; 2 C. 1;0; 2 D. 0;0; 2 Câu 3.2: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho a 1; 2;3 ;b 2; 2;1 . Tìm tọa độ véc tơ c thỏa mãn biểu thức a 2b c 0 là A. 1;0;0 B. 5;6; 5 C. 6;5; 6 D. 3; 2; 1 Câu 3.3: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt cầu (S) biết mặt cầu có tâm I 1; 2;3 và đi qua điểm A 0;0;2 . A. x2 y2 z2 2x 4y 6z 8 0 B. x2 y2 z2 2x 4y 6z 8 0 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 Câu 3.4: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho a 3;0; 4 . Mặt cầu (S) có tâm I 1;0; 2 và có bán kính 1 bằng a . Viết phương trình mặt cầu (S). 2 A. x2 y2 z2 2x 4z 5 0 B. 4x2 4y2 4z2 8x 16z 5 0 2 2 2 2 1 C. x 1 y2 z 2 25 D. x 1 y2 z 2 4 Câu 3.5: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;3 ; B 5; 4;1 . Mặt cầu (S) nhận đoạn thẳng AB làm đường kính. Viết phương trình mặt cầu (S). A. x2 y2 z2 3x y 2z 56 0 B. x2 y2 z2 3x y 2z 56 0 C. x 3 2 y 1 2 z 2 2 56 D. x 3 2 y 1 2 z 2 2 14 Câu 3.6: Cho tứ diện ABCD có A 0;0;1 ; B 2; 4;1 ;C 2;0; 3 ; D 4; 2; 1 . Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3.7 : Trong kg hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 3x2 3y2 3z2 2x 3y 6z 1 0 .Tìm tọa độ tâm I 1 1 1 1 3 3 A. ; ;1 B. ; ; 1 C. 1; ; 2 D. 1; ;2 3 2 3 2 2 2 Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 3 Trường THPT Mường Chà
4. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 4.1: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho hai véc tơ a 1;1;2 ;b x;0;1 . Với giá trị nào của x thì x 3 x 3 x 3 x 4 a b 26 ? A. B. C. D. x 5 x 3 x 5 x 4 Câu 4.2: Trong kg hệ trục tọa độ Oxyz cho hai véc tơ a x;2;1 ;b 3;2;0 . Tìm x để a b đạt giá trị nhỏ nhất. A. x 1 B. x 1 C. x 3 D. x 3  Câu 4.3: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz. Cho véc tơ OM i 4 j 3k . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp(Oxy). Tìm tọa độ của M’ trong hệ trục tọa độ Oxyz . A. 1;4; 3 B. 0; 3;4 C. 4;1; 3 D. 1;4;0  Câu 4.4: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz. Cho véc tơ OM k 2 j 3i . Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua gốc tọa độ. Tìm tọa độ của M’ trong hệ trục tọa độ Oxyz . A. 1; 2; 3 B. 3; 2;1 C. 3;1; 2 D. 1; 2; 3  Câu 4.5: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz. Cho véc tơ OM i 2 j 3k . Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm tọa độ của M’ trong hệ trục tọa độ Oxyz là : A. 1;2; 3 B. 1;2;3 C. 3;2; 1 D. 1; 2; 3  Câu 4.6: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz. Cho véc tơ OM 2 j 3k . Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ của M’ trong hệ trục tọa độ Oxyz. A. 0;2; 3 B. 0; 2;3 C. 0; 2; 3 D. 3; 2;0 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. CÁC DẠNG CÂU HỎI - Nhận biết (1) + Cho PTTQ, nhận biết vec tơ pháp tuyến + Cho mặt phẳng song song với các trục, nhận biết dạng của PT mặt phẳng. + Cho PT mặt phẳng(P), biết (Q)//(P), nhận biết vtpt của (Q). Nhận biết 2 mp song song, vuông góc - Thông hiểu (2) + Cho PT đoạn chắn, chỉ vtpt của mp. Cho PT mp(P), biết (P) vuông góc (Q), xác định một vtpt của (Q) + Cho PT mp(P) và điểm A.Tính khoảng cách từ A đến (P) + Viết PT mp(P) đi qua A và có vtpt. Viết PT mp(P) đi qua A và vuông góc với đt d. + Viết PT mp(P) đi qua A và song song với mp(Q) + Cho PT 2 mp, xác định vị trí tương đối của 2 mp. Cho PT đường thẳng và mp, xét vị trí tương đối + Viết PT mp tiếp xúc với mặt cầu tại điểm - Vận dụng + Cho 2 mp song song, tính khoảng cách . Cho đt//mp, tính khoảng cách + Viết PT mp đi qua 3 điểm. Viết PT mp trung trực của đoạn thẳng. Viết PT mp đi qua 1 điểm và song song với giá của 2 vec tơ. Viết PT mp(Oxy), (Oxz), (Oyz). Viết PT mp đi qua 1 điểm và lần lượt song song với các mp tọa độ. PT mp đi qua 2 điểm và vuông góc với mp cho trước + Tìm điểm đối xứng của điểm qua mp. Giao điểm của đt và mp + PT mp tiếp xúc với mặt cầu và thỏa mãn: vuông góc với đt cho trước hoặc // với mp cho trước + XĐ góc giữa 2 mp, giữa đt với mp. Tìm hcvg của điểm lên mp. PT mp(P)thỏa mãn điều kiện cho trước + Tìm tham số m để mp thỏa mãn điều kiện cho trước II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. CÂU HỎI NHẬN BIẾT Câu 1.1. Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y +2z – 6 =0.Vectơ nào dưới đây là vtpt của (P)? A. (-1;-2;-2) B. (1;2;2) C. (2; 1;1) D. (2; 2;2 ) Câu 1.2. Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x +2z – 6 =0. Vectơ nào dưới đây là vtpt của (P)? A. (1;2;-6) B. (1;2;0)C. (1; 0;2) D. (0;1;2 ) Câu 1.3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) có phương trình: 2y – z +5 = 0. Chỉ ra tính chất của ( ). A. ( ) song song hoặc chứa 0x. B. ( ) song song hoặc chứa 0y. C. ( ) song song hoặc chứa 0z. D. ( ) song song hoặc trùng(0xy) Câu 1.4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng tọa độ (Oxy). Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 4 Trường THPT Mường Chà
5. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019 A. x=0 B. y=0C. z=0 D. x+y+z=0 Câu 1.5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình: 2x + 3y -4z -2 = 0, (Q) đi qua A(0;2;0) và song song với (P). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)? A. (-2;-3;4) B.(0;2;0) C.(4;6;8)D.(2;3;-4) Câu 1.6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng: ( ): x+y+2z+1=0; (  ): x+y–z+2=0; ( ): x–y+5 =0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ( )  (  ) B. ( )  (  )C. ( )P( ) D. ( )  ( ) Câu 1.7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) và (  ) có phương trình: ( ): x-2y+3z+1=0; (  ): 2x-4y+6z+1=0. Nhận xét về vtpt của chúng. A. n =2 n (  ) B. n P n (  )C. n  =2 n ( ) D. n  n (  ) Câu 1.8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) đi qua 2 điểm A(3;1;1) và B(2;-1;4) và vuông góc với (  ): 2x-y+3z-1=0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của ( )? A. (-3;9;5) B. (-1;-2;5) C. (2;-1;3) D. (13;-1;5) Câu 1.9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) đi qua điểm M(2;-1;2) và song song với (  ): 2x-y+3z+4=0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của ( )? A. (-1;2;3)B. (2;-1;3) C. (2;1;3) D. (1;2;3) Câu 1.10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định các giá trị của m và n để cặp mặt phẳng sau đây: 2x+my+3z-5=0 và nx-8y-6z+2=0 là một cặp mặt phẳng song song với nhau n 4 n 2 n 8 n 4 A. B. C. D. m=-4 m=-8 m=2 m=4 2.CÂU HỎI THÔNG HIỂU x 1 t Câu 2.1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y 2 t và mặt phẳng z 1 2t ( ) : x 3y z 1 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. d / /( ) B. d cắt ( ) C. d  ( ) D. d  ( ) x 1 y 1 z 2 Câu 2.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng 1 2 3 ( ) : x y z 4 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. d / /( ) B. d cắt ( ) C. d  ( ) D. d  ( ) Câu 2.3. Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;-4;3) và mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 3 0 . Tính khoảng cách từ M đến ( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 11 Câu 2.4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;-1) đến mặt phẳng ( ) :16x 12y 15z 4 0 . Tính độ dài đoạn AH. 11 11 22 A. 55 B. C. D. 5 25 5 Câu 2.5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tâm I(4;2;-2), bán kính r tiếp xúc với mặt phẳng 39 ( ) :12x 5z 19 0 . Tính bán kính r. A. 39 B. 3 C. 13 D. 13 Câu 2.6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-1), B(-1;0;4), C(0;-2;-1). Viết phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. A. x 2y 5z 5 0 B. x 2y 5z 5 0 C. x 2y 5z 0 D. 2x y 5z 5 0 3. CÂU HỎI VẬN DỤNG Câu 3.1: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2;1;1), B(1; 1;0),C(0;2; 1) . Viết phương trình mp(ABC). A. 5x 4y 7z 1 0 B. 5x 4y 7z 1 0 C. 5x 4y 7z 9 0 D. 5x 4y 7z 1 0 Câu 3.2: : Trong kg Oxyz cho hai điểm A( 2;0;1), B(4;2;5) . Viết phương trình mp trung trực của đoạn thẳng AB. A. 3x y 2z 10 0 B. 3x y 2z 10 0 C. 3x y 2z 10 0 D. 3x y 2z 10 0 Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 5 Trường THPT Mường Chà
6. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019 Câu 3.3: Trong kg Oxyz, cho mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm A(1;-2;1). Viết phương trình mặt phẳng (P). A. z 1 0 B. x 2y z 0 C. x 1 0 D. y 2 0 Câu 3.4: Trong kg Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Oxy). A. z 0 B. x y 0 C. x 0 D. y 0 Câu 3.5: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 5x 12z 3 0 và mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 0 . Biết mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình mặt phẳng (P). A. 5x 12z 8 0 B. 5x 12z 8 0 hoặc 5x 12z 18 0 C. 5x 12z 18 0 D. 5x 12z 8 0 hoặc 5x 12z 18 0 Câu 3.6: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt tại A, B, C sao cho điểm M(1; 2; 3) là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P). A. 6x 3y 2z 18 0 B. x 2y 3z 0 C. 6x 3y 2z 18 0 D. 6x 3y 2z 18 0 hoặc x 2y 3z 0 Câu 3.7: Trong không gian Oxyz, cho phương trình của mp(P) qua A(2; -1; 4), B(3; 2; -1) và vuông góc với mp(Q): x y 2z 3 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P). A.11x 7y 2z 21 0 B. 11x 7y 2z 21 0 C. 11x 7y 2z 21 0 D. 11x 7y 2z 21 0 Câu 3.8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M(0; 0; -1) và song song với giá của hai véc tơ a (1; 2;3),b (3;0;5) . Viết phương trình mặt phẳng (P). A. 5x 2y 3z 3 0 B. 5x 2y 3z 3 0 C. 10x 4y 6z 3 0 D. 5x 2y 3z 3 0 Câu 3.9: Trong không gian Oxyz, cho mp(P): 2x y 3z 5 0 song song với mp(Q): 2x y 3z 1 0 . Tính 6 4 khoảng cách giữa mp(P) và mp(Q). A. B. 6 C. 4 D. 14 14 x 12 y 9 z 1 Câu 3.10: Trong kg Oxyz, cho đt d: và mp(P): 3x 5y z 2 0 . Tìm tọa độ giao điểm của 4 3 1 đường thẳng d và mp(P). A. (2;0;4) B. (0; 1; 3) C. (1; 0; 1) D. (0; 0; -2) Câu 3.11: Trong kg Oxyz, cho A(5; 1; 3), B(-5; 1; -1), C(1; -3; 0), D(3; -6; 2). Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mp (BCD). A. ( 1;7;5) B. (1; -7; -5) C. (1; 7; 5) D. (1; -7; 5) Câu 3.12: Trong kg Oxyz,cho mp(P): m2 x y (m2 2)z 2 0 và mp(Q): 2x m2 y 2z 1 0 . Tìm m để mặt phẳng (P) vuông góc với mp(Q). A. m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 3 Câu 3.13: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(5; -1; -3) lên mp(P): 2x y 1 0 . A. (1;1;3) B. (1; -1; -3)C. (1; 1; -3) D. (-1; -1; 3) Câu 4.1. Trong không gian Oxyz, cho mp(P): 2x y z 3 0 và mp(Q): x y 2z 1 0 . Tính góc giữa (P) và (Q). A. 300 B. 900 C. 450 D. 600 Câu 4.2. Trong không gian Oxyz cho: (P): x + 2y + z - 4 = 0, D(1; 0; 3). Mặt phẳng (Q) song song với (P) và cách D một khoảng bằng 6 . Viết phương trình mặt phẳng (Q). A. x + 2y + z + 2 = 0 B. x + 2y – z – 10 = 0 C. x + 2y + z – 10 = 0 D. x + 2y + z + 2 = 0 và x + 2y + z – 10 = 0 Câu 4.3. Trong không gian Oxyz cho: (P): 3x – 2y + z + 6 = 0 và A( 2; -1; 0). Tìm hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). A. ( 1; -1; 1) B. (-1; 1; -1) C. (3; -2; 1) D. ( 5; -3; 1) Câu 4.4. Viết phương trình tổng quát của (Q) đi qua hai điểm A( 2; -1; 4), B(3; 2; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y + 2z – 3 = 0. A. 11x + 7y – 2z – 21 = 0 B. 11x + 7y + 2z + 21 = 0 C. 11x – 7y – 2z – 21 = 0 D. 11x – 7y + 2z + 21 = 0 Câu 4.5. Trong không gian Oxyz cho A(1; 2; -3), B(-3; 2; 9). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. A. – x – 3z – 10 = 0 B. – 4x + 12z – 10 = 0 C. – x – 3z – 10 = 0 D. – x + 3z – 10 = 0 Câu 4.6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + 3z – 5 = 0 và (Q): 2x + 3y + 3z – 1 = 0. Tính 22 2 2 22 khoảng cách giữa (P) và (Q). A. B. 4 C. D. 11 11 11 Câu 4.7. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A( 2;4;-1), B( 1;4;-1), C( 2;4;3), D( 2;2;-1), mặt cầu ( S) đi qua 4 điểm A,B,C,D. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu( S) và song song với mặt phẳng ( ABD). Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 6 Trường THPT Mường Chà
7. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019 21 21 21 21 A. z 1 0 B. z 1 0 C. z 1 0 và z 1 0 D. Cả 3 đáp án A,B,C đều đúng 2 2 2 2 Đáp án   Câu 3.1: HD: mp(ABC) qua B(1; -1; 0) có VTPT n [AB, AC] (5;4;7) PTTQ :5x 4y 7z 1 0  Câu 3.2: HD: Gọi I là trung điểm của AB I(1; 1; 3). Mặt phẳng trung trực qua I và nhận véc tơ AB (6;2;4) làm VTPT PTTQ :3x y 2z 10 0 Câu 3.3: HD: mp(P) qua A(1; -2; 1) và nhận véc tơ k (0;0;1) làm VTPT PT : z 1 0 Câu 3.4: HD: mp(Oxy) qua O(0; 0; 0) và nhận véc tơ k (0;0;1) làm VTPT PT : z 0 Câu 3.5: HD: mp(P) song song với mp(Q) nên có dạng: 5x 12z c 0 . 5 c c 8 Mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; 0), bán kính R = 1. Do (P) tiếp xúc với (S) nên d I,(P) 1 13 c 18 PT mp(P): 5x 12z 8 0 hoặc 5x 12z 18 0 Câu 3.6: HD: Giả sử A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c). Do M(1;  2; 3) là trọng tâm tam giác ABC nên A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3).mp(P) qua A(1; 0; 0) có VTPT n [AB, AC] (6;3;2) PTTQ : 6x 3y 2z 18 0   Câu 3.7: HD: mp(P) qua A(2; -1; 4) có VTPT n [AB,n ] (11; 7; 2) PT :11x 7y 2z 21 0 Q Câu 3.8:HD: mp(P) qua M(0; 0; -1) có VTPT n [a,b] ( 5;2;3) PT : 5x 2y 3z 3 0 2.( 1) 0 3.( )1 1 4 Câu 3.9:HD: Lấy A(-1; 0; -1) (P), d (P),(Q) d(A,(Q)) 22 ( 1)2 32 14 x 12 4t Câu 3.10: HD: PTTS của d: y 9 3t . Tọa độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của hệ : z 1 t x 12 4t x 0 y 9 3t y 0 ( 0 ; 0 ; -2) z 1 t z 2 3x+5y z 2 0 t 3 Câu 3.11: HD : mp(BCD) có PT : x + 2y + 2z + 5 = 0 x 5 t Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (BCD). Khi đó PTTS của d : y 1 2t z 3 2t Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (BCD) Tọa độ H là nghiệm của HPT x 5 t x 1 y 1 2t y 1 H( 3; -3; - 1) z 3 2t z 1 x+2y 2z 5 0 t 1 Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua mp(BCD) H là trung điểm của AA’ A’(1; -7; -5)   2 Câu 3.12:HD : Ta có: (P)  (Q) nP .nQ 0 m 4 0 m 2 x 5 2t Câu 3.13:HD: Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Khi đó PTTS của d : y 1 t z 3 x 5 2t x 1 y 1 t y 1 Gọi A’ là hcvg của A trên (P) Tọa độ A’ là nghiệm của HPT A’( 1; 1; -3) z 3 z 3 2x y 1 0 t 2 Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 7 Trường THPT Mường Chà
8. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019   2.1 1.1 1.2 1 Câu 4.1:HD : cos cos(n ,n ) 600 P Q 6. 6 2 Câu 4.2:Vì (P)//(Q) PT mặt phẳng (Q): x + 2y + z + a = 0 a 4 d D,(Q) 6 6 Ta có a 4 6 a 2 a 4 6 a 10 x 2 3t Câu 4.3: Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Khi đó PTTS của d : y 1 2t z t Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên (P) Tọa độ A’ là nghiệm của HPT x 2 3t x 1 y 1 2t y 1 A’( -1 ; 1 ; - 1) z t z 1 3x 2y z 6 0 t 1   AB 1;3 5 ,n(P) 1;1;2 Câu 4.4 :    n Q AB,n(P) 11; 7; 2 PT mặt phẳng (Q) có dạng : 11(x – 2) – 7(y + 1) – 2( z – 4) = 0 11x – 7y – 2z – 21 = 0 Câu 4.5: Cho AB 4;0;12 , Trung điểm của AB là I( -1; 2; 3) PTMP trung trực của đoạn thẳng AB có dạng : - 4( x + 1) + 12(z – 3) = 0 -x + 3z – 10 = 0 2 3 1 4 2 22 Câu 4.6: Ta có M ( 1; 1; 0) (P).Vì (P)//(Q) d (P),(Q) d(M,(Q)) 22 32 32 22 11 2 3 2 2 21 Câu 4.7: Mặt cầu (S) là x (y 3) (z 1) Mặt phẳng song song với (ABD) có dạng (P) : Z D 0 2 4 21 D 1 21 2 Do (P) tiếp xúc với (S) nên d I,(P) r 1 D 2 21 D 1 2 21 21 Vậy có 2 mp(P) thỏa mãn z 1 0 và z 1 0 2 2 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. CÁC DẠNG CÂU HỎI - Nhận biết (1) + Nhận dạng vec tơ chỉ phương của đường thẳng dựa vào PTTS và PTCT. + Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng. + Xác định PT đường thẳng đi qua hai điểm.Nhận dạng PTTS hoặc PTCT của đường thẳng. - Thông hiểu (2) + Nhận biết được 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. + PT đường thẳng đi qua một điểm biết vec tơ chỉ phương. + PT đường thẳng song song đường thẳng hoặc vuông góc với mặt phẳng cho trước. + Nhận biết đường thẳng song song hoặc vuông góc với mp. Vận dụng (3) + Xét được 2 đt chéo nhau. Viết PT hình chiếu vuông góc của đt cho trước lên mặt phẳng. + Hình chiếu hoặc điểm đối xứng của 1 điểm trên đường thẳng. + Viết PT đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau. PT đt song song với mp và vuông góc với đt. + Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng. Tính khoảng cách Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 8 Trường THPT Mường Chà
9. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019 + Viết PT mp tiếp xúc với mặt cầu và song song với 2 đt. Vị trí tương đối giữa đt và mặt cầu. II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1.PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Tìm ptts của đường thẳng đi qua M 0 x0 ; y0 ; z0 và nhận vectơ a a1;a2 ;a3 làm vectơ chỉ phương. x x0 a1t x x0 a1t x x0 y y0 z z0 x x0 y y0 z z0 A. B. C. y y0 a2t D. y y0 a2t a a a a1 a2 a3 1 2 3 z z0 a3t z z0 a3t x 1 t Câu 2: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d: y 1 2t . z 4 3t A. a 1; 1;4 B. a 1;1; 4 C. a 1;2;3 D. a 1; ;2; 3 x 4 y 3 z 2 Câu 3: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d: 1 2 4 A. 4; 3; 2 B. 1;2; 4 C. 4;3;2 D. 1; 2;4 Câu 4: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M 0 x0 ; y0 ; z0 và có vectơ chỉ phương a a1;a2 ;a3 . x x0 a1t x x0 a1t x x0 y y0 z z0 x x0 y y0 z z0 A. B. C. y y0 a2t D. y y0 a2t a a a a a a 1 2 3 1 2 3 z z a t z z0 a3t 0 3 x 1 t Câu 5: Đường thẳng y 1 2t đi qua điểm có toạ độ nào sau đây: z 4 3t A. M 1; 1;4 B.M 1;1; 4 C.M 1;2;3 D. M 1; ;2; 3 x 4 y 3 z 2 Câu 6: Xác định toạ độ điểm M mà đường thẳng d: đi qua. 1 2 4 A. M 4; 3; 2 B.M 1;2; 4 C. M 4;3;2 D. M 1; 2;4 Câu 7: Vectơ , .=,,( -1.;, -2.;, -3) gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d khi nào? A. Có giá vuông góc với đường thẳng d. B. Có giá song song với đường thẳng d. C. Có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d. D. Có giá song song hoặc vuông góc với đường thẳng d. Câu 8: Trong các vectơ trên hình vẽ dưới thì vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆?   A. u B. u, v C.w, v D. u, w y u  w O v x Câu 9: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A. x1; y1; z1 và B. x2; y2; z2 . x x y y z z x x y y z z A. 1 1 1 B. 1 1 1 x1 x2 y1 y2 z1 z2 x2 x1 y2 y1 z2 z1 Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 9 Trường THPT Mường Chà
10. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019 x x y y z z x x y y z z C. 1 1 1 D. 1 1 1 x1 x2 y1 y2 z1 z2 x2 x1 y2 y1 z2 z1 x 1 Câu 10: Tìm một vtcp của đt d: y 2 2t. A.a 1;2;4 B. a 0;2;3 C.a 1;2;3 D.a 1; 2; 4 z 4 3t y 2 z 2 Câu 11: Vtcp của đt x 4 là ? A. a 4; 2; 2 B.a 1;2;3 C.a 1;3;0 D. a 1; 1;3 1 3 Câu 12: Khoảng cách từ điểm M x ; y ; x đến một đường thẳng d đi qua M 0 x0; y0; x0 và có vectơ chỉ 1 1 1 phương a a1;a2;a3 được xác định bởi công thức:   a,M M a.M M 0 0 a a A.d M ,d B.d M ,d C.d M ,d  D.d M ,d  a a a  M M a.M M 0 0 x 1 t Câu 13: Tìm tọa độ điểm mà đt d: y 3 2t đi qua. A.M 1;3;5 B.M 1;2;5 C.M 1;2;3 D. M 1;3;0 z 5t x y 2 z 4 Câu 14: Đt đi qua điểm có toạ độ là: A. 1;2; 4 B. 0; 2;4 C. 0;2; 4 D. 1; 2;4 1 2 4 Câu 15: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau có vectơ chỉ phương a 1;0;6 . x 1 y z 6 x 1 y 2 x 3 z 2 x 1 z 2 A. B. C. D. 4 2 1 1 6 1 6 1 6 2. PHẦN THÔNG HIỂU Câu 16: Đường thẳng đi qua điểm M 1;2; 3 , nhận a 2; 3;1 làm vectơ chỉ phương có ptts là : x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 2 3t B. y 2 3t C. y 2 3t D . y 2 3t z 3 t z 3 t z 3 t z 3 t Câu 17: Phương trình ct của đường thẳng d đi qua điểm M 1;1;3 , nhận a 2;3; 1 là vectơ chỉ phương là : x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 A. B. C. D. 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 Câu 18 : Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;1; 3 và B 3;2;1 có phương trình tham số là : x 1 2t x 3 2t x 1 2t x 3 2t A. y 1 t B. y 2 t C. y 1 t D . y 2 t z 3 4t z 1 4t z 3 4t z 1 4t Câu 19: Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 1;2 và song song với đường thẳng x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t x 2 x 1 z 3 d : là : A. y 1 3t B. y 1 3t C. y 1 3t D . y 1 3t 1 3 2 z 2 2t z 2 2t z 2 2t z 2 2t Câu 20: Đường thẳng đi qua điểm M 1;0;2 và vuông góc với mặt phẳng : x 2y 3z 5 0 có phương trình : x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. B. C. D . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 1 x 3 z 2 x 3 x 2 z Câu 21: Hai đường thẳng d : và d ': có vị trí tương đối là : 1 2 3 1 2 3 A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng nhau D. Không xác định được Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 10 Trường THPT Mường Chà
11. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019 x 1 y 2 z 3 Câu 22: Vị trí tương đối của đường thẳng d : và mặt phẳng : x y 2z 5 0 : 1 1 2 A. d  B. Song song C. Vuông góc D. Không xác định được x 1 y z 3 x 1 y z 3 Câu 23: Hai đường thẳng d : và d ': có vị trí tương đối là : 1 2 3 2 4 6 A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng nhau D. Không xác định được Câu 24: Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;0;1 và B 0;2;3 là ? x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A. B. C. D. 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 x 1 t Câu 25: Đường thẳng d song song với đường thẳng : y 1 t có vectơ chỉ phương là : z 2 3t A. a 1; 1; 3 B. a 1; 1;3 C. a 1;1;3 D. a 1;1; 3 Câu 26: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng khi nó vuông góc với mặt phẳng P : x 2y z 1 0 A. a 1; 2;1 B. a 1;2; 1 C. a 1; 2; 1 D. a 1;2;1 Câu 27: Đường thẳng d đi qua điểm A 2;0;1 và vuông góc với  : x y z 1 0 có phương trình tham x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t số là : A. y t B. y t C. y t D . y t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t x 1 t Câu 28: Đường thẳng : y 2 2t và mặt phẳng : 2x 4y 6z 9 0 có vị trí tương đối là : z 4 3t A. d  B. Song song C. Vuông góc D. Không xác định được x 1 t x 3 2t Câu 29: Hai đường thẳng d : y 2 2t và d ': y 4 3t có vị trí tương đối là : z 3 t z 5 4t A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng nhau D. Không xác định được Câu 30: Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y z 3 0 có phương trình x t x t x y z x y z A. B. y 2t C. D . y 2t 1 2 1 1 2 1 z t z t 3. PHẦN VẬN DỤNG Câu 31: Trong kg với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-2;0) và mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 3z 9 0 . Hình chiếu của M lên (P) là: A. N(0;0; 3) B. K(0; 1; 3) C. Q(2; 4;3) D. E(1; 2;1) Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;-2), đường thẳng d có phương trình x 1 z 2 y 1 và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 1 0 . Phương trình đường thẳng đi qua M, 2 3 vuông góc với đường thẳng d và song song với (P) có dạng: x 1 y 1 z 2 x 1 z 2 x 1 y 1 z 2 y 1 z 2 A. B. y 1 C. D. x 1 2 5 3 2 3 2 5 3 1 1 Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 11 Trường THPT Mường Chà
12. Trắc nghiệm chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian Năm học 2018-2019 x 1 z 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình y 1 và mặt 2 3 phẳng (P) có phương trình x y z 5 0 . Phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d lên (P) có dạng: x 2 x 2 x 2 y 1 z 2 y 1 A. y 1 t B. y 1 t C. D. x 2 z 2 2 1 2 1 z 2 t z 2 t x 1 t Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 có phương trình y 0 và đường thẳng z 5 t x 0 d2 có phương trình y 4 2t ' . Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 có dạng: z 5 3t ' x 4 y z 2 x 4 y z 2 x 4 y z 2 x 4 y z 2 A. B. C. D. 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 Câu 35: Trong kg với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;-3;1) và mặt phẳng (P) có phương trình x 3y z 2 0 . Điểm đối xứng với điểm M qua (P) là: A. N(2;1;1) B. Q(2; 1; 1) C. K(0; 1;1) D. E(2; 1;1) Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình lần lượt là y 2 z 3 y 1 z x 1 và x 2 . Tính khoảng cách giữa d và d . 2 3 1 1 1 2 2 1 2 2 A. d(d1,d2 ) B. d(d1,d2 ) C. d(d1,d2 ) D. d(d1,d2 ) 26 26 26 13 x 3 y 1 z 1 Câu 37: Trong kg với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình và mặt phẳng (P) 2 3 2 có phương trình 2x 2y z 0 . Tính khoảng cách giữa và (P)? 1 3 2 2 A. d B. d C. d D. d 2 2 3 3 z Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình x 2 y 2 và mặt 1 phẳng (P) có phương trình x 2y 3z 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng ? x 3 y 1 z 1 x 3 y 1 z 1 A. B. 1 2 1 1 2 1 x 3 y 1 z 1 x 3 y 1 z 1 B. D. 1 2 1 1 2 1 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình lần lượt là x y z 2 0 và 2x y 3z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của (P) và (Q). x y 4 z 2 x y 4 z 2 A. B. 2 1 1 2 1 1 x y 4 z 2 x y 4 z 2 C. D. 4 1 1 2 1 1 x 1 y 2 z 2 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình và (P) có 3 2 3 phương trình x 3y z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua (P). x 1 y 2 z x 1 y 2 z A. B. 2 1 3 2 1 3 x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. D. 1 2 3 1 2 3 Giáo viên: Trần Danh Vũ 0839.400.191 12 Trường THPT Mường Chà