Bài tập Giải tích Lớp 12 - Chủ đề: Nguyên hàm. Tích phân - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bài tập Giải tích Lớp 12 - Chủ đề: Nguyên hàm. Tích phân - Năm học 2018-2019

1. Chuyên đề: Nguyên hàm - Tích phân Năm học: 2018-2019 [ĐỀ THAM KHẢO 2019] Họ nguyên hàm của hàm số f x ex x là 1 1 1 A. ex x2 C . B. ex x2 C . C. ex x2 C . D. ex 1 C . 2 x 1 2 1 Câu 1. Nếu f x dx ln x C thì f x là . x . 1 1 x 1 A. f x x ln x C . B. f x x ln x C . C. f x ln x C .D. f x . x x2 x2 3 Câu 2. Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số . . x3 Câu 3. Nếu f x dx ex C thì f x bằng . 3 . 1 Câu 4. Nguyên hàm của hàm số y x2 3x là x x2 x 1 Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x . x 1 1 1 x2 A. x C . B. 1 C .C. ln x 1 C . D. x2 ln x 1 C . x 1 x 1 2 2 . . Câu 6. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 32x 9x 32x 32x 1 A. 32x dx C . B. 32x dx C . C. 32x dx C .D. 32x dx C . ln 3 ln 3 ln 9 2x 1 . . Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x sin 2x là . Câu 8. Hàm số F x cos3x là nguyên hàm của hàm số Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 52x . 52x 25x 25x 1 A. 52x dx 2. C . B. 52x dx C . C. 52x dx 2.52x ln 5 C .D. 52x dx C ln 5 2ln 5 x 1 . . Câu 10. Tìm nguyên hàm I x cos xdx . x x A. I x2 sin C . B. I xsin x cosx C . C. I xsin x cosx C .D. I x2cos C . 2 2 . . Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là ln x Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số f x . x 1 A. f x dx ln2 x C .B. f x dx ln2 x C . C. f x dx ln x C D. f x dx ex C 2 . . Câu 13. Nguyên hàm của hàm số f x 2x3 9 là: 1 1 A. x4 9x C .B. 4x4 9x C .C. x4 C . D. 4x3 9x C . 2 4 Giáo viên: Trần Danh Vũ Tel: 0839400191 1 Trường THPT Mường Chà
2. Chuyên đề: Nguyên hàm - Tích phân Năm học: 2018-2019 . Câu 14. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: x4 C 1 A. x3dx . B. dx ln x C C. sin xdx C cos x . D. 2exdx 2 ex C . 4 x Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 8sin x Câu 16. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. cos2xdx 2sin 2x C . B. cos2xdx 2sin2x C . 1 1 C. cos2xdx sin2x C . D. cos2xdx sin2x C . 2 2 Câu 17. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. ex sin xdx ex cos x ex cos xdx. .B. ex sin xdx ex cos x ex cos xdx. . C. ex sin xdx ex cos x ex cos xdx. .D. ex sin xdx ex cos x ex cos xdx. Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số y sin 2x 1 . Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f x ex 1 e x . A. f x dx e x C B. f x dx ex x C . C. f x dx ex e x C .D. f x dx ex C . . . 1 Câu 20. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x và F 2 1. Tính F 3 x 1 1 7 A. F 3 ln 2 1.B. F 3 ln 2 1.C. F 3 . D. F 3 . 2 4 . . 1 1 1 [ĐỀ THAM KHẢO 2019] Cho f x dx 2 và g x dx 5 khi đó f x 2g x dx bằng? 0 0 0 A. 3 . B. 12. C. 8 . D. 1. 1 1 1 Ta có g x dx 5 2 g x dx 10 2g x dx 10 0 0 0 1 1 1 Xét f x 2g x dx f x dx 2g x dx 2 10 8 . 0 0 0 1 1 1 Câu 1: Cho I f (x)dx 2. Tính I f (4x)dx. A. I 4 . B. I 2 . C. I . D. I 8 . 0 0 2 . . . . 2 4 4 Câu 2: Cho f x dx 1, f x dx 4 . Tính I f x dx . A. I 3. B. I 5. C. I 5. D. I 3 2 2 2 . . . . 5 5 4 1 4 Câu 3: Cho f (x)dx 5, f (t)dt 2 và g(u)du .Tính ( f (x) g(x))dx bằng? 1 4 1 3 1 8 10 22 20 A. B. . C. D. . 3 3 3 3 . Giáo viên: Trần Danh Vũ Tel: 0839400191 2 Trường THPT Mường Chà
3. Chuyên đề: Nguyên hàm - Tích phân Năm học: 2018-2019 . . . 6 6 2 Câu 4: Biết f (x) là hàm số liên tục trên ¡ và f (x)dx 4, f (x)dx 3 . Khi đó f (x) 3 dx bằng. 0 2 0 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . . . . . 0 Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm trên 0;1, f 0 1, f 1 1, tính I f x dx . 1 A. I 2 . B. I 2 . C. I 1. D. I 0 . . . d d c Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f x dx 10 , f x dx 8 và f x dx 7 với a b a c b < d < a < c . Tính f x dx ? b . c c c c A. f x dx 5. B. f x dx 11. C. f x dx 11. D. f x dx 5. b b b b 2 2 Câu 7: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x 2x dx 5 . Tính f (x)dx . 0 0 A. 9 . B. 1. C. 9 . D. 1. . . 9 0 9 Câu 8: Cho f x dx 37 và g x dx 16 . Khi đó, I 2 f x 3g(x) dx bằng 0 9 0 A. 26 . B. 58 . C. 143. D. 122. . . 1 1 Câu 9: Cho f x dx 3. Tính tích phân I 2 f x 1 dx . 2 2 A. I 9 B. I 3 C. I 3 D. I 5 . . . 2 2 2 Câu 10: Cho f x dx 2 và g x dx 1. Tính I x 2 f x 3g x dx . 1 1 1 5 7 17 11 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 . . 4 Câu 11: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 2;4, f 2 4 và f 4 2 . Tính I f x dx 2 A. I 6 . B. I 6 . C. 2 . D. I 2 . Giáo viên: Trần Danh Vũ Tel: 0839400191 3 Trường THPT Mường Chà
4. Chuyên đề: Nguyên hàm - Tích phân Năm học: 2018-2019 . . . 10 6 2 10 Câu 12: Cho hs f x liên tục trên đoạn 0;10và f x dx 7 và f x dx 3Tính P f x dx f x dx . 0 2 0 6 A. P 7 . B. P 4 . C. P 4 . D. P 10. . . . 4 4 4 Câu 13: Cho f x dx 5 và g x dx 3 . Tính I 3 f x 2g x dx . 1 1 1 A. I 6 . B. I 7 . C. I 10 . D. I 4 . . . 2 2 x a Câu 14: Cho f x dx 1. Với I e f x dx e b a,b ¢ . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 0 A. a b . B. a b . C. a b . D. ab 1. . . 1 1 1 Câu 15: Cho f x dx 9 và g x dx 6 , khi đó 8g x f x dx bằng ? 2 2 2 A.57 . B. 66 . C.- 39 . D. 78. . . 6 6 6 Câu 16: Cho f x dx 3 và g x dx 5, khi đó f x 2g x dx bằng? 3 3 3 A. 0 . B.13 . C. 7 . D. 7 . . . 0 0 0 Câu 17: Cho f x dx 3 và f x 3g x dx 0, khi đó g x dx bằng 1 1 1 A. 9 . B. - 1. C. - 3 . D. 1. . . 1 1 1 Câu 18: Cho f x dx 2 và 2 f x g x dx 6 , khi đó g x dx bằng 0 0 0 A.- 2 . B.- 10. C. 2 . D. 10 . . . 2 2 2 Câu 19: Cho f x dx 3 và 2 f x g x dx 5, khi đó g x dx bằng 1 1 1 A. 1. B. - 1. C. 11. D. 2 . . . 2 2 2 Câu 20: Cho f x dx 2 và g x dx 1, khi đó 2x f x 3g x dx bằng 1 1 1 A. 8 . B. 1. C. - 7 . D. - 1. . . Giáo viên: Trần Danh Vũ Tel: 0839400191 4 Trường THPT Mường Chà