Bài tập Đại số Lớp 7 - Chương 4

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 7 - Chương 4

1. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 7 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Chọn câu trả lời đúng: (3x2 – 5x + 2) + (3x2 + 5x) = A. 6x2 - 10x + 2 B. 6x2+2 C. 6x2 + 2; D. 9x2+2. Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. (5x2 - 3x + 7) - (2x2 - 3x - 2) = A. 3x2 + 9 B. 3x2 - 6x + 5 C. 3x2 + 5 D. 7x2 - 6x + 9. Câu 3: Chọn câu trả lời đúng. Cho P(x) = 2x2 - 3x; Q(x) = x2 + 4x - 1 thì P(x) + Q(x) = A. 3x2 + 7x - 1 B. 3x2 - 7x - 1 C. 2x2 + x - 1 D. 3x2 + x - 1. Câu 4: Chọn câu trả lời đúng. Cho R(x) = 2x2 + 3x - 1; M(x) = x2 - x3 thì R(x) - M(x) = A.-3x3 + x2 + 3x – 1 B. -3x3 - x2 + 3x – 1 B. 3x3 - x2 + 3x – 1 D. x3 + x2 + 3x - 1 Câu 5: Chọn câu trả lời đúng. Cho R(x) 2x2 5 ; Q(x) = - x2 + 4 và P(x) + R(x) = Q(x). Ta có: A. P(x) = - 3x2 – 1 B. P(x) = x2 – 1 C. P(x) = x2 + 9 D. P(x) = 3x2 + 1 Câu 6: Chọn câu trả lời đúng. Cho M(x) + (3x2 – 6x) = 2x2 – 6x thì: A. M(x) = x2 – 12x B. M(x) = - x2 – 12x C. M(x) = - x2 + 12x D. M(x) = - x2 Câu 7: Chọn câu trả lời đúng. Cho P(x) = 2x2 – 5x; Q(x) = x2 + 4x – 1; R(x) = - 5x2 + 2x Ta có: R(x) + P(x) + Q(x) = A. – 2x2 + 11x – 1 B. – 2x2 + x – 1 C. – 2x2 + x + 1 D. 8x2 - x + 1 Câu 8: Chọn câu trả lời đúng: M(x) = 2x2 – 5; N(x) = -3x2 + x – 1; H(x) = 6x + 2. Ta có: M(x) - N(x) + H(x) = A. – x2 + 7x – 3 B. 11x2 - x – 3 C. 5x2 + 5x – 7 D. 5x2 + 5x - 2 Câu 9: Chọn câu trả lời đúng: P(x) = 5x2 – 4; Q(x) = -3x2 + x ; R(x) = 2x2 + 2x - 4 Ta có: P(x) + Q(x) - R(x) = A. x – 8 B. 4x2 - x C. –x D. -x - 8 Câu 10: Chọn câu trả lời đúng nhất. Cho P(x) + Q(x) = 3x2 - 6x + 5, P(x) - Q(x) = x2 + 2x – 3 A. P(x) = 2x2 - 2x + 1 B. Q(x) = x2 - 4x + 4 C. Cả A, B đều đúng D. Cả A, B đều sai Câu 11: Biểu thức đại số biểu thị cho tích của x và y là: x A. x + y B. x – y C. D. x . y y Câu 12: Giá trị của biểu thức M = x2 y 1 tại x = -1 và y = 1 là: A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 Câu 13: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2 yz là: A. 2x2 y3 B. 2x2 y C. x2 yz D. 2xyz Câu 14: Kết quả phép tính 2x2 y.( xy2 ) là: A. 2x4 y B. 2x3 y3 C. 4x2 y3 D. xyz Câu 15: Bậc của đa thức x8 y10 x4 y3 1 là: A. 8 B. 7 C. 18 D. 10 Câu 16: Điền “Đ” hoặc “S” vào ô trống sao cho thích hợp: a) Số 0 là một đơn thức và nó có bậc là 0. b) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng bậc. ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
2. ĐA C A D D A D B D Câu 9 10 11 12 13 14 15 16 ĐA B C D C C B D Đ-S II. TỰ LUẬN: 1 1 Bài 1: Cho biểu thức 5x2 + 3x – 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = -1; x = ; x = 3 3 Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 1 5 a) 3x – 5y +1 tại x = , y = - b) 3x2 – 2x -5 tại x = 1; x = -1; x = 3 5 3 c) x – 2y2 + z3 tại x = 4, y = -1, z = -1 d) xy – x2 – xy3 tại x = -1, y = -1 Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 a) x2 – 5x tại x = 1; x = -1 ; x = b) 3x2 – xy tại x – 1, y = -3 2 Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) x5 – 5 tại x = -1 b) x2 – 3x – 5 tại x = 1; x = -1 Bài 5: Cho biết M + (2x2 2xy y2 ) 3x2 2xy y2 1 a) Tìm đa thức M b) Với giá trị nào của x ( x > 0 ) thì M = 17 Bài 6: Cho đa thức: f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. 1 Bài 7: Cho P(x) = 5x - . 2 3 a) Tính P(-1) và P 10 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x). 1 Bài 8: Cho P( x) = x4 − 5x + 2 x2 + 1 và Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + x2 + x . 2 a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm 3 40 Bài 9: Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 5 9 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1 Bài 10: Cho 2 đa thức sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12; Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P + Q và 2P – Q c) Tìm nghiệm của P + Q 1 Bài 11: Tính giá trị của biểu thức: a) A = 2x2 - y, tại x = 2 ; y = 9. 3 1 1 1 2 b) B = a2 3b2 , tại a = -2 ; b . c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x = ; y = . 2 3 2 3 1 1 1 2 2 3 1 d) 12ab2; tại a ; b . e) xy  x tại x = 2 ; y = . 3 6 2 3 4 Bài 12: Thu gọn đa thức sau: 1 7 3 3 1 a) A = 5xy – 3,5y2 - 2 xy + 1,3 xy + 3x -2y; b) B = ab2 ab2 a 2b a 2b ab2 . 2 8 4 8 2
3. c) C = 2 a 2b -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2. 1 2 Bài 13: Nhân đơn thức: a) m  24n  4mn ; b) (5a)(a2b2).(-2b)(-3a). 3 Bài 14: Tính tổng của các đa thức: A = x2y - xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1. Bài 15: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 ; R = x2 + 2xy + 3 y2 . Tính: P – Q + R. Bài 16: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5 x2y + 2 xy + 3 xy2 N = 2 x2y + 3,2 xy + xy2 - 4 xy2 – 1,2 xy. a) Thu gọn các đa thức M và N. b) Tính M – N. Bài 17: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3. Bài 18: Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức: K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2. Bài 19. Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4. Bài 20: Tìm nghiệm của đa thức: a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x2 + x . Bài 21. Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4; g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x. a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) . c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 22. Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 g(x) = x3 + x – 1 h(x) = 2x2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Bài 23: Cho P(x) = x3- 2x + 1; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Bài 24: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2 B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x). 3 2 3 Bài 25: Cho f(x) = x − 2x + 1, g(x) = 2x − x + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 Bài 26: Cho đa thức M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5 N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + 4 x3 − x + 5 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính M+N; M- N Bài 27: . Cho đa thức A = −2 xy2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 1 a. Thu gọn đa thức A. b. Tính giá trị của A tại x= ;y=-1 2 Bài 28. Cho hai đa thức: P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 và Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3 a. Tính M (x) = P( x) + Q( x); b. Tính N ( x) = P( x) − Q( vàx) tìm bậc của đa thức N ( x) Bài 29. Cho hai đa thức: f(x) = 9 –x5+4x-2x3+ x2–7x4 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 30: Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x. Tính a. P(x) +Q(x); b. P(x) − Q(x). Bài 31: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. Bài 32: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q b. Tính giá trị của M tại x=1/2 và y= -1/5 Bài 33: Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3
4. 4 2 3 Bài 34: Cho P( x) = x − 5x + x + 1 và Q( x) = 5x + x2 + 5 + x2 + x4 . a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm 1 Bài 35: Cho đa thức P(x) = 5x- ; Q(x) = x2 – 9.; R(x) = 3x2 – 4x 2 3 a. Tính P(-1);Q(-3);R( ) b. Tìm nghiệm của các đa thức trên 10 HẾT